《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 加練半小時 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第36練 平面向量的概念及線性運算 文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 加練半小時 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第36練 平面向量的概念及線性運算 文(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第36練 平面向量的概念及線性運算
[基礎(chǔ)保分練]
1.化簡:+-=________.
2.(2a-3b)-3(a+b)=________.
3.如果a=e1+2e2,b=3e1-e2,則3a-2b=______________________________.
4.已知向量a,b,b≠0,如果存在唯一實數(shù)λ,使a=λb,則兩向量的關(guān)系是________.
5.若=t (t∈R),O為平面上任意一點,則=________.(用,表示)
6.已知直三棱柱ABC-A1B1C1,則分別以此棱柱的任意兩個頂點為起點和終點的向量中,與向量1的模相等的
2、向量(1本身除外)共有________個,與向量1相等的向量(1本身除外)共有________個.
7.若A地位于B地正西方向5km處,C地位于A地正北方向5km處,則C地位于B地的________處.
8.(2018·常州考試) 向量,,在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若=λ+μ(λ,μ∈R),則=________.
9.在四邊形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,則四邊形ABCD的形狀是________.
10.如圖,已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點,=a,=b,=c,則=________.
[能力提升練]
1.已知點
3、P在直線AB上,且||=4||,設(shè)=λ,則實數(shù)λ=________.
2.(2018·南通調(diào)研)如圖為平行四邊形ABCD,G為BC的中點,M,N分別為AB和CD的三等分點(M靠近A,N靠近C),設(shè)=a,=b,則-=________.(用a,b表示)
3.(2019·泰州模擬)如圖,在△ABC中,=,=,若=λ+μ,則λ+μ=________.
4.設(shè)向量a,b是兩個不共線的向量,若3a-b與a+λb共線,則實數(shù)λ=________.
5.下列說法中:
①兩個有共同起點且相等的向量,其終點一定相同;
②若|a|=|b|,則a=b;
③
4、若非零向量a,b共線,則|a|=|b|;
④若向量a=b,則向量a,b共線;
⑤由于零向量的方向不確定,故其不能與任何向量平行.
正確的序號為________.
6.給出命題:①零向量的長度為零,方向是任意的;②若a,b都是單位向量,則a=b;③向量與向量相等;④若非零向量與是共線向量,則A,B,C,D四點共線.以上命題中,正確命題的序號是__________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1. 2.-a-4b 3.-3e1+8e2
4.a∥b 5.(1-t)+t 6.5 2
7.西北方向5km 8.2 9.梯形
10.a-b+c
能力提升練
1.或-
解析 ①
5、當點P在線段AB上時,因為||=4||,所以點P是AB的四等分點,
因此=,此時λ=;
②當點P在線段AB的反向延長線上時,
由||=4||,得=-,
此時λ=-.
綜上,λ=或-.
2.a+b
3.-
解析?。剑剑?
=++
=-++
=-+
=λ+μ,λ=-,μ=,λ+μ=-.
4.- 5.①④
6.①
解析 根據(jù)零向量的定義可知①正確;根據(jù)單位向量的定義,單位向量的模相等,但方向可以不同,故兩個單位向量不一定相等,故②錯誤;向量與向量互為相反向量,故③錯誤;若與是共線向量,那么A,B,C,D可以在一條直線上,也可以不在一條直線上,只要它們的方向相同或相反即可,故④錯誤.
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