（通用版）2020高考數(shù)學二輪復習 規(guī)范解答集訓（一） 三角函數(shù)和解三角形 文

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1、規(guī)范解答集訓(一)三角函數(shù)和解三角形(建議用時：40分鐘)1(2019東莞模擬)在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且.(1)求角C的大?。?2)若ABC的面積為，且，求c的值解(1)由題意知，根據(jù)正弦定理得，得sin C.C是銳角三角形的內角，C.(2)因為SABCabsin C，ab4，又，ab4，由余弦定理得c2a2b22abcos C(ab)23ab481236，c6.2(2019貴陽模擬)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若其面積S(a2c2b2)(1)求角B；(2)若b2，ac6，求ABC的面積解(1)三角形的面積S(a2c2b2)，acsin B(a

2、2c2b2)即sin Bcos B，即tan B，即B.(2)B，b2，ac6，b2a2c22accos B，即12(ac)22ac2ac363ac，得3ac24，得ac8，則三角形的面積Sacsin B82.3(2019鄭州模擬)如圖，四邊形ABCD中，ACBC，AB4，ABC.(1)求ACB；(2)若ADC，四邊形ABCD的周長為10，求四邊形ABCD的面積解(1)設BCa，則ACa，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosABC，即3a242a224a，可得a22a80，解得a2，或a4(舍去)，所以AB2AC2BC2，即ACB.(2)由(1)得SABCACBC2.因為四邊形ABC

3、D的周長為10，AB4，BC2，AC2，ADC，所以ADCD4，又AC2AD2DC22ADDCcosADC，即12AD2DC2ADDC(ADCD)2ADDC，所以ADDC4，所以SADCADDCsin，所以S四邊形ABCDSABCSADC23.4(2019荊州模擬)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos B(acos Cccos A)b.(1)求B；(2)若b2，設A，ABC的周長為l，求lf()的解析式并求f()的最大值解(1)由2cos B(acos Cccos A)b，可得2cos B(sin Acos Csin Ccos A)2cos Bsin(AC)2cos Bsi

4、n Bsin B，由于sin B0，得cos B.又B(0，)，所以B.(2)b2，由正弦定理，及A，C(AB)，得：，asin ，csin，ABC周長lf()abcsin 2sin22424sin2，0，當，即時，lmaxf426.所以ABC周長的最大值為6.5(2019汕頭模擬)ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知b，c,2acos B成等差數(shù)列(1)求角A；(2)若a，b3，D為BC中點，求AD的長解(1)b，c,2acos B成等差數(shù)列，則2cb2acos B，由正弦定理得：22Rsin C2Rsin B22Rsin Acos B(R為ABC外接圓半徑)，2sin Csin B2sin Acos B，2sin(AB)2sin Acos B2cos Asin Bsin B2sin Acos B，即2cos Asin Bsin B.sin B0，cos A.又0A，A.(2)在ABC中，a2b2c22bccos A，139c223c，即c23c40，c4，或c1(舍去)，故c4.在ABC中，cos C，在ACD中，AD2AC2CD22ACCDcos C32223，所以AD.- 4 -