《（2019高考題 2019模擬題）2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練（五）文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（2019高考題 2019模擬題）2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練（五）文（含解析）（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、基礎(chǔ)鞏固練(五)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1(2019大同一中二模)已知集合Ax|x1，Bx|x2x20，則AB()Ax|x1 Bx|1x2Cx|1x1 Dx|x1答案D解析由題意得，Bx|1x2，ABx|x1故選D.2(2019杭州二中一模)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析復(fù)數(shù)z12i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，2)，位于第三象限故選C.3(2
2、019紹興一中三模)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)幾何體的體積為()A32 B. C. D8答案B解析幾何體的直觀圖如圖所示，棱錐的頂點(diǎn)，在底面上的射影是底面一邊的中點(diǎn)，易知這個(gè)幾何體的體積為444.故選B.4(2019長(zhǎng)春市二模)設(shè)直線y2x的傾斜角為，則cos2的值為()A BC D答案C解析由題意可知tan2，則cos2cos2sin2，故選C.5(2019洛陽(yáng)一高三模)已知拋物線y22px(p0)上的點(diǎn)M到其焦點(diǎn)F的距離比點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離大，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()Ay2x By22x Cy24x Dy28x答案B解析因?yàn)閽佄锞€y22px(p0)上的
3、點(diǎn)M到其焦點(diǎn)F的距離比點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離大，所以可得，得p1，所以?huà)佄锞€的標(biāo)準(zhǔn)方程為y22x.故選B.6(2019濮陽(yáng)二模)如圖所示，等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，AMBC，且AM6.若N為線段CM的中點(diǎn)，則()A18B22C23D24答案C解析如圖，以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A作垂直于AB的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A(0,0)，B(2,0)，C(1，)因?yàn)锳BC為等邊三角形，且AMBC，所以MAB120，所以M(3,3)，因?yàn)镹是CM的中點(diǎn)，所以N(1,2)，所以(1，2)，(5,3)，所以23.故選C.7(2019全國(guó)卷) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的為0.01，
4、則輸出的值等于()A2 B2C2 D2答案C解析 0.01，x1，s0，s011，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x11的解集為()A(1,0) B(1,0)(0,1)C(1,0)(0，) D(1,0)(1，)答案A解析依題意，得f (1)f (1)4，解得m9.所以f (x)11即11，解得1x0，b0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2y2a2交于P，Q兩點(diǎn)若|PQ|OF|，則C的離心率為()A. B. C2 D.答案A解析令雙曲線C：1(a0，b0)的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(c,0)，則c
5、.如圖所示，由圓的對(duì)稱(chēng)性及條件|PQ|OF|可知，PQ是以O(shè)F為直徑的圓的直徑，且PQOF.設(shè)垂足為M，連接OP，則|OP|a，|OM|MP|，由|OM|2|MP|2|OP|2，得22a2，即離心率e.故選A.第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13(2019煙臺(tái)二中一模)部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱(chēng)為分形，謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出具體操作是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過(guò)程得到如圖所示的圖案，若向該圖案內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落
6、在黑色部分的概率是_答案解析由圖可知黑色部分由9個(gè)小三角形組成，該圖案一共由16個(gè)小三角形組成，這些小三角形都是全等的，設(shè)“向該圖案內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在黑色部分”為事件A，由幾何概型的概率計(jì)算公式可得P(A).14(2019貴州聯(lián)考)設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件則z2xy的最大值為_(kāi)答案4解析作出表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由解得A(1,2)，當(dāng)直線y2xz經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，截距取得最大值，即z取得最大此時(shí)x1，y2，z2xy有最大值2124.15(2019全國(guó)卷)函數(shù)f (x)sin3cosx的最小值為_(kāi)答案4解析f (x)sin3cosxcos2x3cosx2cos2x3cosx1，令tcos
