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1、
12.2證明（1）
【基礎(chǔ)與鞏固】
1．根據(jù)左圖大方格里上、下、左、右四個數(shù)之間的關(guān)系，你認為右圖的空白方格中應填什么數(shù)？為什么？
2．平移圖形甲，使它與圖形乙重疊，形成的圖形是（ ）．
3．甲、乙、丙3倍同學中有一位做了一件好事．李老師問他們：“誰做了好事？”他們“調(diào)
皮”地說了下面幾句話：
甲說：“我沒有做這件事，乙也沒有做這件事．”
乙說：“我沒有做這件事，丙也沒有做這件事．”
丙說：“我沒有做這件事，也不知誰做了這件事．”
當李老師追問時，他們承認上面每人講的話中都有一句真話，一句假話．根據(jù)這些條件，你能分析出到
2、底是誰做了好事嗎？
【拓展與延伸】
4．小明和小亮兩人合作玩一個撲克牌游戲，規(guī)則如下：
小明背對小亮，讓小亮按下列4個步驟操作：
第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；
第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；
第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．
這時，小明準確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)．你認為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是_________．小明是如何獲得結(jié)果的？
5．如圖，AB是圓O的直徑，把AB分成幾條相等
3、的線段，分別以每條線段為直徑畫小圓．設(shè)
AB=a，那么圓O的周長L=a．
計算：（1）把AB分成2條相等的線段，每個小圓的周長L2=a=L；
（2）把AB分成3條相等的線段，每個小圓的周長L3=________；
（3）把AB分成4條相等的線段，每個小圓的周長L4=________．
……
（4）把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長Ln=________．
結(jié)論：把大圓的直徑分成n條相等的線段，分別以每條線段為直徑畫小圓，那么每個小圓的周長是大圓周長的________．
請仿照上面的探索方法和步驟，計算推導出每個小圓面積與大
4、圓面積的關(guān)系．
【后花園】
妙趣角 小明和小芳所在的年級有4個班，每班都有正、副班長各一人，這8人中沒有2人是同姓的．平時召開年級的班長會議時，各班都只派1名班長參加．參加第一次會議的是小楊、小童、小方、小劉；參加第二次會議的是小葉、小童、小汪、小劉；參加第三次會議的是小楊、小葉、小童、小徐．3次會議小金都因病沒有參加．請問每個班各是哪兩位班長？
為了解決這個問題，我們可以按如下的方法進行思考：
（1）先把參加會議的情況列表如下：
小楊
小童
小方
小劉
小葉
小汪
小徐
小金
第一次會議
1
1
1
1
0
5、0
0
0
第二次會議
0
1
0
1
1
1
0
0
第三次會議
1
1
0
0
1
0
1
0
（2）依據(jù)表格進行推理．由題意可知，兩人同班的必要條件是他們沒有一次會議是同時出席的．按照這個條件，從上表中首先可以發(fā)現(xiàn)，3次會議都出席的小童與3次會議都沒有出席的小金同班；然后從出席兩次會議的小楊、小劉、小葉出發(fā)，不難從表中找到小楊與小汪同班，小劉與小徐同班，小葉與小方同班．
推理時，利用表格來幫助思考是一種非常有效的方法．
答案:
1．6，理由略 2．（B）
3．乙
4．5，設(shè)最初每堆牌的數(shù)量為x，列代數(shù)式即可
5．（2）．
2
2021年春七年級數(shù)學下冊 12.2 證明作業(yè)1 （新版）蘇科版
