運(yùn)籌學(xué)習(xí)題.doc

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1、習(xí)題課1(1) 假定一個(gè)成年人每天需要從食物中獲取3000卡路里熱量，55克蛋白質(zhì)和800毫克鈣。如果市場(chǎng)上只有四種食品可供選擇，它們每千克所含熱量和營(yíng)養(yǎng)成份以及市場(chǎng)價(jià)格如下表所示。問(wèn)如何選擇才能滿足營(yíng)養(yǎng)的前提下使購(gòu)買食品的費(fèi)用最小？序號(hào)食品名稱熱量(卡路里)蛋白質(zhì)(克)鈣(mg)價(jià)格(元)1豬肉100050400102雞蛋8006020063大米9002030034白菜200105002解:設(shè)xj(j=1,2,3,4)為第j種食品每天的購(gòu)買量，則配餐問(wèn)題數(shù)學(xué)模型為minz=10 x16x23x32x4(2) 將以下線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式 Min f = 3.6 x1 - 5.2 x2 +

2、 1.8 x3 s. t. 2.3 x1 + 5.2 x2 - 6.1 x3 15.7 4.1 x1 + 3.3 x3 8.9 x1 + x2 + x3 = 38 x1 , x2 , x3 0解：首先,將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成極大化：令 z= -f = -3.6x1+5.2x2-1.8x3 其次考慮約束，有2個(gè)不等式約束，引進(jìn)松弛變量x4，x5 0。于是，我們可以得到以下標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問(wèn)題： Max z = - 3.6 x1 + 5.2 x2 - 1.8 x3s.t. 2.3x1+5.2x2-6.1x3+x4= 15.7 4.1x1+3.3x3-x5= 8.9 x1+x2+x3= 38 x1 ,x

3、2 ,x3 ,x4 ,x5 0(3)用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題本例中目標(biāo)函數(shù)與凸多邊形的切點(diǎn)是B(2,5)，則X*=(2,5)為最優(yōu)解，maxZ=20(4) 找出下列線性規(guī)劃問(wèn)題的全部基解，基可行解，并找出最優(yōu)解基本解：X1=(0,1,4,12,18) X2=(4,0,0,12,6) X3=(6,0,-2,12,0) X4 =(4,3,0,6,0) X5=(0,6,4,0,6) X6=(2,6,2,0,0) X7=(4,6,0,0,-6) X8=(0,9,4,-6,0)其中基本可行解為： X1， X2， X4， X5 ，X6最優(yōu)解為X*X6 =(2,6,2,0,0) Z*=36習(xí)題課2(1)

4、 用單純形表求解LP問(wèn)題Max z = 1500 x1 + 2500 x2 s.t. 3 x1 + 2 x2 + x3 = 65 2 x1 + x2 + x4 = 40 3 x2 + x5 = 75 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 0最優(yōu)解 x1 = 5 x2 = 25 x4 = 5（松弛標(biāo)量，表示B設(shè)備有5個(gè)機(jī)時(shí)的剩余） 最優(yōu)值 z* = 70000 (2) 用單純形法解線性規(guī)劃問(wèn)題 (唯一解)解：化為標(biāo)準(zhǔn)型列出單純形表Cj21000CBXBbx1x2x3x4x5000 x3x4x51524506152110001000145-Z021000020 x3x1x515410105

5、1/32/310001/6-1/60013123/2-Z-801/30-1/30021x3x1x215/27/23/20100011005/41/4-1/4-15/2-1/23/2-Z-20000-1/4-1/2Z*=17/2, X*=(7/2,3/2, 15/2,0,0)習(xí)題課3(1) 用單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)形式有加入人工變量則為列出單純形表Cj30100M-MCBXBbx1x2x3x4x5x6x70-M-Mx4x6x74191-201131-111000-10010001-Z10M-2M-34M10-M0000-Mx4x2x73163-260102-141001-13-11-3

