(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練(二)文

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1、80分小題精準(zhǔn)練(二)(建議用時(shí):50分鐘)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax|lg x1,B0,1,2,則AB()A1,2B0,1,2C1 D0A因?yàn)锳x|lg xlg 10x|0x10,所以AB1,2,故選A.2若復(fù)數(shù)z2i,則z()Ai B12iC22i D12iB因?yàn)閕,所以1,z2i12i.故選B.3一題多解若角滿足5,則()A. B.C5或 D5D法一:5.故選D.法二:tan,所以5.故選D.4某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,了解到上學(xué)方式主要有:A結(jié)伴步行,B自行乘

2、車,C家人接送,D其他方式并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息,求本次抽查的學(xué)生中A類人數(shù)是()A30B40C42D48A由條形統(tǒng)計(jì)圖知,B自行乘車上學(xué)的有42人,C家人接送上學(xué)的有30人,D其他方式上學(xué)的有18人,采用B,C,D三種方式上學(xué)的共90人,設(shè)A結(jié)伴步行上學(xué)的有x人,由扇形統(tǒng)計(jì)圖知,A結(jié)伴步行上學(xué)與B自行乘車上學(xué)的學(xué)生共占60%,所以,解得x30,故選A.5如圖,在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,M為CD的中點(diǎn),則三棱錐ABC1M的體積VABC1M()A. B.C. D.CVABC1MVC1ABMSABMC1CABADC1C.故選C.6(2019

3、洛陽模擬)已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zyx的最小值為()A. B1 C2 D1D作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,畫出直線xy0,平移該直線,由圖可知當(dāng)平移后的直線與直線xy10重合時(shí),目標(biāo)函數(shù)zyx取得最小值,此時(shí),zmin1.故選D.7某大學(xué)黨支部中有2名女教師和4名男教師,現(xiàn)從中任選3名教師去參加精準(zhǔn)扶貧工作,至少有1名女教師要參加這項(xiàng)工作的選擇方法種數(shù)為()A10 B12 C16 D20C2名女教師分別記為A1,A2,4名男教師分別記為B1,B2,B3,B4,則選擇的3名教師中至少有1名女教師的選擇方法有:(A1,A2,B1),(A1,A2,B2),(A1,A2,

4、B3),(A1,A2,B4),(A1,B1,B2),(A1,B1,B3),(A1,B1,B4),(A1,B2,B3),(A1,B2,B4),(A1,B3,B4),(A2,B1,B2),(A2,B1,B3),(A2,B1,B4),(A2,B2,B3),(A2,B2,B4),(A2,B3,B4),所以至少有1名女教師要參加這項(xiàng)工作的選擇方法有16種故選C.8已知a0且a1,函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,) B(0,1)C(1,2) D(1,2D依題意,解得1a2,故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,2,故選D.9(2019貴陽模擬)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,

5、c,且b2ac,sin Asin Bsin Bsin C1cos 2B,則角A()A. B. C. D.B因?yàn)?cos 2B2sin2B,所以sin Asin Bsin Bsin C2sin2B.因?yàn)閟in B0,所以sin Asin C2sin B由正弦定理可得ac2b.又b2ac,所以abc,即ABC是等邊三角形,所以角A.故選B.10已知向量a,b滿足|a|4,b在a方向上的投影為2,則|a3b|的最小值為()A12 B10 C. D2B設(shè)向量a,b的夾角為,則|b|cos 2,且1cos 0,所以|b|2,所以|a3b|10,當(dāng)cos 1,即時(shí),取“”故選B.11一題多解過點(diǎn)P(4,2

6、)作一直線AB與雙曲線C:y21相交于A,B兩點(diǎn),若P為AB的中點(diǎn),則|AB|()A2 B2 C3 D4D法一:由已知可得點(diǎn)P的位置如圖所示,且直線AB的斜率存在,設(shè)AB的斜率為k,則AB的方程為y2k(x4),即yk(x4)2,由,消去y得(12k2)x2(16k28k)x32k232k100,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x2,x1x2,因?yàn)镻(4,2)為AB的中點(diǎn),所以8,解得k1,滿足0,所以x1x28,x1x210,所以|AB|4,故選D.法二:由已知可得點(diǎn)P的位置如法一中圖所示,且直線AB的斜率存在,設(shè)AB的斜率為k,則AB的方程為y2k(x4),即y

