2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.3.1 冪函數(shù)的基本內(nèi)容練習(xí)（含解析）新人教A版必修1

《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.3.1 冪函數(shù)的基本內(nèi)容練習(xí)（含解析）新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.3.1 冪函數(shù)的基本內(nèi)容練習(xí)（含解析）新人教A版必修1（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時27冪函數(shù)的基本內(nèi)容對應(yīng)學(xué)生用書P63 知識點一冪函數(shù)的概念1.下列函數(shù)為冪函數(shù)的是()yx2；y2x；yxn(n為常數(shù))；y(x1)3；y；yx2.A BC D只有答案C解析yx2的系數(shù)是1而不是1，故不是冪函數(shù)；y2x是指數(shù)函數(shù)；y(x1)3的底數(shù)是 x1 而不是x，故不是冪函數(shù)；yx2是兩個冪函數(shù)和的形式，也不是冪函數(shù)很明顯是冪函數(shù)2如果冪函數(shù)y(m23m3)xm2m2的圖象不過原點，則m的取值范圍為()A1m2 Bm1或m2Cm1 Dm1或m2答案D解析依冪函數(shù)為yx的形式知m23m31.又其圖象不過原點，則指數(shù)m2m20.由可得得故m1或m2.知識點二冪函數(shù)的圖象3如圖所示，圖中

2、的曲線是冪函數(shù)yxn在第一象限的圖象，已知n取2，四個值，則相應(yīng)于c1，c2，c3，c4的n依次為()A2，2 B2，2C，2,2， D2，2，答案B解析在第一象限內(nèi)，直線x1的右側(cè)，各冪函數(shù)圖象對應(yīng)的指數(shù)逆時針增大，所以選B.知識點三冪函數(shù)的性質(zhì)4.下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)的是()Ayx1 Byx2Cyx3 Dy答案D解析顯然A，C中的函數(shù)是奇函數(shù)，B中的函數(shù)在(，0上是減函數(shù)，故選D.5比較下列各題中兩個值的大?。?1)與；(2)3與3.3；(3)與；(4)0.20.6與0.30.4；(5)9與.解(1)函數(shù)yx在(0，)上單調(diào)遞增，又，；(2)yx在(0，)上為減函數(shù)，又

3、33.3；(3).函數(shù)yx在(0，)上為減函數(shù)，；(4)由冪函數(shù)的單調(diào)性知0.20.60.30.6，又由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知0.30.60.30.4，0.20.60.30.4；(5)9，9bc BbacCabca答案B解析yx為減函數(shù)，即ab；又yx在(0，)上為增函數(shù)，即cac.4函數(shù)yx的圖象是()答案B解析yx是冪函數(shù)，過點(1,1)，當(dāng)x1時，xx，0bc解析yx是冪函數(shù)，在第一象限內(nèi)遞增0(2)3，abc.7已知函數(shù)f(x)若f(a)1，則實數(shù)a的取值范圍是_答案a1解析若a31，則a1，則a1，所以a1.8已知冪函數(shù)f(x)xm22m3(mZ)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，則

4、函數(shù)f(x)的解析式為_答案f(x)x4解析因為冪函數(shù)f(x)xm22m3(mZ)為偶函數(shù)，所以m22m3為偶數(shù)又f(x)在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，所以m22m30，所以1m3.又mZ，m22m3為偶數(shù)，所以m1，故所求解析式為f(x)x4.三、解答題9已知冪函數(shù)f(x)xm22m3(mZ)的圖象與x軸、y軸都無交點，且關(guān)于y軸對稱，試確定f(x)的解析式解由解得m1,1,3.當(dāng)m1和3時，f(x)x01(x0)；當(dāng)m1時，f(x)x4.10已知冪函數(shù)yf(x)x(mN*)(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；(2)若該函數(shù)還經(jīng)過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2a)f(a1)的實數(shù)a的取值范圍解(1)m2mm(m1)，mN*，m與m1中必定有一個為偶數(shù)，m2m為偶數(shù)，函數(shù)f(x)x(mN*)的定義域為0，)，并且函數(shù)yf(x)在其定義域上為增函數(shù)(2)函數(shù)f(x)經(jīng)過點(2，)，2，即22，m2m2，即m2m20.m1或m2.又mN*，m1.f(x)x在0，)上是增函數(shù)由f(2a)f(a1)，得解得1af(a1)的實數(shù)a的取值范圍為1a.- 7 -