6、001-Z6M6M-304M+103M-4M000-3x4x2x103100101001/32/3100-1/201/2-1/20-1/21/21/31/6-Z300303/2-M-3/2-M+1/2001x4x2x305/23/20-1/23/2010001100-1/2-1/43/41/21/4-3/4-1/21/41/4-Z-3/2-9/2000-3/4-M+3/4-M-1/4人工變量已不在基變量中，X*=(0,5/2,3/2,0,0,0,0) Z*=3/2注意：(1)在LP問(wèn)題的最優(yōu)解中，人工變量都處在非基變量位置(即取0值)，則原問(wèn)題有最優(yōu)解，且去掉人工變量后的解為原問(wèn)題的最優(yōu)解。(

7、2)若在最優(yōu)解中，包含有非零的人工變量，則原問(wèn)題無(wú)可行解。(3)若最優(yōu)解的基變量中，包含人工變量，但該人工變量的取值為0，這時(shí)可將某個(gè)非基變量引入基變量中來(lái)替換該人工變量，從而得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。(2) 用單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題解 化為標(biāo)準(zhǔn)形式有列表計(jì)算Cj3200MCBXBbx1x2x3x4x50Mx3x52122314100-10123-Z-12M3M+34M+20-M0-2Mx2x5242-5101-40-101-Z4-4M-5M-10-4M-2-M0X*=(0,2,0,0,4) Z*=4M-4 說(shuō)明原問(wèn)題無(wú)解(3) 用兩階段法求解例1加入人工變量則為解：第一階段列單純形表Cj0000

8、011CBXBbx1x2x3x4x5x6x7011x4x6x74191-201131-111000-10010001-Z-102-400100001x4x2x73163-260102-141001-13-11-3001-Z-6-60-40-340000 x4x2x103100101001/32/3100-1/201/21/20-1/21/21/31/6-Z00000011所有的j0(求極小值)，且人工變量已從基變量中換出，因此第一階段的最優(yōu)解為X*=(1,3,0,0,0,0,0),將最優(yōu)表中的人工變量去掉，即可作為第二階段的初始單純形表。X0=(1,3,0,0,0),為第2階段的初始基可行解。

9、第二階段：將表中的人工變量x6,x7除去，目標(biāo)函數(shù)改為Max z=-3x1+0 x2+x3+0 x4+0 x5 再?gòu)牡谝浑A段所得最優(yōu)表出發(fā)，繼續(xù)用單純形法計(jì)算。Cj30100CBXBbx1x2x3x4x5003x4x2x103100101001/32/3100-1/201/2-Z300303/2001x4x2x305/23/20-1/23/2010001100-1/2-1/43/4-Z-3/2-9/2000-3/4X*=(0，5/2，3/2，0，0),Z*=3/2習(xí)題課4(1) 人力資源分配的問(wèn)題 某晝夜服務(wù)的工交公交線路每天各時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)如下：班次i時(shí)間至少所需人數(shù)xi16:

10、00-10:0060 x1210:00-14:0070 x2314:00-18:0060 x3418:00-22:0050 x4522:00-2:0030 x562:00-6:0030 x6xi： 實(shí)際安排司乘人員數(shù) 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段一開始時(shí)上班，并連續(xù)工作八小時(shí)問(wèn)該公交線路怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員，既能足工作需要，又配備最少司機(jī)和乘務(wù)員？ 解：設(shè)xi表示第i班次時(shí)開始上班的司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)，這樣可以知道在第i班工作的人數(shù)應(yīng)包括第i-1班次時(shí)開始上班的人員數(shù)和第班次時(shí)開始上班的人員數(shù)，例如有x1 +x270。又要求這六個(gè)班次時(shí)開始上班的所有人員最少，既要求x1 +x2 +x3+x4

