三年級(jí)數(shù)學(xué)《盈虧問(wèn)題》幻燈片

2021/8/612021/8/62例例1：學(xué)校給住校生分配宿舍，如果每個(gè)房間?。簩W(xué)校給住校生分配宿舍，如果每個(gè)房間住4人，人，則多出則多出24人；如果每個(gè)房間住人；如果每個(gè)房間住6人，則恰好安排完。人，則恰好安排完。問(wèn)房間和學(xué)生各多少個(gè)？問(wèn)房間和學(xué)生各多少個(gè)？通過(guò)讀題我們知道：房間數(shù)和學(xué)生人數(shù)是不變量，也通過(guò)讀題我們知道：房間數(shù)和學(xué)生人數(shù)是不變量，也是我們要求得的量是我們要求得的量第一種安排方式：如果每個(gè)房間住第一種安排方式：如果每個(gè)房間住4人，則多出人，則多出24人人第二種安排方式：如果每個(gè)房間住第二種安排方式：如果每個(gè)房間住6人，則恰好安排完人，則恰好安排完（即多出（即多出0人）人）第二種方式比第一種方式每個(gè)房間多安排了（第二種方式比第一種方式每個(gè)房間多安排了（6-4）人）人第二種方式比第一種方式總共多安排了（第二種方式比第一種方式總共多安排了（24-0）人）人2021/8/63 房間數(shù)：房間數(shù)：24（6 4）=12（個(gè)）（個(gè)）學(xué)生人數(shù)：學(xué)生人數(shù)：412+24=72（人）（人）或或612=72（人）（人）答：房間有答：房間有12個(gè)，學(xué)生有個(gè)，學(xué)生有72人人2021/8/64例例2：服裝店購(gòu)進(jìn)一批服裝，如果每套售價(jià)：服裝店購(gòu)進(jìn)一批服裝，如果每套售價(jià)128元，元，就盈利就盈利2640元；如果每套售價(jià)元；如果每套售價(jià)90元，就虧本元，就虧本400元。元。那么這批服裝有多少套那么這批服裝有多少套?購(gòu)入這批服裝總價(jià)是多少元？購(gòu)入這批服裝總價(jià)是多少元？想到想到:1.服裝套數(shù)和總價(jià)不變服裝套數(shù)和總價(jià)不變 2.兩種售價(jià)導(dǎo)致了盈利和虧本問(wèn)題兩種售價(jià)導(dǎo)致了盈利和虧本問(wèn)題第一種銷售方式比第二種每套多得到（第一種銷售方式比第二種每套多得到（12890）元）元第一種銷售方式比第二種總共多得到（第一種銷售方式比第二種總共多得到（2640 400）元）元總差價(jià)總差價(jià)每套的差價(jià)每套的差價(jià)=套數(shù)套數(shù)2021/8/65套數(shù)套數(shù):（2640 400）（12890）=80（套）（套）購(gòu)入總價(jià)：購(gòu)入總價(jià)：128802640=7600（元）（元）或或9080400=7600（元）（元）答：這批服裝共有答：這批服裝共有80套，購(gòu)入總價(jià)為套，購(gòu)入總價(jià)為7600元元2021/8/66例例3:用繩子測(cè)量井深，把繩子用繩子測(cè)量井深，把繩子3折來(lái)量，井外余折來(lái)量，井外余2米；米；把繩子把繩子4折，繩子的上端距井口還差折，繩子的上端距井口還差1米，這時(shí)剛好米，這時(shí)剛好與水面平齊，求繩子長(zhǎng)多少米？與水面平齊，求繩子長(zhǎng)多少米？2021/8/67解一：井深：（解一：井深：（23+14）（43）=10（米）（米）繩長(zhǎng)：繩長(zhǎng)：103+23=36（米）（米）解二：井深：解二：井深：（2+1）3+0 (43)=9(米米)繩長(zhǎng)：繩長(zhǎng)：93+23=33（米）（米）為什么兩次計(jì)算所得的結(jié)果不一樣呢？為什么兩次計(jì)算所得的結(jié)果不一樣呢？請(qǐng)同學(xué)們思考一下請(qǐng)同學(xué)們思考一下？2021/8/68解二所求的井深，實(shí)際是水深解二所求的井深，實(shí)際是水深可更正為：可更正為：水深：水深：（2+1）3+0 (43)=9(米米)繩長(zhǎng)：繩長(zhǎng)：94=36(米米)PS:我們?cè)谧鲇潌?wèn)題是應(yīng)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和它相應(yīng)的值我們?cè)谧鲇潌?wèn)題是應(yīng)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和它相應(yīng)的值2021/8/69練練 習(xí)習(xí)1.