2021年下半年《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》平時(shí)作業(yè)-華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

《2021年下半年《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》平時(shí)作業(yè)-華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年下半年《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》平時(shí)作業(yè)-華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021年下半年統(tǒng)計(jì)學(xué)原理平時(shí)作業(yè)華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院一、 計(jì)算題1、為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。（2）在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？（注：，）2、一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差

2、為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，制造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證，產(chǎn)品同他所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)相符？(a = 0.05,t a(19)=1. 7291)3、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。假定食品包重服從正態(tài)分布，1.64，要求： （1） 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（2） 采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（寫(xiě)出檢驗(yàn)的具體步驟）。4、某大學(xué)有學(xué)生6000人，欲調(diào)查學(xué)生的人均月生活費(fèi)情況，現(xiàn)抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到月生活費(fèi)在500

3、元以上的有42名，以95%的概率保證程度計(jì)算全體學(xué)生中月生活費(fèi)在500元以上學(xué)生比重的區(qū)間范圍；如果極限誤差減少為5.8%，概率保證程度仍為95%，需要抽取多少名學(xué)生？5、從某制藥廠倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取100瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果平均每瓶為99片，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3片，如果可靠程度為99.73%，計(jì)算該倉(cāng)庫(kù)平均每瓶的區(qū)間范圍；如果極限誤差減少到原來(lái)的12，可靠程度仍為99.73%，問(wèn)需要調(diào)查多少瓶？（提示：，；，）二、 分析題1、控制不良貸款的辦法一家大型商業(yè)銀行在多個(gè)地區(qū)設(shè)有分行，其業(yè)務(wù)主要是進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、國(guó)家重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)、固定資產(chǎn)投資等項(xiàng)目的貸款。近年來(lái)，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長(zhǎng)，但不良貸款額也有較大

4、比例的提高，這給銀行業(yè)務(wù)的發(fā)展帶來(lái)較大壓力。為弄清楚不良貸款形成的原因，希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)做些定量分析，以便找出控制不良貸款的辦法。下面是該銀行所屬的25家分行2002年的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù) 不良貸款(億元）各項(xiàng)貸款余額（億元）不良貸款(億元）各項(xiàng)貸款余額（億元）0.214.83.079.30.364.23.280.80.473.53.2102.20.858.63.5174.60.967.34.0132.21.096.14.8173.01.024.76.8139.41.1111.37.2196.21.2109.67.8199.71.6107.410.2263.51.695.711.6368.

5、22.672.812.5185.42.716.2用excel中“數(shù)據(jù)分析”工具中的“回歸”分析得到以下結(jié)果。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.843571R Square0.711613Adjusted R Square0.699074標(biāo)準(zhǔn)誤差1.979948觀測(cè)值25方差分析dfSSMSF回歸分析1222.486222.48656.75384殘差2390.164423.920192總計(jì)24312.6504Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept-0.829520.723043-1.147260.263068各項(xiàng)貸款余額（億元）0.

6、0378950.005037.5335151.18E-07請(qǐng)利用以上結(jié)果：1) 寫(xiě)出回歸直線方程。2) 對(duì)回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。3) 對(duì)方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（總體模型檢驗(yàn)及回歸系數(shù)檢驗(yàn)）。2、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量(克)如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：（1） 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（2） 如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重

7、量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（，寫(xiě)出檢驗(yàn)的具體步驟）。3、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對(duì)這一措施的看法，分別抽取了150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對(duì)10578183合計(jì)150120270（1） 根據(jù)這個(gè)列聯(lián)表計(jì)算的女學(xué)生的列百分比分別為DA 51.7%和48.3%B 57.4%和42.6%C 30%和70%D 35%和65%（2） 根據(jù)這個(gè)列聯(lián)表計(jì)算的男女學(xué)生反對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)的期望頻數(shù)分別為 AA 48和39B 15和14C 25和19D 102和81（3） 如果根據(jù)上述列聯(lián)表計(jì)算的相關(guān)系數(shù)|j |=0，則表明 AA