11、 +x5 +x6最小，這樣建立如下的數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)函數(shù)：min z = (x1 +x2 +x3+x4 +x5 +x6)約束條件：(2) 將以下線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式 Min f= -3 x1 + 5 x2 + 8 x3 - 7 x4s.t. 2 x1 - 3 x2 + 5 x3 + 6 x4 28 4 x1 + 2 x2 + 3 x3 - 9 x4 39 6 x2 + 2 x3 + 3 x4 - 58 x1 , x3 , x4 0解：首先，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成極大化： 令 z = -f = 3x15x28x3+7x4 ； 其次考慮約束，有3個(gè)不等式約束，引進(jìn)松弛變量x5 ,x6 ,x7 0 ；

12、由于x2無(wú)非負(fù)限制，可令x2=x2-x2”,其中x20，x2”0 ； 由于第3個(gè)約束右端項(xiàng)系數(shù)為-58，于是把該式兩端乘以-1 。 于是，我們可以得到以下標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問(wèn)題： Max z = 3x15x2+5x2”8x3 +7x4 s.t. 2x13x2+3x2”+5x3+6x4+x5= 28 4x1+2x2-2x2”+3x3-9x4-x6= 39 -6x2+6x2”-2x3-3x4-x7 = 58 x1 ,x2,x2”,x3 ,x4 ,x5 ,x6 ,x7 0(3) 用圖解法求解LP問(wèn)題Max Z = 34 x1 + 40 x24 x1 + 6 x2 48 2 x1 + 2 x2 182

13、 x1 + x2 16x1、 x2 0最優(yōu)解 (3,6)(4)下表是用單純形法計(jì)算時(shí)某一表格，已知目標(biāo)函數(shù)為maxZ=28x4+x5+2x6，約束形式為，x1， x2， x3為松弛變量，當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值為14：(1)計(jì)算a-g的值 (2)表中解是否為最優(yōu)解CjCBXBbx1x2x3x4x5x6x6x2x4a503600de-14/32f00115/20100-Zbc00-1g（1） 7，6，0，1，0，1/3，0（2）表中解是最優(yōu)解習(xí)題課5v 某公司經(jīng)銷甲產(chǎn)品。它下設(shè)三個(gè)加工廠。每日的產(chǎn)量分別是：A1為7噸，A2為4噸，A3為9噸。該公司把這些產(chǎn)品分別運(yùn)往四個(gè)銷售點(diǎn)。各銷售點(diǎn)每日銷量為：B1為3

14、噸，B2為6噸，B3為5噸，B4為6噸。已知從各工廠到各銷售點(diǎn)的單位產(chǎn)品的運(yùn)價(jià)為表3-3所示。問(wèn)該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品，在滿足各銷點(diǎn)的需要量的前提下，使總運(yùn)費(fèi)為最少。 v 解：先作出這問(wèn)題的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價(jià)表，見(jiàn)表3-3，表3-4表3-3 單位運(yùn)價(jià)表 表3-4 產(chǎn)銷平衡表與一般線性規(guī)劃問(wèn)題不同，產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問(wèn)題總是存在可行解。因有確定初始基可行解. 最小元素法基本思想是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價(jià)表中最小的運(yùn)價(jià)開始確定供銷關(guān)系，然后次小。一直到給出初始基可行解為止。以例1進(jìn)行討論。第一步：從表3-3中找出最小運(yùn)價(jià)為1，這表示先將A2的產(chǎn)品供應(yīng)給B1。因a2b1，A2除滿足B1的全部需要外，還可多

15、余1噸產(chǎn)品。在表3-4的(A2，B1)的交叉格處填上3。得表3-5。并將表3-3的B1列運(yùn)價(jià)劃去。得表3-6。表 3-5 表3-6第二步：在表3-6未劃去的元素中再找出最小運(yùn)價(jià)2，確定A2多余的1噸供應(yīng)B3，并給出表3-7，表3-8。第三步：在表3-8未劃去的元素中再找出最小運(yùn)價(jià)3；這樣一步步地進(jìn)行下去，直到單位運(yùn)價(jià)表上的所有元素劃去為止，最后在產(chǎn)銷平衡表上得到一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，見(jiàn)表3-9。這方案的總運(yùn)費(fèi)為86元。 2. 伏格爾法 最小元素法的缺點(diǎn)是：為了節(jié)省一處的費(fèi)用，有時(shí)造成在其他處要多花幾倍的運(yùn)費(fèi)。伏格爾法考慮到，一產(chǎn)地的產(chǎn)品假如不能按最小運(yùn)費(fèi)就近供應(yīng)，就考慮次小運(yùn)費(fèi)，這就有一個(gè)差額。差額越

