2018年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷試卷+答案+解析.docx

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1、2018年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1(3分)四個(gè)實(shí)數(shù)0、13、3.14、2中，最小的數(shù)是()A0B13C3.14D22(3分)據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.442107B0.1442107C1.442108D0.14421083(3分)如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是()ABCD4(3分)數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是()A4B5C6D7

2、5(3分)下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形6(3分)不等式3x1x+3的解集是()Ax4Bx4Cx2Dx27(3分)在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為()A12B13C14D168(3分)如圖，ABCD，則DEC=100，C=40，則B的大小是()A30B40C50D609(3分)關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am94Bm94Cm94Dm9410(3分)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積

3、為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()ABCD二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11(3分)同圓中，已知AB所對(duì)的圓心角是100，則AB所對(duì)的圓周角是 12(3分)分解因式：x22x+1= 13(3分)一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x= 14(3分)已知a-b+|b1|=0，則a+1= 15(3分)如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留)16(3分)如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=3x(x0)上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2，0)過B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過

4、A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊B1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為 三、解答題17(6分)計(jì)算：|2|20180+(12)118(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：2a2a+4a2-16a2-4a，其中a=3219(6分)如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CBD=75，(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)20(7分)某公司購(gòu)買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比

5、B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等(1)求該公司購(gòu)買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買了多少條A型芯片？21(7分)某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖(1)被調(diào)查員工的人數(shù)為 人：(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？22(7分)如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對(duì)角線AC

6、所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE(1)求證：ADECED；(2)求證：DEF是等腰三角形23(9分)如圖，已知頂點(diǎn)為C(0，3)的拋物線y=ax2+b(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B(1)求m的值；(2)求函數(shù)y=ax2+b(a0)的解析式；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MCB=15？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24(9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E(1)證明：ODBC；(2)若tanABC=2，證明：DA與O相切；(3)在(2)條件下，連接BD交O于點(diǎn)F，連接

7、EF，若BC=1，求EF的長(zhǎng)25(9分)已知RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜邊OB=4，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，如圖1，連接BC(1)填空：OBC= ；(2)如圖1，連接AC，作OPAC，垂足為P，求OP的長(zhǎng)度；(3)如圖2，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，OMN的面積為y，求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值？最大值為多少？2018年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分

8、)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1(3分)四個(gè)實(shí)數(shù)0、13、3.14、2中，最小的數(shù)是()A0B13C3.14D2【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得3.140132，所以最小的數(shù)是3.14故選：C2(3分)據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.442107B0.1442107C1.442108D0.1

9、442108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解：14420000=1.442107，故選：A3(3分)如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是()ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是B中的圖形，故選：B4(3分)數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是()A4B5C6D7【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為

10、1、4、5、7、8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5故選：B5(3分)下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形；R5：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D6(3分)不等式3x1x+3的解集是()Ax4Bx4Cx2Dx2【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)解不等式的

11、步驟：移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1即可得【解答】解：移項(xiàng)，得：3xx3+1，合并同類項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，故選：D7(3分)在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為()A12B13C14D16【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，可得出DE為ABC的中位線，進(jìn)而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出ADE與ABC的面積之比【解答】解：點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DEBC，ADEABC，SADESABC=(DEBC)2

12、=14故選：C8(3分)如圖，ABCD，則DEC=100，C=40，則B的大小是()A30B40C50D60【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得D=40，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到B=D=40【解答】解：DEC=100，C=40，D=40，又ABCD，B=D=40，故選：B9(3分)關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am94Bm94Cm94Dm94【考點(diǎn)】AA：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=

13、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=(3)241m0，m94故選：A10(3分)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()ABCD【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【解答】解：分三種情況：當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，

14、如圖2，y=12ADh，AD和h都不變，在這個(gè)過程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=12PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確；故選：B二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11(3分)同圓中，已知AB所對(duì)的圓心角是100，則AB所對(duì)的圓周角是50【考點(diǎn)】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用圓周角定理求解【解答】解：弧AB所對(duì)的圓心角是100，則弧AB所對(duì)的圓周角為50故答案為5012(3分)分解因式：x22x+1=(x1)2【考點(diǎn)】54：因式

15、分解運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1=(x1)213(3分)一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x=2【考點(diǎn)】21：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x5=0，解得：x=2，故答案為：214(3分)已知a-b+|b1|=0，則a+1=2【考點(diǎn)】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案【解答】解：a-b+|b1|=0，b1=0，ab=0，解得：b=1，a=1，