8、 男學(xué)生全部贊成，女學(xué)生全部反對(duì)B 男學(xué)生和女學(xué)生全部贊成C 男學(xué)生和女學(xué)生全部反對(duì)D 男女學(xué)生與對(duì)這項(xiàng)舉措的態(tài)度沒(méi)有關(guān)系（4） 如果要檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)的看法是否相同，卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的自由度是 AA 1B 2C 3D 4 （5） 這個(gè)列聯(lián)表的最右邊一行為 BA 列邊緣頻數(shù)B 行邊緣頻數(shù)C 條件頻數(shù)D 總頻數(shù)（6） 請(qǐng)檢驗(yàn)對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)的看法與男女學(xué)生性別是否獨(dú)立。已知：顯著性水平a=0.05, 。答: HO：性別與態(tài)度之間是獨(dú)立的：H1：性別與態(tài)度之間不獨(dú)立a= 0.05df= (2-1)(2-1)= 1查表得出臨界值:x0.05 (1) =3.84抽樣x=0.6176x0.05 (1) =

9、3.84在臨界值內(nèi)在a=0.05的水平，上不拒絕H0不能否定男女生對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)的看法相同。4、一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上是一樣的，但講座的聽(tīng)課者，有時(shí)是中級(jí)管理者，有時(shí)是低級(jí)管理者。該咨詢公司認(rèn)為，不同層次的管理者對(duì)講座的滿意度是不同的，對(duì)聽(tīng)完講座后隨機(jī)抽取的不同層次管理者的滿意度評(píng)分如下（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)從110，10代表非常滿意）：高級(jí)管理者中級(jí)管理者低級(jí)管理者78579688571079941088經(jīng)計(jì)算得到下面的方差分析表：差異源SSdfMSFP-valueF crit組間0.00083.68組內(nèi)18.91.26總計(jì)48.517（1） 請(qǐng)計(jì)算方差分析表

10、中的F值。（10分）（2） 請(qǐng)用a = 0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。（15分）解：（1）設(shè)不同層次的管理者的平均滿意度評(píng)分分別為1，2 3提出假設(shè)：H0:1=2=3，H1:1，2，3不相等差異源SSdfMSFP-valueF crit組間29.6214,811.760.00083.68組內(nèi)18.9151.26總計(jì)48.517（2）P=0.0008 =0.05（或發(fā)F=11.76F =3.68），拒絕原假設(shè)，表明不同層次的管理者的平均滿意度評(píng)分之間有顯著差異。5、下表給出了4種新型藥物對(duì)白鼠胰島素分泌水平的影響測(cè)量結(jié)果，數(shù)據(jù)為白鼠的胰島質(zhì)量。試用單因素方差分析檢驗(yàn)藥物對(duì)胰島素水平的影響？已

11、知a0.05group1group2group3group4胰島質(zhì)量/g86.189.873.282.489.582.572.185.471.592.574.683.686.293.675.487.485.794.175.385.482.792.17286.485.191.275.186.48192.372.68773.293.571.38687.794.272.688.3解：（1）打開(kāi)相關(guān)數(shù)據(jù)文件；（2）選擇“分析比較均值-單因素ANOVA”；（3）選擇胰島質(zhì)量進(jìn)“因變量列表”，藥物組進(jìn)“因子”；（4）在對(duì)比欄中選擇多項(xiàng)式(線性)；在兩兩比較欄中選擇LSD，其它默認(rèn)；在選項(xiàng)欄中選方差同質(zhì)性檢驗(yàn)和均值圖;（5）確定。結(jié)果解釋如下：（1）方差齊次性檢驗(yàn)顯著性為0.504，遠(yuǎn)大于0.05故各組的總體方差相等。（2）方差分析表因?yàn)镕=3.795，對(duì)應(yīng)的顯著性為0.031，小于顯著性水平0.05,故4組中至少有一組與另一組存在顯著性差異。（3）多重比較從多重比較表中可看出，第4組和其它組之間、第1組和第2組之間的顯著性都大于顯著性水平0.05，故這幾組之間差異不顯著，其它各組差異顯著。