16、大，說(shuō)明不能按最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)時(shí)，運(yùn)費(fèi)增加越多。因而對(duì)差額最大處，就應(yīng)當(dāng)采用最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)。v 伏格爾法的步驟是：v 第一步：在表3-3中分別計(jì)算出各行和各列的最小運(yùn)費(fèi)和次最小運(yùn)費(fèi)的差額，并填入該表的最右列和最下行，見(jiàn)表3-10。v 第二步：從行或列差額中選出最大者，選擇它所在行或列中的最小元素。在表3-10中B2列是最大差額所在列。B2列中最小元素為4，可確定A3的產(chǎn)品先供應(yīng)B2的需要。得表3-11同時(shí)將運(yùn)價(jià)表中的B2列數(shù)字劃去。如表3-12所示。v 第三步：對(duì)表3-12中未劃去的元素再分別計(jì)算出各行、各列的最小運(yùn)費(fèi)和次最小運(yùn)費(fèi)的差額，并填入該表的最右列和最下行。重復(fù)第一、二步。直到給出初始解為止

17、。用此法給出例1的初始解列于表3-13。v 由以上可見(jiàn)：伏格爾法同最小元素法除在確定供求關(guān)系的原則上不同外，其余步驟相同。伏格爾法給出的初始解比用最小元素法給出的初始解更接近最優(yōu)解。v 本例用伏格爾法給出的初始解就是最優(yōu)解。設(shè)有A1，A2，A3三個(gè)產(chǎn)地生產(chǎn)某種物資，其產(chǎn)量分別為7噸，5噸，7噸。B1，B2，B3，B4四個(gè)銷地需要該種物資，銷量分別為2噸，3噸，4噸，6噸。又知各產(chǎn)銷地之間的單位運(yùn)價(jià)表如表5-12，試決定總運(yùn)輸費(fèi)用最小的調(diào)運(yùn)方案。表4-12 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量/tA1A2A321071138351492757銷量/t2346解：產(chǎn)地總產(chǎn)量為19噸，銷地總銷量為15噸，所

18、以這是一個(gè)產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問(wèn)題。按上述方法轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問(wèn)題，見(jiàn)表5-13。在表5-13右虛設(shè)一個(gè)銷地B5，其銷量為1915=4t，從各產(chǎn)地到B5的運(yùn)價(jià)為零。表4-13 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4B5產(chǎn)量/tA1A2A321071138351492000757銷量/t23464 對(duì)表5-13可用表上作業(yè)法計(jì)算出最優(yōu)方案為： x11=2，x14=3，x15=2，x22=3，x25=2，x33=4，x34=3，其余xij=0，z=35元習(xí)題課6習(xí)題課7l 例：下示圖G1是圖G的子圖，圖G2是圖G的生成子圖。v 例8 某工廠內(nèi)聯(lián)結(jié)六個(gè)車間的道路網(wǎng)如圖10-17(a)所示。已知每條道路的長(zhǎng)，要求沿道

19、路架設(shè)聯(lián)結(jié)六個(gè)車間的電話線網(wǎng)，使電話線的總長(zhǎng)最小。v 解 這個(gè)問(wèn)題就是求如圖10-17(a)所示的賦權(quán)圖上的最小樹，用避圈法求解。 i=1,E0=，從E中選最小權(quán)邊v2，v3，E1=v2，v3； i=2,從EE1中選最小權(quán)邊v2，v4(v2，v4與v2，v3不構(gòu)成圈)，E2=v2，v3，v2，v4； i=3，從EE2中選v4，v5(V，E2v4，v5)不含圈)，令E3=v2，v3，v2，v4，v4，v5； i=4，從EE3中選v5，v6(或選v4，v6)(V，E3v5，v6)不含圈)，令E4=v2，v3，v2，v4，v4，v5，v5，v6； i=5，從EE4中選v1，v2(V，E4v1，v2)

