2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 4 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 理（含解析）

《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 4 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 4 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 理（含解析）（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 基礎(chǔ)題組練1冪函數(shù)yxm24m(mZ)的圖象如圖所示，則m的值為()A0B1C2D3解析：選C.因?yàn)閥xm24m (mZ)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，所以m24m0，即0m0且a1)與二次函數(shù)y(a1)x2x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()解析：選A.當(dāng)0a1時(shí)，ylogax為減函數(shù)，y(a1)x2x開口向下，其對(duì)稱軸為x1時(shí)，ylogax為增函數(shù)，y(a1)x2x開口向上，其對(duì)稱軸為x0，排除B.故選A.4若二次函數(shù)ykx24x2在區(qū)間1，2上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A2，)B(2，)C(，0)D(，2)解析：選A.二次函數(shù)ykx24x2的對(duì)稱軸為x，當(dāng)k

2、0時(shí)，要使函數(shù)ykx24x2在區(qū)間1，2上是增函數(shù)，只需1，解得k2.當(dāng)k0時(shí)，0的解集是()A(4，2)B(2，4)C(，4)(2，)D(，2)(4，)解析：選C.依題意，f(x)圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為x1，方程ax2bxc0的一個(gè)根是2，另一個(gè)根是4.因此f(x)a(x4)(x2)(a0)，于是f(x)0，解得x2或x4.6已知點(diǎn)(m，8)在冪函數(shù)f(x)(m1)xn的圖象上，設(shè)af，bf(ln )，cf，則a，b，c的大小關(guān)系為()AcabBabcCbcaDbac解析：選A.根據(jù)題意，m11，所以m2，所以2n8，所以n3，所以f(x)x3.因?yàn)閒(x)x3是定義在R上的增函數(shù)

3、，又01ln ，所以caf(4)，則()Aa0，4ab0Ba0，2ab0Daf(4)，在(2，)上f(x)為減函數(shù)，所以開口向下，a0.故選B.8已知冪函數(shù)f(x)x，若f(a1)0)，易知x(0，)時(shí)f(x)為減函數(shù)，又f(a1)f(102a)，所以解得所以3a0，所以01，即a時(shí)，f(x)maxf(1)2a1，所以2a11，即a1滿足題意綜上可知，a或1.綜合題組練1已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x)，且f(x)在0，2上是增函數(shù)，若f(a)f(0)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A0，)B(，0C0，4D(，04，)解析：選C.由f(2x)f(2x)可知，函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為x

4、2，又函數(shù)f(x)在0，2上單調(diào)遞增，所以由f(a)f(0)可得0a4，故選C.2(應(yīng)用型)已知二次函數(shù)f(x)2ax2ax1(a0)，若x1f(x2)Cf(x1)f(x2)D與a值有關(guān)解析：選C.該二次函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸為直線x，又依題意，得x10，又x1x20，所以當(dāng)x1，x2在對(duì)稱軸的兩側(cè)時(shí)，x1x2，故f(x1)f(x2)當(dāng)x1，x2都在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，由單調(diào)性知f(x1)f(x2)綜上，f(x1)f(x2)3(創(chuàng)新型)設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)

5、間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0，3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為_解析：由題意知，yf(x)g(x)x25x4m在0，3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0，3)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知，當(dāng)x2，3時(shí)，yx25x4，故當(dāng)m時(shí)，函數(shù)ym與yx25x4(x0，3)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)答案：4已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0，1上恒成立，試求b的取值范圍解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2，所以f(x)(x1)2.所以F(x)所以F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由題意知f(x)x2bx，原命題等價(jià)于1x2bx1在(0，1上恒成立，即bx且bx在(0，1上恒成立又當(dāng)x(0，1時(shí)，x的最小值為0，x的最大值為2.所以2b0.故b的取值范圍是2，0- 7 -