三年級數(shù)學(xué)《盈虧問題》幻燈片

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1、2021/8/612021/8/62例例1：學(xué)校給住校生分配宿舍，如果每個房間?。簩W(xué)校給住校生分配宿舍，如果每個房間住4人，人，則多出則多出24人；如果每個房間住人；如果每個房間住6人，則恰好安排完。人，則恰好安排完。問房間和學(xué)生各多少個？問房間和學(xué)生各多少個？通過讀題我們知道：房間數(shù)和學(xué)生人數(shù)是不變量，也通過讀題我們知道：房間數(shù)和學(xué)生人數(shù)是不變量，也是我們要求得的量是我們要求得的量第一種安排方式：如果每個房間住第一種安排方式：如果每個房間住4人，則多出人，則多出24人人第二種安排方式：如果每個房間住第二種安排方式：如果每個房間住6人，則恰好安排完人，則恰好安排完（即多出（即多出0人）人）第二

2、種方式比第一種方式每個房間多安排了（第二種方式比第一種方式每個房間多安排了（6-4）人）人第二種方式比第一種方式總共多安排了（第二種方式比第一種方式總共多安排了（24-0）人）人2021/8/63 房間數(shù)：房間數(shù)：24（6 4）=12（個）（個）學(xué)生人數(shù)：學(xué)生人數(shù)：412+24=72（人）（人）或或612=72（人）（人）答：房間有答：房間有12個，學(xué)生有個，學(xué)生有72人人2021/8/64例例2：服裝店購進(jìn)一批服裝，如果每套售價：服裝店購進(jìn)一批服裝，如果每套售價128元，元，就盈利就盈利2640元；如果每套售價元；如果每套售價90元，就虧本元，就虧本400元。元。那么這批服裝有多少套那么這批

3、服裝有多少套?購入這批服裝總價是多少元？購入這批服裝總價是多少元？想到想到:1.服裝套數(shù)和總價不變服裝套數(shù)和總價不變 2.兩種售價導(dǎo)致了盈利和虧本問題兩種售價導(dǎo)致了盈利和虧本問題第一種銷售方式比第二種每套多得到（第一種銷售方式比第二種每套多得到（12890）元）元第一種銷售方式比第二種總共多得到（第一種銷售方式比第二種總共多得到（2640 400）元）元總差價總差價每套的差價每套的差價=套數(shù)套數(shù)2021/8/65套數(shù)套數(shù):（2640 400）（12890）=80（套）（套）購入總價：購入總價：128802640=7600（元）（元）或或9080400=7600（元）（元）答：這批服裝共有答：這

4、批服裝共有80套，購入總價為套，購入總價為7600元元2021/8/66例例3:用繩子測量井深，把繩子用繩子測量井深，把繩子3折來量，井外余折來量，井外余2米；米；把繩子把繩子4折，繩子的上端距井口還差折，繩子的上端距井口還差1米，這時剛好米，這時剛好與水面平齊，求繩子長多少米？與水面平齊，求繩子長多少米？2021/8/67解一：井深：（解一：井深：（23+14）（43）=10（米）（米）繩長：繩長：103+23=36（米）（米）解二：井深：解二：井深：（2+1）3+0 (43)=9(米米)繩長：繩長：93+23=33（米）（米）為什么兩次計(jì)算所得的結(jié)果不一樣呢？為什么兩次計(jì)算所得的結(jié)果不一樣

5、呢？請同學(xué)們思考一下請同學(xué)們思考一下？2021/8/68解二所求的井深，實(shí)際是水深解二所求的井深，實(shí)際是水深可更正為：可更正為：水深：水深：（2+1）3+0 (43)=9(米米)繩長：繩長：94=36(米米)PS:我們在做盈虧問題是應(yīng)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和它相應(yīng)的值我們在做盈虧問題是應(yīng)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和它相應(yīng)的值2021/8/69練練 習(xí)習(xí)1.老師給全班同學(xué)發(fā)作業(yè)本，如果每人發(fā)老師給全班同學(xué)發(fā)作業(yè)本，如果每人發(fā)8本就剩本就剩40本，本，如果每人發(fā)如果每人發(fā)10本就差本就差50本，問：全班有學(xué)生多少名？本，問：全班有學(xué)生多少名？一共有作業(yè)多少本？一共有作業(yè)多少本？2小文去文具店買作業(yè)本，她把帶的錢買小文去文具店

6、買作業(yè)本，她把帶的錢買5本剩本剩4元，買元，買8本剩本剩4角，問：每本作業(yè)本多少錢？小文總共帶了多角，問：每本作業(yè)本多少錢？小文總共帶了多少錢？少錢？3.某體育商店低價出售一批運(yùn)動鞋，如果每雙賣某體育商店低價出售一批運(yùn)動鞋，如果每雙賣80元元則虧本則虧本1200元，如果每雙賣元，如果每雙賣65元則虧本元則虧本3000元。問：元。問：這批運(yùn)動鞋有多少雙？運(yùn)動鞋的原價是多少元？這批運(yùn)動鞋有多少雙？運(yùn)動鞋的原價是多少元？2021/8/610例例4：紅星機(jī)械廠生產(chǎn)一批家用絞磨機(jī)，如果每：紅星機(jī)械廠生產(chǎn)一批家用絞磨機(jī)，如果每天生產(chǎn)天生產(chǎn)176臺則延誤計(jì)劃臺則延誤計(jì)劃8天；如果每天生產(chǎn)天；如果每天生產(chǎn)22