20、不含圈)。注意，因v4，v6與已選邊v4，v5，v5，v6構(gòu)成圈，所以雖然v4，v6的權(quán)小于v1，v2的權(quán)，但這時(shí)不能選v4，v6)，令E5=v2，v3，v2，v4，v4，v5，v5，v6，v1，v2； i=6，這時(shí)，任一條未選的邊都與已選的邊構(gòu)成圈，所以算法終止。 (V，E5)就是要求的最小樹，即電話線總長(zhǎng)最小的電話線網(wǎng)方案(圖10-17(b)，電話線總長(zhǎng)為15單位。v 用Dijkstra方法求圖10-19所示的賦權(quán)圖中，從v1到v8的最短路v 解 計(jì)算的最后結(jié)果為 P(v1)=0，P(v4)=1，P(v3)=3，P(v2)=5，P(v5)=6，P(v9)=8，P(v7)=9，P(v6)=1

21、0，P(v8)=11。 (v1)=0，(v4)=1，(v5)=1，(v2)=3，(v5)=2，(v9)=5，(v7)=5，(v6)=5，(v8)=9。 這樣從v1到v8的最短鏈為(v1，v3，v2，v5，v9，v8)，總權(quán)為11。習(xí)題課8某電視機(jī)廠打算生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)有三種方案可供選擇。：改造原有的生產(chǎn)線；：新建一條生產(chǎn)線；：與其他企業(yè)合作生產(chǎn)。根據(jù)以往的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)信息，產(chǎn)品投入市場(chǎng)后可能有三種自然狀態(tài)，：暢銷；：銷路適中；：滯銷。各自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為：，。各方案在各自然狀態(tài)下的損益值如表13.3所示。試確定最佳的決策方案?！窘狻?，。表13.3 某電視機(jī)廠生產(chǎn)決策損益表 行動(dòng)方案自然狀態(tài)

22、及其概率 ：暢銷 ：銷路適中 ：滯銷=0.3 =0.4 =0.3損益值（萬(wàn)元） 600 400 -250800 350 -500380 240 -50由于方案的期望值最大，所以方案，即改造原有的生產(chǎn)線為該廠選擇的最佳方案。若假定各狀態(tài)的概率相等，則各方案的期望收益值分別為：，。所以方案為最佳方案。根據(jù)上述原理，可以制作例13.1的決策樹圖，如圖13.2所示。暢銷（0.3）銷路適中(0.4)滯銷(0.3)600400-250改造新建合作暢銷（0.3）銷路適中(0.4)滯銷(0.3)800350-500暢銷（0.3）銷路適中(0.4)滯銷(0.3)380240-50265萬(wàn)元230萬(wàn)元195萬(wàn)元2

23、65萬(wàn)元圖13.2 某電視機(jī)廠生產(chǎn)方案決策樹圖利用決策樹圖進(jìn)行分析是從損益值開始由右向左進(jìn)行推導(dǎo)的，通常稱為反推決策樹法。以“改造”這一方案為例，把三種自然狀態(tài)下的損益值和相應(yīng)概率的乘積相加，就可得到這一行動(dòng)方案的期望值。即：，將它標(biāo)注在“改造”這一方案枝上。用同樣的方法可計(jì)算其他兩個(gè)方案的期望值，并標(biāo)在相應(yīng)的方案枝上。根據(jù)這些期望值，處在決策點(diǎn)的決策者就可以進(jìn)行選擇。由于“改造”這一方案的期望收益值最大，因此，舍棄其他兩個(gè)方案，選取“改造”為最佳方案。某人才咨詢公司用一套“銷售能力測(cè)試”來(lái)幫助企業(yè)選擇銷售人員。過(guò)去經(jīng)驗(yàn)表明：在所有申請(qǐng)銷售人員職位的人中，僅有65%的人在實(shí)際銷售中“符合要求”

