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1、2018年中考數(shù)學試卷1、 選擇題1. 的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D.2. 如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（ ）A. 三棱柱 B.四棱錐 C.正方體 D.長方體3. 如圖，若則圖中與1互補的角有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖） （第6題圖）4. 如圖，在矩形AOBC中，A（-2,0），B（0,1），若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C，則k的值為（ ） A. -2 B. C. 2 D. 5.下列計算正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 如圖，在中，AC=8,，垂足為D，的平分線AD交AD于點E，則AE的長為（ ）
2、 A. B. C. D.7. 若直線經(jīng)過點（0，4），經(jīng)過點（3,2）且與關于x軸對稱，則與的交點坐標為（ ） A.（2, 0） B.（-2, 0） C. （6，0） D.（-6, 0）8. 如圖，在菱形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、GH和HE，若EH=2EF，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. AB= B. AB= C.AB=2EF D. AB=9. 如圖，是圓O的內(nèi)接三角形，AB=AC，BCA=65，作CDAB，并與圓O相交于點D，連接BD，則DBC的大小為（ ） A.15 B.25 C.35 D.45 （第8題圖） （第9題圖）10. 對于
3、拋物線，當x=1時，y0,則這條拋物線的頂點一定在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題11. 比較大?。? （填“”、“AB,E、F是AB邊上的點，且EF=G、H是BC邊上的點，且GH=BC，若分別表示和的面積，則與之間的等量關系是 。三、解答題15.計算：16.17. 如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM，請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點P，使（不寫作法，保留作圖痕跡）18. 如圖，分別為AB、CD上的點，且，連接AD，分別與EC、BF相交于點G、H，若,求證：AG=DH。19. 對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減
4、少污染，保護環(huán)境，為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類 及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試。根據(jù)成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A382581 B725543C605100Dm2796依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1） 求得m= ，n= ；（2） 這次測試成績的中位數(shù)落在 組；（3） 求本次全部測試成績的平均數(shù)。20. 周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知
5、識測量家門前小河的寬，測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為A，在他們所在的岸邊選擇了點 B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線。已知：,測得。測量示意圖如圖所示，強根據(jù)相關測量信息，求河寬AB。21. 經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1） 已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和
6、小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2） 根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中這種規(guī)格的紅棗的銷售不低于600kg。假設這五個月銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關系式，并求這后五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元。 22. 如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇
7、形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）。（1） 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率；（2） 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖 或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為正數(shù)的概率。23. 如圖，在RtABC中，ACB=90，以斜邊AB上的中線CD為直徑作圓O，分別與AC、BC相交于點M、N。（1） 過點N作圓O的切線NE與AB相交于點E，求證：NEAB；（2） 連接MD，求證：MD=NB24. 已知拋物線L：與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的在左側(cè)），并與y軸相交于點C。（1） 求A、B、C
8、三點的坐標，并求三角形ABC的面積。（2） 將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L，且L與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C，要使ABC和ABC面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式。25.問題提出（1） 如圖1，在ABC中，A=120，AB=AC=5，則ABC的外接圓半徑R的值為 。問題探究（2）如圖2，圓O的半徑為13，弦AB=24,M是AB的中點，P是圓O上一動點，求PM得最大值。問題解決（3）如圖3，弧BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中，AB=6km，AC=3km，BAC=60，弧BC所對的圓心角為60。新區(qū)管委會想在弧BC路邊建物資總站點P，在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F，也就是，分別在弧BC、線段AB和AC上選取點P、E、F.由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點間按的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、PF和FP，維爾誒了快捷、環(huán)保和節(jié)約成本，要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE+EF+FP的最小值。（各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計）
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