老師給全班同學(xué)發(fā)作業(yè)本，如果每人發(fā)老師給全班同學(xué)發(fā)作業(yè)本，如果每人發(fā)8本就剩本就剩40本，本，如果每人發(fā)如果每人發(fā)10本就差本就差50本，問(wèn)：全班有學(xué)生多少名？本，問(wèn)：全班有學(xué)生多少名？一共有作業(yè)多少本？一共有作業(yè)多少本？2小文去文具店買作業(yè)本，她把帶的錢買小文去文具店買作業(yè)本，她把帶的錢買5本剩本剩4元，買元，買8本剩本剩4角，問(wèn)：每本作業(yè)本多少錢？小文總共帶了多角，問(wèn)：每本作業(yè)本多少錢？小文總共帶了多少錢？少錢？3.某體育商店低價(jià)出售一批運(yùn)動(dòng)鞋，如果每雙賣某體育商店低價(jià)出售一批運(yùn)動(dòng)鞋，如果每雙賣80元元?jiǎng)t虧本則虧本1200元，如果每雙賣元，如果每雙賣65元?jiǎng)t虧本元?jiǎng)t虧本3000元。問(wèn)：元。問(wèn)：這批運(yùn)動(dòng)鞋有多少雙？運(yùn)動(dòng)鞋的原價(jià)是多少元？這批運(yùn)動(dòng)鞋有多少雙？運(yùn)動(dòng)鞋的原價(jià)是多少元？2021/8/610例例4：紅星機(jī)械廠生產(chǎn)一批家用絞磨機(jī)，如果每：紅星機(jī)械廠生產(chǎn)一批家用絞磨機(jī)，如果每天生產(chǎn)天生產(chǎn)176臺(tái)則延誤計(jì)劃臺(tái)則延誤計(jì)劃8天；如果每天生產(chǎn)天；如果每天生產(chǎn)220臺(tái)，則仍然延誤計(jì)劃臺(tái)，則仍然延誤計(jì)劃2天。問(wèn)：計(jì)劃多少天完成天。問(wèn)：計(jì)劃多少天完成任務(wù)？這批絞磨機(jī)共有多少臺(tái)？任務(wù)？這批絞磨機(jī)共有多少臺(tái)？2021/8/611天數(shù)：（天數(shù)：（17682202）（220176）=22（天）（天）機(jī)器數(shù)：機(jī)器數(shù)：176（228）=5280（臺(tái)）（臺(tái)）或或 220(22+2)=5280(臺(tái)臺(tái))答：計(jì)劃答：計(jì)劃22天完成任務(wù)，這批絞磨機(jī)有天完成任務(wù)，這批絞磨機(jī)有5280臺(tái)臺(tái)。2021/8/612例例5：少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人各挖：少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人各挖5個(gè)樹(shù)坑，還個(gè)樹(shù)坑，還有有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)有人挖；如果其中個(gè)樹(shù)坑沒(méi)有人挖；如果其中2人各挖人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其個(gè)樹(shù)坑，其余的人各挖余的人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完全部樹(shù)坑。問(wèn)：少個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完全部樹(shù)坑。問(wèn)：少先隊(duì)員有多少人？一共挖了多少樹(shù)坑？先隊(duì)員有多少人？一共挖了多少樹(shù)坑？變：變：少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人各挖少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人各挖5個(gè)樹(shù)坑，還有個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)個(gè)樹(shù)坑沒(méi)有人挖；樹(shù)坑沒(méi)有人挖；如果每人各挖如果每人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就多挖了個(gè)樹(shù)坑，就多挖了4個(gè)。