7、x，則t1,1，f (x)2t23t1.又函數(shù)f (x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸t1,1，且開(kāi)口向下，當(dāng)t1時(shí)，f (x)有最小值4.16(2019云南省曲靖市質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知f (x)1|lg x|，則函數(shù)y2f2(x)3f (x)1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)答案3解析根據(jù)題意，函數(shù)y2f2(x)3f (x)1，令y2f2(x)3f (x)10，解得f (x)1或，若f (x)1，即1|lg x|1，即lg x0，解得x1，若f (x)，即1|lg x|，即lg x，解得x或，則函數(shù)y2f2(x)3f (x)1有3個(gè)零點(diǎn)三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須
8、作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一)必考題：60分17(本小題滿(mǎn)分12分)(2019濟(jì)南二模)如圖，在平面四邊形ABCD中，AB2，BC3，點(diǎn)E在線段AC上，且AE2EC，BE.(1)求AC的長(zhǎng)；(2)若ADC60，AD，求ACD的大小解(1)設(shè)AC3z，在ABE中，由余弦定理可得cosBEA.在CBE中，由余弦定理可得cosBEC.由于BEABEC180，所以cosBEAcosBEC.所以.整理并解得z1(負(fù)值舍去)所以AC3.(2)在ADC中，由正弦定理可得，所以，所以sinACD.因?yàn)锳DAC，所以ACD60，所以ACD30.18(本小題滿(mǎn)分12分)(2019株洲一模)經(jīng)過(guò)
9、多年的努力，炎陵黃桃在國(guó)內(nèi)乃至國(guó)際上逐漸打開(kāi)了銷(xiāo)路，成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品為了更好地銷(xiāo)售，現(xiàn)從某村的黃桃樹(shù)上隨機(jī)摘下了100個(gè)黃桃進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分布在區(qū)間200,500內(nèi)(單位：克)，統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在350,400)，400,450)的黃桃中隨機(jī)抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)黃桃中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)黃桃質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率；(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的黃桃樹(shù)上大約還有100000個(gè)黃桃待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：A所有黃桃均以20元/千克收購(gòu)；B低于350克的黃桃
10、以5元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于350克的以9元/個(gè)收購(gòu)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案(參考數(shù)據(jù)：2250.052750.163250.243750.34250.24750.05354.5)解(1)由題得，黃桃質(zhì)量在350,400)和400,450)的比例為32，應(yīng)分別在質(zhì)量為350,400)和400,450)的黃桃中各抽取3個(gè)和2個(gè)記抽取質(zhì)量在350,400)的黃桃為A1，A2，A3，質(zhì)量在400,450)的黃桃為B1，B2，則從這5個(gè)黃桃中隨機(jī)抽取2個(gè)的情況共有以下10種：A1A2，A1A3，A2A3，A1B1，A2B1，A3B1，A1B2，A2B2，A3B2，B1B2，其中質(zhì)量至少有一個(gè)
11、不小于400克的有7種情況，故所求概率為.(2)方案B好，理由如下：由頻率分布直方圖可知，黃桃質(zhì)量在200,250)的頻率為500.0010.05.同理，黃桃質(zhì)量在250,300)，300,350)，350,400)，400,450)，450,500的頻率依次為0.16,0.24,0.3,0.2,0.05.若按方案B收購(gòu)：黃桃質(zhì)量低于350克的個(gè)數(shù)為(0.050.160.24)10000045000個(gè)，黃桃質(zhì)量不低于350克的個(gè)數(shù)為55000個(gè)，收益為450005550009720000元若按方案A收購(gòu)：根據(jù)題意，各段黃桃個(gè)數(shù)依次為5000,16000,24000,30000,20000,50
12、00，于是總收益為(2255000275160003252400037530000425200004755000)201000709000(元)方案B的收益比方案A的收益高，應(yīng)該選擇方案B.19(本小題滿(mǎn)分12分)(2019韶關(guān)一模)如圖，在幾何體ABCDEF中，DE2，DEBF，DE平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AB5，AC8.(1)求證：ACEF；(2)求點(diǎn)B到平面ADE的距離解(1)證明：DE底面ABCD，AC底面ABCD，DEAC.在菱形ABCD中，BDAC，又DEBDD，AC平面BDEF.又EF平面BDEF，ACEF.(2)設(shè)點(diǎn)B到平面ADE的距離為d，連接BE.在菱形ABCD
