2021年下半年《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》平時(shí)作業(yè)-華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

《2021年下半年《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》平時(shí)作業(yè)-華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年下半年《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》平時(shí)作業(yè)-華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021年下半年統(tǒng)計(jì)學(xué)原理平時(shí)作業(yè)華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院一、 計(jì)算題1、為估計(jì)每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。（2）在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？（注：，）2、一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差

2、為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，制造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證，產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(a = 0.05,t a(19)=1. 7291)3、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。假定食品包重服從正態(tài)分布，1.64，要求： （1） 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（2） 采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。4、某大學(xué)有學(xué)生6000人，欲調(diào)查學(xué)生的人均月生活費(fèi)情況，現(xiàn)抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到月生活費(fèi)在500

3、元以上的有42名，以95%的概率保證程度計(jì)算全體學(xué)生中月生活費(fèi)在500元以上學(xué)生比重的區(qū)間范圍；如果極限誤差減少為5.8%，概率保證程度仍為95%，需要抽取多少名學(xué)生？5、從某制藥廠倉庫中隨機(jī)抽取100瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果平均每瓶為99片，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3片，如果可靠程度為99.73%，計(jì)算該倉庫平均每瓶的區(qū)間范圍；如果極限誤差減少到原來的12，可靠程度仍為99.73%，問需要調(diào)查多少瓶？（提示：，；，）二、 分析題1、控制不良貸款的辦法一家大型商業(yè)銀行在多個地區(qū)設(shè)有分行，其業(yè)務(wù)主要是進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、國家重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)、固定資產(chǎn)投資等項(xiàng)目的貸款。近年來，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長，但不良貸款額也有較大

4、比例的提高，這給銀行業(yè)務(wù)的發(fā)展帶來較大壓力。為弄清楚不良貸款形成的原因，希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)做些定量分析，以便找出控制不良貸款的辦法。下面是該銀行所屬的25家分行2002年的有關(guān)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù) 不良貸款(億元）各項(xiàng)貸款余額（億元）不良貸款(億元）各項(xiàng)貸款余額（億元）0.214.83.079.30.364.23.280.80.473.53.2102.20.858.63.5174.60.967.34.0132.21.096.14.8173.01.024.76.8139.41.1111.37.2196.21.2109.67.8199.71.6107.410.2263.51.695.711.6368.

5、22.672.812.5185.42.716.2用excel中“數(shù)據(jù)分析”工具中的“回歸”分析得到以下結(jié)果。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.843571R Square0.711613Adjusted R Square0.699074標(biāo)準(zhǔn)誤差1.979948觀測值25方差分析dfSSMSF回歸分析1222.486222.48656.75384殘差2390.164423.920192總計(jì)24312.6504Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept-0.829520.723043-1.147260.263068各項(xiàng)貸款余額（億元）0.

6、0378950.005037.5335151.18E-07請利用以上結(jié)果：1) 寫出回歸直線方程。2) 對回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。3) 對方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（總體模型檢驗(yàn)及回歸系數(shù)檢驗(yàn)）。2、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量(克)如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：（1） 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（2） 如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重

7、量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（，寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。3、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法，分別抽取了150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)150120270（1） 根據(jù)這個列聯(lián)表計(jì)算的女學(xué)生的列百分比分別為DA 51.7%和48.3%B 57.4%和42.6%C 30%和70%D 35%和65%（2） 根據(jù)這個列聯(lián)表計(jì)算的男女學(xué)生反對上網(wǎng)收費(fèi)的期望頻數(shù)分別為 AA 48和39B 15和14C 25和19D 102和81（3） 如果根據(jù)上述列聯(lián)表計(jì)算的相關(guān)系數(shù)|j |=0，則表明 AA

8、 男學(xué)生全部贊成，女學(xué)生全部反對B 男學(xué)生和女學(xué)生全部贊成C 男學(xué)生和女學(xué)生全部反對D 男女學(xué)生與對這項(xiàng)舉措的態(tài)度沒有關(guān)系（4） 如果要檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對上網(wǎng)收費(fèi)的看法是否相同，卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的自由度是 AA 1B 2C 3D 4 （5） 這個列聯(lián)表的最右邊一行為 BA 列邊緣頻數(shù)B 行邊緣頻數(shù)C 條件頻數(shù)D 總頻數(shù)（6） 請檢驗(yàn)對上網(wǎng)收費(fèi)的看法與男女學(xué)生性別是否獨(dú)立。已知：顯著性水平a=0.05, 。答: HO：性別與態(tài)度之間是獨(dú)立的：H1：性別與態(tài)度之間不獨(dú)立a= 0.05df= (2-1)(2-1)= 1查表得出臨界值:x0.05 (1) =3.84抽樣x=0.6176x0.05 (1) =

9、3.84在臨界值內(nèi)在a=0.05的水平，上不拒絕H0不能否定男女生對上網(wǎng)收費(fèi)的看法相同。4、一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上是一樣的，但講座的聽課者，有時(shí)是中級管理者，有時(shí)是低級管理者。該咨詢公司認(rèn)為，不同層次的管理者對講座的滿意度是不同的，對聽完講座后隨機(jī)抽取的不同層次管理者的滿意度評分如下（評分標(biāo)準(zhǔn)從110，10代表非常滿意）：高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088經(jīng)計(jì)算得到下面的方差分析表：差異源SSdfMSFP-valueF crit組間0.00083.68組內(nèi)18.91.26總計(jì)48.517（1） 請計(jì)算方差分析表

10、中的F值。（10分）（2） 請用a = 0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。（15分）解：（1）設(shè)不同層次的管理者的平均滿意度評分分別為1，2 3提出假設(shè)：H0:1=2=3，H1:1，2，3不相等差異源SSdfMSFP-valueF crit組間29.6214,811.760.00083.68組內(nèi)18.9151.26總計(jì)48.517（2）P=0.0008 =0.05（或發(fā)F=11.76F =3.68），拒絕原假設(shè)，表明不同層次的管理者的平均滿意度評分之間有顯著差異。5、下表給出了4種新型藥物對白鼠胰島素分泌水平的影響測量結(jié)果，數(shù)據(jù)為白鼠的胰島質(zhì)量。試用單因素方差分析檢驗(yàn)藥物對胰島素水平的影響？已

11、知a0.05group1group2group3group4胰島質(zhì)量/g86.189.873.282.489.582.572.185.471.592.574.683.686.293.675.487.485.794.175.385.482.792.17286.485.191.275.186.48192.372.68773.293.571.38687.794.272.688.3解：（1）打開相關(guān)數(shù)據(jù)文件；（2）選擇“分析比較均值-單因素ANOVA”；（3）選擇胰島質(zhì)量進(jìn)“因變量列表”，藥物組進(jìn)“因子”；（4）在對比欄中選擇多項(xiàng)式(線性)；在兩兩比較欄中選擇LSD，其它默認(rèn)；在選項(xiàng)欄中選方差同質(zhì)性檢驗(yàn)和均值圖;（5）確定。結(jié)果解釋如下：（1）方差齊次性檢驗(yàn)顯著性為0.504，遠(yuǎn)大于0.05故各組的總體方差相等。（2）方差分析表因?yàn)镕=3.795，對應(yīng)的顯著性為0.031，小于顯著性水平0.05,故4組中至少有一組與另一組存在顯著性差異。（3）多重比較從多重比較表中可看出，第4組和其它組之間、第1組和第2組之間的顯著性都大于顯著性水平0.05，故這幾組之間差異不顯著，其它各組差異顯著。