2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)32 等差數(shù)列 理（含解析）新人教版

《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)32 等差數(shù)列 理（含解析）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)32 等差數(shù)列 理（含解析）新人教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)32等差數(shù)列一、選擇題1(2019湖北荊州一模)在等差數(shù)列an中，若a3a4a53，a88，則a12的值是(A)A15 B30C31 D64解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a3a4a53，3a43，即a13d1，又由a88得a17d8，聯(lián)立解得a1，d，則a121115.故選A.2已知數(shù)列an中，a2，a5，且是等差數(shù)列，則a7(D)A. B.C. D.解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則3d，即3d，解得d2，所以5d12，解得a7.故選D.3(2019山東青島模擬)公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a63a4，且S9a4，則的值為(A)A18 B20C21 D25解析：設(shè)公差為

2、d，由a63a4，且S9a4，得解得18，故選A.4(2019貴陽市摸底考試)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a62a3，則(D)A. B.C. D.解析：.故選D.5(2019河南鄭州一中月考)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，S1122，a412，如果當nm時，Sn最小，那么m的值為(C)A10 B9C5 D4解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則解得所以Sn33n7n2n(n)2()2.因為nN*，所以當n5時，Sn取得最小值故選C.6(2019安徽淮北一模)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，S2 018S2 016，S2 017S2 018，則Sn0時n的最大值是(D)A2 017 B2 0

3、18C4 033 D4 034解析：S2 018S2 016，S2 017S2 018，a2 018a2 0170.S4 0342 017(a2 018a2 017)0，可知Sn0時n的最大值是4 034.故選D.二、填空題7已知公差不為0的等差數(shù)列an的首項a13，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，則數(shù)列an的通項公式為an2n1.解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.a1，a4，a13成等比數(shù)列，a13，aa1a13，即(33d)23(312d)，解得d2或d0(舍去)，故an的通項公式為an32(n1)，即an2n1.8在等差數(shù)列an中，a9a126，則數(shù)列an的前11項和S11等于132.解析

4、：S1111a6，設(shè)公差為d，由a9a126得a63d(a66d)6，解得a612，所以S111112132.9已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足1，則數(shù)列an的公差是2.解析：1，236，6a16d6a13d6，d2.10在等差數(shù)列an中，a17，公差為d，前n項和為Sn，當且僅當n8時Sn取得最大值，則d的取值范圍為.解析：由題意，當且僅當n8時Sn有最大值，可得即解得1d.三、解答題11(2019鄭州質(zhì)量預(yù)測)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a2a525，S555.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)anbn，求數(shù)列bn的前n項和Tn.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意

5、得解得數(shù)列an的通項公式為an3n2.(2)由anbn，得bn()，Tnb1b2bn()().12已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S321，a5與a7的等差中項為1.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若Tn|a1|a2|a3|an|，求T10的值和Tn的表達式解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，由題意得解得則an9(n1)22n11，所以數(shù)列an的通項公式為an2n11.(2)令an2n110，得n，即n5，所以當n5時，an2n110.又Snn210n，S525，S100，所以T10(a1a2a3a4a5)a6a7a8a9a10S5(S10S5)S102S550.當n5時，T

6、nSn10nn2；當n6時，TnS5(SnS5)Sn2S5n210n50.綜上，Tn13(2019武漢市調(diào)研測試)設(shè)等差數(shù)列an滿足a3a736，a4a6275，且anan1有最小值，則這個最小值為12.解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a3a736，a4a636，又a4a6275，聯(lián)立，解得或當時，可得此時an7n17，a23，a34，易知當n2時，an0，a2a312為anan1的最小值；當時，可得此時an7n53，a74，a83，易知當n7時，an0，當n8時，an(1)nk(an4)對所有的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)k的取值范圍解：(1)設(shè)公差為d，則5a1da14da15d25，a11，d3.an的通項公式為an3n4.(2)Snn，2Sn8n273n23n27，an43n，則原不等式等價于(1)nk；當n為偶數(shù)時，kn1恒成立又n17，當且僅當n3時取等號，當n為奇數(shù)時，n1的最小值為7，當n為偶數(shù)時，n4時，n1的最小值為，不等式對所有的正整數(shù)n都成立時，實數(shù)k的取值范圍是7k0)，則anan14，an是以4為公差的等差數(shù)列，即an4n2.(2)bn.設(shè)f(n)，則f(n1)f(n)0，所以f(n)遞減，f(1)，即bn.6