（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題5 平面向量、復數(shù) 第36練 平面向量的概念及線性運算 文（含解析）

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1、第36練 平面向量的概念及線性運算 [基礎保分練] 1.化簡：＋－＝________. 2.(2a－3b)－3(a＋b)＝________. 3.如果a＝e1＋2e2，b＝3e1－e2，則3a－2b＝______________________________. 4.已知向量a，b，b≠0，如果存在唯一實數(shù)λ，使a＝λb，則兩向量的關系是________. 5.若＝t (t∈R)，O為平面上任意一點，則＝________.(用，表示) 6.已知直三棱柱ABC－A1B1C1，則分別以此棱柱的任意兩個頂點為起點和終點的向量中，與向量1的模相等的

2、向量(1本身除外)共有________個，與向量1相等的向量(1本身除外)共有________個. 7.若A地位于B地正西方向5km處，C地位于A地正北方向5km處，則C地位于B地的________處. 8.(2018·常州考試) 向量，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，則＝________. 9.在四邊形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，則四邊形ABCD的形狀是________. 10.如圖，已知O為平行四邊形ABCD內一點，＝a，＝b，＝c，則＝________. [能力提升練] 1.已知點

3、P在直線AB上，且||＝4||，設＝λ，則實數(shù)λ＝________. 2.(2018·南通調研)如圖為平行四邊形ABCD，G為BC的中點，M，N分別為AB和CD的三等分點(M靠近A，N靠近C)，設＝a，＝b，則－＝________.(用a，b表示) 3.(2019·泰州模擬)如圖，在△ABC中，＝，＝，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝________. 4.設向量a，b是兩個不共線的向量，若3a－b與a＋λb共線，則實數(shù)λ＝________. 5.下列說法中： ①兩個有共同起點且相等的向量，其終點一定相同； ②若|a|＝|b|，則a＝b； ③

4、若非零向量a，b共線，則|a|＝|b|； ④若向量a＝b，則向量a，b共線； ⑤由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行. 正確的序號為________. 6.給出命題：①零向量的長度為零，方向是任意的；②若a，b都是單位向量，則a＝b；③向量與向量相等；④若非零向量與是共線向量，則A，B，C，D四點共線.以上命題中，正確命題的序號是__________. 答案精析 基礎保分練 1.　2.－a－4b　3.－3e1＋8e2 4.a∥b　5.(1－t)＋t　6.5　2 7.西北方向5km　8.2　9.梯形 10.a－b＋c 能力提升練 1.或－ 解析?、?/p>

5、當點P在線段AB上時，因為||＝4||，所以點P是AB的四等分點， 因此＝，此時λ＝； ②當點P在線段AB的反向延長線上時， 由||＝4||，得＝－， 此時λ＝－. 綜上，λ＝或－. 2.a＋b 3.－ 解析　＝＋＝＋ ＝＋＋ ＝－＋＋ ＝－＋ ＝λ＋μ，λ＝－，μ＝，λ＋μ＝－. 4.－　5.①④ 6.① 解析　根據(jù)零向量的定義可知①正確；根據(jù)單位向量的定義，單位向量的模相等，但方向可以不同，故兩個單位向量不一定相等，故②錯誤；向量與向量互為相反向量，故③錯誤；若與是共線向量，那么A，B，C，D可以在一條直線上，也可以不在一條直線上，只要它們的方向相同或相反即可，故④錯誤. 5