個(gè)。問(wèn)：少先隊(duì)員有多少人？一共挖了多少樹(shù)坑？問(wèn)：少先隊(duì)員有多少人？一共挖了多少樹(shù)坑？解：少先隊(duì)員數(shù)：（解：少先隊(duì)員數(shù)：（3+4）（65）=7（人）（人）樹(shù)坑數(shù)：樹(shù)坑數(shù)：57+3=38（個(gè)）（個(gè)）2021/8/613例例6：某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個(gè)工人生產(chǎn)：某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個(gè)工人生產(chǎn)50個(gè)，個(gè)，就剩就剩14個(gè)沒(méi)有人生產(chǎn)；如果每個(gè)工人增加個(gè)沒(méi)有人生產(chǎn)；如果每個(gè)工人增加4個(gè)零件，恰個(gè)零件，恰好有一名工人分配不到零件，這批零件有多少個(gè)？好有一名工人分配不到零件，這批零件有多少個(gè)？將條件將條件“如果每個(gè)工人增加如果每個(gè)工人增加4個(gè)零件，恰好有一名工人個(gè)零件，恰好有一名工人分配不到零件分配不到零件”做相應(yīng)的變化，做相應(yīng)的變化，“如果每個(gè)工人增加如果每個(gè)工人增加4個(gè)零件個(gè)零件”也就是也就是“每個(gè)工人生產(chǎn)每個(gè)工人生產(chǎn)54個(gè)零件個(gè)零件”；“恰有恰有一個(gè)工人分配不到零件一個(gè)工人分配不到零件”如果讓這個(gè)工人也加工如果讓這個(gè)工人也加工54個(gè)個(gè)零件，那么總零件數(shù)就會(huì)多出零件，那么總零件數(shù)就會(huì)多出54個(gè)，那么這個(gè)條件可個(gè)，那么這個(gè)條件可以變?yōu)橐宰優(yōu)椤叭绻總€(gè)工人生產(chǎn)如果每個(gè)工人生產(chǎn)54個(gè)，就多生產(chǎn)個(gè)，就多生產(chǎn)54 個(gè)零件個(gè)零件”2021/8/614變：變：某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個(gè)工人生產(chǎn)某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個(gè)工人生產(chǎn)50個(gè)，就剩個(gè)，就剩14個(gè)沒(méi)有人生產(chǎn)；如果每個(gè)工人生產(chǎn)個(gè)沒(méi)有人生產(chǎn)；如果每個(gè)工人生產(chǎn)54個(gè)，個(gè)，就多生產(chǎn)就多生產(chǎn)54 個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？工人數(shù)：工人數(shù)：(14+54)4=17(人人)零件數(shù)：零件數(shù)：5017+14=864(個(gè)個(gè))或：或：505454=864(個(gè)個(gè))答：這批零件共有答：這批零件共有864個(gè)個(gè)2021/8/615作作 業(yè)業(yè)1.李師傅加工一批零件，如果每天做李師傅加工一批零件，如果每天做50個(gè)，就比原個(gè)，就比原計(jì)劃晚計(jì)劃晚8天完成，如果每天做天完成，如果每天做60個(gè)，就可以提前個(gè)，就可以提前5天天完成，問(wèn)：這批零件共有多少個(gè)？完成，問(wèn)：這批零件共有多少個(gè)？2.工程隊(duì)修一條路如果每天修工程隊(duì)修一條路如果每天修260米，就得延長(zhǎng)米，就得延長(zhǎng)8天；天；如果每天修如果每天修360米仍得延長(zhǎng)米仍得延長(zhǎng)4天，這條路長(zhǎng)多少米？天，這條路長(zhǎng)多少米？3.小明讀一本書，如果每天讀小明讀一本書，如果每天讀15頁(yè)，到規(guī)定日期還頁(yè)，到規(guī)定日期還剩剩15頁(yè)；如果每天讀頁(yè)；如果每天讀17頁(yè)，則在規(guī)定日期最后一天頁(yè)，則在規(guī)定日期最后一天少讀少讀5頁(yè)。問(wèn)：規(guī)定多少天讀完這本書？這本書有頁(yè)。問(wèn)：規(guī)定多少天讀完這本書？這本書有多少頁(yè)多少頁(yè)？