24、，其余則“不符合要求”?！胺弦蟆钡娜嗽谀芰y(cè)試中有80%成績(jī)合格，“不符合要求”的人中，及格的僅30%。已知一投考者在能力考試中成績(jī)合格，那么，他將是一個(gè)“符合要求”的銷售員的概率是多少？【解】設(shè)：表示一個(gè)“符合要求”的銷售員，：表示通過(guò)考試，那么，一投考者在能力考試中成績(jī)合格，他將是一個(gè)“符合要求”的銷售員的概率為：。從計(jì)算的結(jié)果可以看出，假定提出申請(qǐng)銷售人員一職的投考者的類型沒(méi)有變化，從申請(qǐng)人中隨機(jī)挑選一人，他“符合要求”的概率是0.65；如果企業(yè)只接受通過(guò)考試的申請(qǐng)人，這個(gè)概率將提高到0.83。貝葉斯定理能夠解決后驗(yàn)概率的計(jì)算問(wèn)題。某DVD生產(chǎn)廠家要研制開發(fā)一種新型DVD，其所要解決

25、的首要問(wèn)題是這種新產(chǎn)品的銷路和競(jìng)爭(zhēng)者的情況。經(jīng)過(guò)必要的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)后，他們估計(jì)出：當(dāng)新產(chǎn)品銷路好時(shí)，采用新產(chǎn)品可贏利80萬(wàn)元，不采用新產(chǎn)品而生產(chǎn)老產(chǎn)品時(shí)，則因其他競(jìng)爭(zhēng)者會(huì)開發(fā)新產(chǎn)品，而使老產(chǎn)品滯銷，工廠可能虧損40萬(wàn)元；當(dāng)新產(chǎn)品銷路不好時(shí)，使用新產(chǎn)品就要虧損30萬(wàn)元，當(dāng)不采用新產(chǎn)品，就有可能用更多的資金來(lái)發(fā)展老產(chǎn)品，可獲利潤(rùn)100萬(wàn)元?，F(xiàn)估計(jì)銷路好的概率為0.6，銷路差的概率為0.4。根據(jù)過(guò)去市場(chǎng)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)，企業(yè)的市場(chǎng)研究人員知道市場(chǎng)調(diào)查不可能是完全準(zhǔn)確的，但一般能估計(jì)出調(diào)查的準(zhǔn)確程度。與真實(shí)自然狀態(tài)的調(diào)查結(jié)果的一些主觀條件概率如表13.5所示。表13.5 調(diào)查結(jié)果的條件概率條件概率 調(diào)查結(jié)果自然

26、狀態(tài)（銷路好）（銷路差）（不確定）（銷路好）0.800.100.10（銷路差）0.100.750.15在這種情況下，有兩個(gè)問(wèn)題需要進(jìn)行決策：（1）是否值得作一次市場(chǎng)調(diào)查，以獲得市場(chǎng)需求的后驗(yàn)概率；（2）是否生產(chǎn)這種新產(chǎn)品?！窘狻扛鶕?jù)題意，可得在不考慮市場(chǎng)調(diào)查的情況下，企業(yè)生產(chǎn)新型DVD的損益矩陣表，如表13-6所示。根據(jù)表13-6中的期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇行動(dòng)方案。當(dāng)可能的調(diào)查結(jié)果為已知時(shí)，可由貝葉斯公式求后驗(yàn)概率和（），如：。表13.6 企業(yè)生產(chǎn)新型DVD的損益矩陣表?yè)p益值（萬(wàn)元） 自然狀態(tài)行動(dòng)方案（銷路好）（銷路差）期望值采用新產(chǎn)品80-3036不采用新產(chǎn)品-4010016 其他后驗(yàn)概

