(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第79練 計(jì)數(shù)原理、排列與組合練習(xí)(含解析)

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1、第79練 計(jì)數(shù)原理、排列與組合基礎(chǔ)保分練1.從集合0,1,2,3,4,5,6中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)a,b組成復(fù)數(shù)abi,其中虛數(shù)有()A.30個(gè)B.42個(gè)C.36個(gè)D.35個(gè)2.已知兩條異面直線a,b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn),則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為()A.40B.16C.13D.103.用0,1,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.243B.252C.261D.2794.從集合1,2,3,4,10中,選出5個(gè)數(shù)組成的子集,使得這5個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和都不等于11,則這樣的子集有()A.32個(gè)B.34個(gè)C.36個(gè)D.38個(gè)5.如圖,用五種不同的顏色分別給A,B,C,

2、D四個(gè)區(qū)域涂色,相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同的涂色方法共有()A.180種B.150種C.200種D.240種6.(2019寧波模擬)若用紅、黃、綠、藍(lán)四種顏色填涂如圖方格,要求有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)格子顏色不同,則不同的涂色方案數(shù)有()A.48種B.72種C.96種D.216種7.(2019金麗衢十二校聯(lián)考)三位數(shù)中,如果百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字剛好能構(gòu)成等差數(shù)列,則稱為“等差三位數(shù)”,例如,147,642,777,420等等.等差三位數(shù)的總個(gè)數(shù)為()A.32B.36C.40D.458.從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì),其中所成的角為60的共有()A.24對(duì)

3、B.30對(duì)C.48對(duì)D.60對(duì)9.有3個(gè)不同的社團(tuán),甲、乙兩名同學(xué)各自參加其中1個(gè)社團(tuán),每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)社團(tuán)的概率為_(kāi).10.已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);再以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):572702937140985703474373863696471417469803716233261680456011366195977

4、42467104281據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為_(kāi).能力提升練1.定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下:an共有2m項(xiàng),其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意k2m,a1,a2,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若m4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A.18個(gè)B.16個(gè)C.14個(gè)D.12個(gè)2.(2019金華模擬)將甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)分別保送到北大、上海交大和浙大3所大學(xué),若每所大學(xué)至少保送1人,甲不能被保送到北大,則不同的保送方案共有()A.150種B.114種C.100種D.72種3.某中學(xué)高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,現(xiàn)從中任選3人,要求這三

5、人不能全是同一個(gè)班的同學(xué),且在三班至多選1人,則不同選法的種數(shù)為()A.484B.472C.252D.2324.某校開(kāi)設(shè)5門(mén)不同的選修課,每位同學(xué)可以從中任選1門(mén)或2門(mén)課學(xué)習(xí),甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒(méi)有一門(mén)是相同的,則不同的選法共有()A.330種B.420種C.510種D.600種5.(2019紹興嵊州模擬)一個(gè)口袋中裝有大小相同的5個(gè)小球,編號(hào)分別為0,1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機(jī)地摸一個(gè)球,記下編號(hào)后放回、連摸3次,若摸出的3個(gè)小球的最大編號(hào)與最小編號(hào)之差為2,則共有_種不同的摸球方法(用數(shù)字作答).6.(2019杭州模擬)有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外均相同)各4只,都分別標(biāo)有

6、字母A,B,C,D.任意取出4只,字母各不相同且三種顏色齊備的取法有_種.答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.C3.B4.A5.A6.C7.D8C9.10.0.75能力提升練1C第一位為0,最后一位為1,中間3個(gè)0,3個(gè)1,3個(gè)1在一起時(shí)為000111,001110;只有2個(gè)1相鄰時(shí),共A個(gè),其中110100,110010,110001,101100不符合題意;三個(gè)1都不在一起時(shí)有C個(gè),共28414(個(gè))2C先將五人分成三組,因?yàn)橐竺拷M至少一人,所以可選擇的只有2,2,1或者3,1,1,所以有25(種)分組方法因?yàn)榧撞荒鼙槐K偷奖贝?,所以有甲的那組只有上海交大和浙大兩個(gè)選擇,剩下的兩組無(wú)限制,一共有4

7、種方法,所以不同的保送方案共有254100(種),故選C.3B若三班有1人入選,則另兩人從三班以外的12人中選取,共有CC264(種)選法若三班沒(méi)有人入選,則要從三班以外的12人中選3人,又這3人不能全來(lái)自同一個(gè)班,故有C3C208(種)選法故總共有264208472(種)不同的選法4A依題意,就甲、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)進(jìn)行分類計(jì)數(shù):第一類,甲、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)為3時(shí),滿足題意的方法數(shù)共有CA60(種);第二類,甲、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)為4時(shí),滿足題意的方法數(shù)有CCA180(種);第三類,甲、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)為5時(shí),滿足題意的方法數(shù)有A90(種),因此滿足題意的方法數(shù)共有6018090330(種),故選A.536解析要能產(chǎn)生最大編號(hào)與最小編號(hào)之差為2,則將其必須要摸到的球分為三類,即0和2,1和3,2和4.當(dāng)必須摸到0和2時(shí),其排法有2次0和1次2,或1次0和2次2,或0,1,2各1次,其不同摸法有CCA12,因此滿足條件的摸法有31236.636解析若字母各不相同且三種顏色齊備,則取出的小球中有2只顏色相同,所以滿足條件的取法共有A36種4

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