(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練(七)文

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1、80分小題精準(zhǔn)練(七)(建議用時:50分鐘)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合M1,1,Ny|yx2,xM,則MN()A0,1B1,1C0,1) D(0,1A因為M1,1,Ny|yx2,xMy|0y1,所以MN0,1,故選A.2(2019武漢模擬)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z1(1i)2,則|z|()A1B2C.D.Dz1(1i)212i,則|z|,故選D.3已知p:1,q:2 019x2 019,則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B由1得,0,即0,得x0或x1,故p:x0或x1

2、;由2 019x2 019得,x1,故q:x1.所以p是q的必要不充分條件4(2019濟(jì)南模擬)某地區(qū)某村的前3年的經(jīng)濟(jì)收入(單位:萬元)分別為100,200,300,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y.今年經(jīng)過政府新農(nóng)村建設(shè)后,該村經(jīng)濟(jì)收入(單位:萬元)在上年基礎(chǔ)上翻番,則在這4年里經(jīng)濟(jì)收入的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是()A中位數(shù)為x,平均數(shù)為1.5yB中位數(shù)為1.25x,平均數(shù)為yC中位數(shù)為1.25x,平均數(shù)為1.5yD中位數(shù)為1.5x,平均數(shù)為2yC由數(shù)據(jù)100,200,300可得,前3年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)x200,平均數(shù)y200.根據(jù)題意得第4年該村的經(jīng)濟(jì)收入的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為600,則由數(shù)

3、據(jù)100,200,300,600可得,這4年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2501.25x,平均數(shù)為3001.5y,故選C.5設(shè)向量a(1,1),b(sin2,cos2),ab,則()A. B. C. D.B由題意,得absin2cos2,即cos 2,又,所以2(0,則2,所以,故選B.6已知點P(3,)為雙曲線y21(a0)上一點,則它的離心率為()A. B. C. D2B由雙曲線y21(a0)可得b21.根據(jù)點P(3,)在雙曲線上可得21,得a23.e211,得e,故選B.7(2019貴陽模擬)小華的愛好是玩飛鏢,現(xiàn)有如圖所示的由兩個邊長都為2的正方形ABCD和OPQR構(gòu)成的標(biāo)靶圖形,如果O正好是正

4、方形ABCD的中點,而正方形OPQR可以繞O點旋轉(zhuǎn)若小華隨機(jī)向標(biāo)靶投飛鏢,一定能射中標(biāo)靶,則他射中陰影部分的概率是()A. B. C. D.D如圖,記OP交AB于H,OR交BC于G.當(dāng)H不為AB的中點時,過O分別作OEAB于E,OFBC于F,則OEHOFG90,又O正好是正方形ABCD的中點,所以O(shè)EOF,EOF90,又GOH90,所以GOFEOH,所以O(shè)EH和OFG全等,所以陰影部分的面積與正方形OEBF的面積相等,所以陰影部分的面積亦為標(biāo)靶面積的.當(dāng)H為AB的中點時,陰影部分的面積為標(biāo)靶面積的.所以小華射中陰影部分的概率為,故選D.8某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是3,則正視圖

5、中x的值是()A2 B. C. D3D如圖,在長、寬、高分別為2,2,x的長方體中還原該幾何體,得該幾何體為四棱錐,記為四棱錐SABCD,則四棱錐SABCD的體積V(12)2x3,得x3,故選D.9已知實數(shù)x,y滿足約束條件則z的取值范圍為()A. B.C. D.A作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,其中A(2,1),B(3,2),C(1,2)z,令t,則zt,因為t表示可行域內(nèi)任意一點(x,y)與原點(0,0)的連線的斜率,所以t,又zt在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),所以z,故選A.10(2019蘭州模擬)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(01,|)的圖象經(jīng)過點(0,1),且關(guān)于直線x對稱