7、0臺，則仍然延誤計(jì)劃臺，則仍然延誤計(jì)劃2天。問：計(jì)劃多少天完成天。問：計(jì)劃多少天完成任務(wù)？這批絞磨機(jī)共有多少臺？任務(wù)？這批絞磨機(jī)共有多少臺？2021/8/611天數(shù)：（天數(shù)：（17682202）（220176）=22（天）（天）機(jī)器數(shù)：機(jī)器數(shù)：176（228）=5280（臺）（臺）或或 220(22+2)=5280(臺臺)答：計(jì)劃答：計(jì)劃22天完成任務(wù)，這批絞磨機(jī)有天完成任務(wù)，這批絞磨機(jī)有5280臺臺。2021/8/612例例5：少先隊(duì)員去植樹，如果每人各挖：少先隊(duì)員去植樹，如果每人各挖5個樹坑，還個樹坑，還有有3個樹坑沒有人挖；如果其中個樹坑沒有人挖；如果其中2人各挖人各挖4個樹坑，其個樹坑

8、，其余的人各挖余的人各挖6個樹坑，就恰好挖完全部樹坑。問：少個樹坑，就恰好挖完全部樹坑。問：少先隊(duì)員有多少人？一共挖了多少樹坑？先隊(duì)員有多少人？一共挖了多少樹坑？變：變：少先隊(duì)員去植樹，如果每人各挖少先隊(duì)員去植樹，如果每人各挖5個樹坑，還有個樹坑，還有3個個樹坑沒有人挖；樹坑沒有人挖；如果每人各挖如果每人各挖6個樹坑，就多挖了個樹坑，就多挖了4個。個。問：少先隊(duì)員有多少人？一共挖了多少樹坑？問：少先隊(duì)員有多少人？一共挖了多少樹坑？解：少先隊(duì)員數(shù)：（解：少先隊(duì)員數(shù)：（3+4）（65）=7（人）（人）樹坑數(shù)：樹坑數(shù)：57+3=38（個）（個）2021/8/613例例6：某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每

9、個工人生產(chǎn)：某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個工人生產(chǎn)50個，個，就剩就剩14個沒有人生產(chǎn)；如果每個工人增加個沒有人生產(chǎn)；如果每個工人增加4個零件，恰個零件，恰好有一名工人分配不到零件，這批零件有多少個？好有一名工人分配不到零件，這批零件有多少個？將條件將條件“如果每個工人增加如果每個工人增加4個零件，恰好有一名工人個零件，恰好有一名工人分配不到零件分配不到零件”做相應(yīng)的變化，做相應(yīng)的變化，“如果每個工人增加如果每個工人增加4個零件個零件”也就是也就是“每個工人生產(chǎn)每個工人生產(chǎn)54個零件個零件”；“恰有恰有一個工人分配不到零件一個工人分配不到零件”如果讓這個工人也加工如果讓這個工人也加工54個個零

10、件，那么總零件數(shù)就會多出零件，那么總零件數(shù)就會多出54個，那么這個條件可個，那么這個條件可以變?yōu)橐宰優(yōu)椤叭绻總€工人生產(chǎn)如果每個工人生產(chǎn)54個，就多生產(chǎn)個，就多生產(chǎn)54 個零件個零件”2021/8/614變：變：某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個工人生產(chǎn)某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個工人生產(chǎn)50個，就剩個，就剩14個沒有人生產(chǎn)；如果每個工人生產(chǎn)個沒有人生產(chǎn)；如果每個工人生產(chǎn)54個，個，就多生產(chǎn)就多生產(chǎn)54 個零件，這批零件共有多少個？個零件，這批零件共有多少個？工人數(shù)：工人數(shù)：(14+54)4=17(人人)零件數(shù)：零件數(shù)：5017+14=864(個個)或：或：505454=864(個個)答：這批零

11、件共有答：這批零件共有864個個2021/8/615作作 業(yè)業(yè)1.李師傅加工一批零件，如果每天做李師傅加工一批零件，如果每天做50個，就比原個，就比原計(jì)劃晚計(jì)劃晚8天完成，如果每天做天完成，如果每天做60個，就可以提前個，就可以提前5天天完成，問：這批零件共有多少個？完成，問：這批零件共有多少個？2.工程隊(duì)修一條路如果每天修工程隊(duì)修一條路如果每天修260米，就得延長米，就得延長8天；天；如果每天修如果每天修360米仍得延長米仍得延長4天，這條路長多少米？天，這條路長多少米？3.小明讀一本書，如果每天讀小明讀一本書，如果每天讀15頁，到規(guī)定日期還頁，到規(guī)定日期還剩剩15頁；如果每天讀頁；如果每天讀17頁，則在規(guī)定日期最后一天頁，則在規(guī)定日期最后一天少讀少讀5頁。問：規(guī)定多少天讀完這本書？這本書有頁。問：規(guī)定多少天讀完這本書？這本書有多少頁多少頁？