16、故a+1=2故答案為：215(3分)如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留)【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；MC：切線的性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OE，如圖，利用切線的性質(zhì)得OD=2，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECDS扇形EOD計(jì)算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積【解答】解：連接OE，如圖，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，OD=2，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，由弧DE、

17、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECDS扇形EOD=229022360=4，陰影部分的面積=1224(4)=故答案為16(3分)如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=3x(x0)上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2，0)過B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊B1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為(26，0)【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；KK：等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖

18、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)B6的坐標(biāo)【解答】解：如圖，作A2Cx軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=3a，OC=OB1+B1C=2+a，A2(2+a，3a)點(diǎn)A2在雙曲線y=3x(x0)上，(2+a)3a=3，解得a=21，或a=21(舍去)，OB2=OB1+2B1C=2+222=22，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(22，0)；作A3Dx軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=3b，OD=OB2+B2D=22+b，A2(22+b，3b)點(diǎn)A3在雙曲線y=3x(x0)上，(22+b)3b=3，解得b=2+3，或b=23(舍去)，OB3=OB2+2B2D=2222+23=23，

19、點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(23，0)；同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(24，0)即(4，0)；，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2n，0)，點(diǎn)B6的坐標(biāo)為(26，0)故答案為(26，0)三、解答題17(6分)計(jì)算：|2|20180+(12)1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=21+2=318(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：2a2a+4a2-16a2-4a，其中a=32【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式先因式分解，再約分即可化簡(jiǎn)，繼而將a的值代入計(jì)算【解答】解：原式=2a2a+4(a

20、+4)(a-4)a(a-4)=2a，當(dāng)a=32時(shí)，原式=232=319(6分)如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CBD=75，(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；N2：作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)分別以A、B為圓心，大于12AB長(zhǎng)為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；(2)根據(jù)DBF=ABDABF計(jì)算即可；【解答】解：(1)如圖所示，直線EF即為所求；(2)四邊形ABCD是菱形，ABD=DBC=12ABC=75，DCAB，A

21、=CABC=150，ABC+C=180，C=A=30，EF垂直平分線段AB，AF=FB，A=FBA=30，DBF=ABDFBE=4520(7分)某公司購(gòu)買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等(1)求該公司購(gòu)買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買了多少條A型芯片？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為(x9)元/條，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與

22、用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)買a條A型芯片，則購(gòu)買(200a)條B型芯片，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為(x9)元/條，根據(jù)題意得：3120 x-9=4200 x，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解，x9=26答：A型芯片的單價(jià)為26元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條(2)設(shè)購(gòu)買a條A型芯片，則購(gòu)買(200a)條B型芯片，根據(jù)題意得：26a+35(200a)=6280，解得：a=80答：購(gòu)買了80條A型芯片21(7分

23、)某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖(1)被調(diào)查員工的人數(shù)為800人：(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)由“不?！钡娜藬?shù)及其所占百分比可得答案；(2)用總?cè)藬?shù)減去其它類型人數(shù)求得“剩少量”的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“剩少量”人數(shù)所占百分比可得【解答】解：(1)被調(diào)查員工人數(shù)為40050%=

24、800人，故答案為：800；(2)“剩少量”的人數(shù)為800(400+80+40)=280人，補(bǔ)全條形圖如下：(3)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有10000280800=3500人22(7分)如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE(1)求證：ADECED；(2)求證：DEF是等腰三角形【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換(折疊問題)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD=BC、AB=CD，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出AD=CE、AE=CD，進(jìn)而即可證出ADECED(S

25、SS)；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DEF=EDF，利用等邊對(duì)等角可得出EF=DF，由此即可證出DEF是等腰三角形【解答】證明：(1)四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE，AD=CE，AE=CD在ADE和CED中，&AD=CE&AE=CD&DE=ED，ADECED(SSS)(2)由(1)得ADECED，DEA=EDC，即DEF=EDF，EF=DF，DEF是等腰三角形23(9分)如圖，已知頂點(diǎn)為C(0，3)的拋物線y=ax2+b(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B(1)求m的值；(2)求函數(shù)y=ax2+b(a0)的解析式；

26、(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MCB=15？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)把C(0，3)代入直線y=x+m中解答即可；(2)把y=0代入直線解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；(3)分M在BC上方和下方兩種情況進(jìn)行解答即可【解答】解：(1)將(0，3)代入y=x+m，可得：m=3；(2)將y=0代入y=x3得：x=3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，將(0，3)、(3，0)代入y=ax2+b中，可得：&b=-3&9a+b=0，解得：&a=13&b=-3，所以二次函數(shù)的解析式為：y=13x23；(3)存在，