6、,則下列結(jié)論正確的是()Af(x)在上是減函數(shù)B若xx0是f(x)圖象的對稱軸,則一定有f(x0)0Cf(x)1的解集是,kZDf(x)圖象的一個對稱中心是D由f(x)2sin(x)的圖象經(jīng)過點(0,1),得sin ,又|,所以,則f(x)2sin.因為f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱,所以存在mZ使得m,得(mZ),又01,所以,則f(x)2sin.令2nx2n,nZ,得4nx4n,nZ,故A錯誤;若xx0是f(x)圖象的對稱軸,則f(x)在xx0處取得極值,所以一定有f(x0)0,故B錯誤;由f(x)1得4kx4k,kZ,故C錯誤;因為f0,所以是其圖象的一個對稱中心,故D正確選D.11(20

7、19四平模擬)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足x0時,f(x)xln xln,則函數(shù)g(x)f(x)sin x的零點個數(shù)是()A1 B2 C3 D5C函數(shù)g(x)f(x)sin x的零點個數(shù)即函數(shù)f(x)的圖象與ysin x圖象的交點個數(shù)當(dāng)x0時,f(x)xln xln,則f(x),令f(x)0,則x.當(dāng)0x時,f(x)0;當(dāng)x時,f(x)0,則f(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x時,f(x)取得最小值,且最小值為f1,函數(shù)ysin x在x處取得最大值1,所以當(dāng)x0時,f(x)的圖象與ysin x的圖象的交點有且只有一個,即.又f(x)和ysin x均為奇函數(shù),所以根據(jù)對稱性知當(dāng)x0

8、時,兩函數(shù)圖象有且只有一個交點又兩函數(shù)圖象均過原點,所以函數(shù)f(x)的圖象與ysin x圖象的交點個數(shù)為3,即函數(shù)g(x)f(x)sin x的零點個數(shù)是3.12(2019鄭州模擬)已知曲線C1是以原點O為中心,F(xiàn)1,F(xiàn)2為焦點的橢圓,曲線C2是以O(shè)為頂點,F(xiàn)2為焦點的拋物線,A是曲線C1與C2的交點,且AF2F1為鈍角,若|AF1|,|AF2|,則AF1F2的面積是()A. B. C2 D4B不妨設(shè)F1位于x軸負(fù)半軸,F(xiàn)2位于x軸正半軸,A(x0,y0)位于第一象限,如圖所示設(shè)拋物線的方程為y22px(p0)作拋物線的準(zhǔn)線l,則l過F1,過A作AD垂直于準(zhǔn)線l于點D,由拋物線的定義可得|AD|

9、x0|AF2|,所以y0.因為點A在拋物線上,所以y2px06.由得或又AF2F1為鈍角,所以p2,所以F2(1,0),所以|F1F2|2,所以AF1F2的面積S2.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13函數(shù)f(x)的定義域為_x|0xe,且x1由題意得解得0xe,且x1,故函數(shù)f(x)的定義域為x|0xe,且x114已知曲線y在x1處的切線l與直線2x3y0垂直,則實數(shù)a的值為_因為yf(x),所以f(x),所以曲線y在x1處的切線l的斜率kf(1)1.直線2x3y0的斜率k.因為切線l與直線2x3y0垂直,所以1,得a.15(2019洛陽模擬)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的

10、邊分別為a,b,c,若sin Acos A2,c2b,|2|6,則邊長a的值為_3由sin Acos A2得,sin(A30)1,又0A180,所以A60.由|2|6,得(2)236,即|244|236,又c2b,所以4b242bbcos 604b236,得b,則c2.在ABC中,a2b2c22bccos A312229,得a3.16如圖,已知多面體PABCDE的底面ABCD是邊長為1的正方形,PA平面ABCD,EDPA,且PAEDAB,現(xiàn)將CDE以直線DE為軸旋轉(zhuǎn)一周,則直線BP與動直線CE所成角的范圍為_如圖,在多面體PABCDE中,過點B作BGCE,則PBG即為PB與動直線CE所成的最小角因為AB1,AP,PAAB,所以PBA.易得AGDE1,所以GBA,所以PBG.CDE以直線DE為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐,如圖所示,其中CC為底面圓的直徑在圖中過點E作EFPB,交CD于F,在圖中作同樣的點F,則CEF,又DECD1,所以CED,所以CEC,則FEC為BP與動直線CE所成的最大角,F(xiàn)EC,故BP與動直線CE所成角的范圍為. - 7 -

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