27、率同理進(jìn)行計(jì)算，具體結(jié)果見(jiàn)表13-7。表13.7 后驗(yàn)概率調(diào)查結(jié)果0.9230.1670.500.0770.8330.50 由表13.7可知：當(dāng)調(diào)查結(jié)果也為銷路好時(shí)，市場(chǎng)銷路好的概率為0.923，即由原來(lái)的先驗(yàn)概率0.6提高到0.923；其他后驗(yàn)概率可作相應(yīng)的解釋。 下面利用決策樹進(jìn)行分析。不作進(jìn)一步調(diào)查研究，采用最佳方案可得期望利潤(rùn)值36萬(wàn)元。當(dāng)采用進(jìn)一步調(diào)查研究時(shí)，有可能達(dá)到的期望利潤(rùn)值為：71.530.52+76.620.36+300.12=68.38萬(wàn)元，兩者相差32.38萬(wàn)元。這就是獲得信息的價(jià)值。（1）當(dāng)調(diào)查費(fèi)用小于32.38萬(wàn)元時(shí)，該企業(yè)才會(huì)去搜集新的信息，如果多于或等于32.3

28、8萬(wàn)元，企業(yè)不會(huì)去進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，因?yàn)樗灰x擇最佳方案，就可以獲得更大收益；（2）是否生產(chǎn)新產(chǎn)品，需根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查的結(jié)果來(lái)確定。當(dāng)調(diào)查結(jié)果為銷路好（）時(shí)，應(yīng)選擇生產(chǎn)新產(chǎn)品（），其期望利潤(rùn)值為71.53萬(wàn)元；當(dāng)調(diào)查結(jié)果為銷路差（）時(shí)，應(yīng)選擇不生產(chǎn)新產(chǎn)品（），其期望利潤(rùn)值為76.62萬(wàn)元；當(dāng)調(diào)查結(jié)果為 不確定（）時(shí)，應(yīng)選擇不生產(chǎn)新產(chǎn)品（），其期望利潤(rùn)值為30萬(wàn)元。d136d280-30Q1（0.60）Q2（0.40）36-40100Q1（0.60）Q2（0.40）16d171.53d280-30Q1（0.923）Q2（0.077）71.53-40100Q1（0.923）Q2（0.077）-29.22

29、d176.62d280-30Q1（0.167）Q2（0.833）-11.63-40100Q1（0.167）Q2（0.833）76.62d130d280-30Q1（0.50）Q2（0.50）25-40100Q1（0.50）Q2（0.50）30z20.52z3z10.360.1268.38不作調(diào)查調(diào)查C1C2C3C4C5圖13.4決策圖習(xí)題課9設(shè)大華工廠全年需甲料1200噸，每次訂貨的成本為100元，每噸材料年平均儲(chǔ)存成本為150元，每噸材料買價(jià)為800元，要求計(jì)算經(jīng)濟(jì)批量及全年最小總成本。 已知=1200 =800 =100 =150 經(jīng)濟(jì)批量=40（噸） 全年共采購(gòu)30次，總成本為120080

30、0+20150+30100=966000（元）設(shè)某工廠全年按合同向外單位供貨10000件，每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備結(jié)束費(fèi)用為1000元，每件產(chǎn)品年存儲(chǔ)費(fèi)用為4元，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本40元，如不按期交貨每件產(chǎn)品每月罰款0.5元,試求總費(fèi)用最小的生產(chǎn)方案。 解：以一年為計(jì)劃期，=10000，=40，=1000，=4，=120.5=6，由公式(7.2.8) 得 0.2886(年)103.92(天) 2886.75(件)1732.05(件)1154.70(件)0.1732(年) 62.35(天)=406928.20(元) 即工廠每隔104天組織一次生產(chǎn)，產(chǎn)量為2887件，最大存儲(chǔ)量為1732件，最大缺貨量為1155件。如果不允許缺貨，總費(fèi)用為=408944.27(元)比允許缺貨 多了2016.07(元)32