7、k(x4)2,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則所以(x1x2)(x1x2)2(y1y2)(y1y2),因?yàn)镻(4,2)為AB的中點(diǎn),所以k1,所以AB的方程為yx2,由消去y得x28x100,所以x1x28,x1x210,所以|AB|4,故選D.12已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且滿足下列三個(gè)條件:對任意的x1,x24,8,當(dāng)x1x2時(shí),都有0;f(x4)f(x);yf(x4)是偶函數(shù)若af(6),bf(11),cf(2 017),則a,b,c的大小關(guān)系正確的是()Aabc BbacCacb DcbaB對任意的x1,x24,8,當(dāng)x1x2時(shí),都有0,函數(shù)f(x)在區(qū)間4,8上為增函數(shù)f

8、(x4)f(x),f(x8)f(x4)f(x),函數(shù)f(x)是周期為8的周期函數(shù)yf(x4)是偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x4對稱,又函數(shù)f(x)的周期為8,函數(shù)f(x)的圖象也關(guān)于直線x4對稱bf(11)f(3)f(5),cf(2 017)f(25281)f(1)f(7)又af(6),函數(shù)f(x)在區(qū)間4,8上為增函數(shù),bac.故選B.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13一題多解函數(shù)f(x)ln的值域?yàn)開(,0)(0,)法一:由0,得x1或x1,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1)(1,)當(dāng)x(,1)(1,)時(shí),函數(shù)y1(0,1)(1,),所以ln(,0)(0,)法二:由

9、0,得x1或x1,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1)(1,)令t(t0),得(x1)tx1,顯然t1,所以x.由1或1,得t(0,1)(1,),所以ln t(,0)(0,)故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,0)(0,)14一題多解(2019南昌模擬)已知函數(shù)y2sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對稱,則的值為_法一:因?yàn)楹瘮?shù)y2sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對稱,所以2sin2,所以k(kZ),即k(kZ)又,所以.法二:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對稱,所以f(0)f,即2sin 2sin,sin cos sin ,則tan .因?yàn)?,所?15一題多解將一個(gè)表面積為100的木質(zhì)球削成

10、一個(gè)體積最大的圓柱,則該圓柱的高為_法一:如圖,設(shè)球的球心為O,半徑為R,則4R2100,解得R5.由題意知圓柱為球O的內(nèi)接圓柱,設(shè)圓柱底面圓的圓心為O1,半徑為r,高為h,A是圓柱底面圓周上一點(diǎn),連接OO1,OA,O1A,則OO1(0r5),則圓柱的高h(yuǎn)2,所以圓柱的體積Vr2h2r22.令yf(r)25r4r6(0r5),再令tr2,則yg(t)25t2t3(0t25),則g(t)50t3t2t(503t),易知g(t)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以當(dāng)t時(shí),函數(shù)g(t)取得最大值,即f(r)取得最大值,也即是圓柱的體積取得最大值,此時(shí)r2,h2.法二:如圖,設(shè)球的球心為O,半徑為R,則4

11、R2100,解得R5.設(shè)圓柱的高為x(0x10),圓柱底面圓的圓心為O1,A是圓柱底面圓周上一點(diǎn),連接OO1,OA,O1A,則OO1,圓柱底面圓的半徑O1A,所以圓柱的體積Vx(0x10),則V,易知函數(shù)V(0x10)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以當(dāng)x時(shí),圓柱的體積V取得最大值16一題多解(2019長春模擬)已知點(diǎn)M(0,2),過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線AB交拋物線于A,B兩點(diǎn),若AMF,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_法一:由拋物線方程y24x知焦點(diǎn)F(1,0)如圖,易知點(diǎn)A是第一象限的點(diǎn),點(diǎn)B是第四象限的點(diǎn),因此設(shè)A(y00),所以,(1,2)因?yàn)锳MF,所以,則0,所以1(y02)(2)0,整理,得y8y0160,解得y04,所以A(4,4),所以直線AB的方程為y(x1),即xy1,代入拋物線方程,得y24,解得y4(舍去)或y1,所以x,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為.法二:由拋物線方程y24x知焦點(diǎn)F(1,0),所以kMF2.因?yàn)锳MF,所以MAMF,所以直線MA的斜率為,所以直線MA的方程為yx2,與拋物線方程y24x聯(lián)立,解得所以直線AB的方程為y(x1),即xy1,代入拋物線方程,得y24,解得y4(舍去)或y1,所以x,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為.- 7 -

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