27、分以下兩種情況：若M在B上方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)D，則ODC=45+15=60，OD=OCtan30=3，設(shè)DC為y=kx3，代入(3，0)，可得：k=3，聯(lián)立兩個(gè)方程可得：&y=3x-3&y=13x2-3，解得：&x1=0&y1=-3，&x2=33&y2=6，所以M1(33，6)；若M在B下方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)E，則OEC=4515=30，OE=OCtan60=33，設(shè)EC為y=kx3，代入(33，0)可得：k=33，聯(lián)立兩個(gè)方程可得：&y=33x-3&y=13x2-3，解得：&x1=0&y1=-3，&x2=3&y2=-2，所以M2(3，2)，綜上所述M的坐標(biāo)為(33，6)或(3，2)24(9

28、分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E(1)證明：ODBC；(2)若tanABC=2，證明：DA與O相切；(3)在(2)條件下，連接BD交O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)連接OC，證OADOCD得ADO=CDO，由AD=CD知DEAC，再由AB為直徑知BCAC，從而得ODBC；(2)根據(jù)tanABC=2可設(shè)BC=a、則AC=2a、AD=AB=AC2+BC2=5a，證OE為中位線知OE=12a、AE=CE=12AC=a，進(jìn)一步求得DE=AD2-AE2=2a，再AOD中利用勾股定理

29、逆定理證OAD=90即可得；(3)先證AFDBAD得DFBD=AD2，再證AEDOAD得ODDE=AD2，由得DFBD=ODDE，即DFOD=DEBD，結(jié)合EDF=BDO知EDFBDO，據(jù)此可得EFOB=DEBD，結(jié)合(2)可得相關(guān)線段的長(zhǎng)，代入計(jì)算可得【解答】解：(1)連接OC，在OAD和OCD中，&OA=OC&AD=CD&OD=OD，OADOCD(SSS)，ADO=CDO，又AD=CD，DEAC，AB為O的直徑，ACB=90，ACB=90，即BCAC，ODBC；(2)tanABC=ACBC=2，設(shè)BC=a、則AC=2a，AD=AB=AC2+BC2=5a，OEBC，且AO=BO，OE=12B

30、C=12a，AE=CE=12AC=a，在AED中，DE=AD2-AE2=2a，在AOD中，AO2+AD2=(5a2)2+(5a)2=254a2，OD2=(OE+DE)2=(12a+2a)2=254a2，AO2+AD2=OD2，OAD=90，則DA與O相切；(3)連接AF，AB是O的直徑，AFD=BAD=90，ADF=BDA，AFDBAD，DFAD=ADBD，即DFBD=AD2，又AED=OAD=90，ADE=ODA，AEDOAD，ADOD=DEAD，即ODDE=AD2，由可得DFBD=ODDE，即DFOD=DEBD，又EDF=BDO，EDFBDO，BC=1，AB=AD=5、OD=52、ED=2

31、、BD=10、OB=52，EFOB=DEBD，即EF52=210，解得：EF=2225(9分)已知RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜邊OB=4，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，如圖1，連接BC(1)填空：OBC=60；(2)如圖1，連接AC，作OPAC，垂足為P，求OP的長(zhǎng)度；(3)如圖2，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，OMN的面積為y，求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值？最大值為多少？【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【

32、分析】(1)只要證明OBC是等邊三角形即可；(2)求出AOC的面積，利用三角形的面積公式計(jì)算即可；(3)分三種情形討論求解即可解決問題：當(dāng)0 x83時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E當(dāng)83x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于G【解答】解：(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OB=OC，BOC=60，OBC是等邊三角形，OBC=60故答案為60(2)如圖1中，OB=4，ABO=30，OA=12OB=2，AB=3OA=23，SAOC=12OAAB=12223=23，BOC是等邊三角形，OBC=60，ABC=ABO+OBC=9

33、0，AC=AB2+BC2=27，OP=2SAOCAC=4327=2217(3)當(dāng)0 x83時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E則NE=ONsin60=32x，SOMN=12OMNE=121.5x32x，y=338x2x=83時(shí)，y有最大值，最大值=833當(dāng)83x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)作MHOB于H則BM=81.5x，MH=BMsin60=32(81.5x)，y=12ONMH=338x2+23x當(dāng)x=83時(shí)，y取最大值，y833，當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于GMN=122.5x，OG=AB=23，y=12MNOG=123532x，當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值，最大值=23，綜上所述，y有最大值，最大值為833第17頁(yè)（共17頁(yè)）