13、中，設(shè)ACBDO.ACBD，AB5，AC8.BD2OB226.DE底面ABCD，VEABDSABDDEBDAODE6428.DE底面ABCD，AD底面ABCD，DEAD.VBADESADEdADDEd52dd.VEABDVBADE，即d.所以，點(diǎn)B到平面ADE的距離為.20(本小題滿(mǎn)分12分)(2019四川綿陽(yáng)二診)已知橢圓C：1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l：ykxm與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)若直線l過(guò)點(diǎn)F1，且|AB|，求k的值；(2)若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O，試探究點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由解(1)由橢圓C：1，得a28，b
14、24，則c2.因?yàn)橹本€l過(guò)點(diǎn)F1(2,0)，所以m2k，即直線l的方程為yk(x2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)聯(lián)立整理得(12k2)x28k2x8k280.x1x2，x1x2.由弦長(zhǎng)公式|AB|，代入整理得，解得k21.k1.(2)設(shè)直線l方程ykxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)聯(lián)立整理得(2k21)x24kmx2m280.x1x2，x1x2.以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O，即0.x1x2y1y20.將y1kx1m，y2kx2m代入，整理得(1k2)x1x2km(x1x2)m20.將x1x2，x1x2代入，整理得3m28k28.設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d，于是d2，故點(diǎn)O到直線AB
15、的距離是定值，該定值為d.21(本小題滿(mǎn)分12分)(2019江西聯(lián)考)已知函數(shù)f (x)3xbln x.(1)當(dāng)b4時(shí)，求函數(shù)f (x)的極小值；(2)若x1，e，使得4xf (x)成立，求b的取值范圍解(1)當(dāng)b4時(shí)，f(x)3.令f(x)0，得x或x1.所以f (x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增所以f (x)在x1處取得極小值為f (1)2.(2)由x1，e，使得4xf (x)4xf (x)04x3xbln x0，即xbln x0.設(shè)h(x)xbln x，則只需要函數(shù)h(x)xbln x在1，e上的最小值小于零又h(x)1，令h(x)0，得x1(舍去)或x1b.當(dāng)1be
16、，即be1時(shí)，h(x)在1，e上單調(diào)遞減，故h(x)在1，e上的最小值為h(e)，由h(e)eb0，可得b.因?yàn)閑1，所以b.當(dāng)1b1，即b0時(shí)，h(x)在1，e上單調(diào)遞增，故h(x)在1，e上的最小值為h(1)，由h(1)11b0，可得b2(滿(mǎn)足b0)當(dāng)11be，即0be1時(shí)，h(x)在(1,1b)上單調(diào)遞減，在(1b，e)上單調(diào)遞增，故h(x)在1，e上的最小值為h(1b)2bbln (1b)因?yàn)?ln (1b)1，所以0bln (1b)b，所以2bbln (1b)2，即h(1b)2，不滿(mǎn)足題意，舍去綜上可得，b2或b，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為(，2).(二)選考題：10分請(qǐng)考生在第22、2
17、3題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿(mǎn)分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(2019寶雞二模)點(diǎn)P是曲線C1：(x2)2y24上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C2.(1)求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；(2)射線(0)與曲線C1，C2分別交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)定點(diǎn)M(2,0)，求MAB的面積解(1)曲線C1的極坐標(biāo)方程為4cos.設(shè)Q(，)，則P，則有4cos4sin.所以曲線C2的極坐標(biāo)方程為4sin.(2)把代入C1得10，即A，把代入C2得24，即B.MAB是直角三角形，直角邊長(zhǎng)為4,2，SMAB424.23(本小題滿(mǎn)分10分)選修45：不等式選講(2019寶雞二模)設(shè)函數(shù)f (x)x2x1.(1)解不等式：|f (x)|1；(2)若|xa|1，求證：|f (x)f (a)|2(|a|1)解(1)由|f (x)|1得1f (x)1，即1x2x11，所以原不等式的解集為(1,0)(1,2)(2)證明：因?yàn)閨xa|1，所以|f (x)f (a)|x2a2ax|(xa)(xa1)|xa|xa1|xa1|(xa)2a1|xa|2a|1|2a|22(|a|1)14
（2019高考題 2019模擬題）2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練（五）文（含解析）
