訓(xùn)練十七 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題

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1、訓(xùn)練17電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題 1. （18分）如圖所示，"凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為宀，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，—邊長為;，川邊長為-■，與宀平行，間距為二。勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，川邊到磁場上邊界的距離為二，線框由靜止釋放，從"'邊進(jìn)入磁場直到邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運動，在邊離開磁場后，八邊離開磁場之前，線框做勻速運動。線框完全穿過磁場過程中，產(chǎn)生的熱量為丿。線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且,「、川邊保持水平，重力加速度為-。求 （1）線框宀邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是■「邊剛進(jìn)入磁場時的幾倍; （2）磁場上下

2、邊界間的距離:；。 2. （ioo分）如圖，水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌，其y丿邊的電阻不計，’門‘邊的電阻值與：丁的夾角為與：二唾直，：二‘邊長度小于將質(zhì)量口—,電阻不計的足夠長直導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上，并與y平行。棒與陸卩、交點■、':間的距離 I''?？臻g存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度二I,。在外力作用下，棒由圧=處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。 （1）若初速度'■，求棒在幾匸處所受的安培力大小'.O （2）若初速度■-I，求棒向左移動距離："到達(dá);，所需時間。 （3）在棒由J'處向左移動飛“到達(dá)"'處的過程中，外力做功-，

3、J，求初速度，.。 3. 如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌。導(dǎo)軌間距為?，長為導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為；'，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為「的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為二，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為;的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為昇，其他部分的電阻均不計，重力加速度為.，。求： （1）導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)|； （2）導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小‘； （3）整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱」。 （18分）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定

4、在傾角的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L=0.4m,導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和II，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,I中的勻強磁場方向垂直斜面向下，II中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B=0.5T。在區(qū)域丨中，將質(zhì)量；.二丄E，電阻二-■1。的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域II中將質(zhì)量“二-■-匕，電阻三二-■G的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑，cd在滑動過程中始終處于區(qū)域II的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取E二二山r，問 （1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大？

5、（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上 4. 如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為e,間距為l。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為U，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求： （1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；（25分）（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。（75分） 1824年，法國科學(xué)

6、家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實驗中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示。實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來，但略有滯后。下列說法正確的是（ ）。 B:圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動 XX A：圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢C:在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了D:圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動如圖所示,邊長為L、匝數(shù)為n的正方形金屬線框，它的質(zhì)量為m、電阻為R,用細(xì)線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣.金屬框的上半部處于磁場內(nèi),下

7、半部處于磁場外,磁場隨時間的變化規(guī)律為丁=-?已知細(xì)線所能承受的最大拉力為--，則從.11開始，經(jīng)多長時間細(xì)線會被拉斷? XX X X X X 如圖所示，水平地面上方有一高度為H、上下水平界面分別為PQ、MN的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.矩形導(dǎo)線框ab邊長為.,cd邊長為-I，導(dǎo)線框的質(zhì)量為m,電阻為R.磁場方向垂直于線框平面向里，磁場高度打?線框從某高處由靜止落下，當(dāng)線框的cd邊剛進(jìn)入磁場時,線框的加速度方向向下、大小為當(dāng)線框的cd邊剛離開磁場時,線框的加速度方向向上、大小為11?在運動過程中，線框平面位于豎直平面內(nèi)，上、下兩邊總平行于PQ.空氣阻力不計，重力加速度為g.求： ⑴

8、線框的cd邊剛進(jìn)入磁場時，通過線框?qū)Ь€中的電流⑵線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時線框的速度大?、蔷€框abed從全部在磁場中開始到全部穿出磁場的過程中，通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量. 5. 如圖所示,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒曲垂直放在光滑足夠長的U形導(dǎo)軌的底端，導(dǎo)軌寬度和棒長相等且接觸良好，導(dǎo)軌平面與水平面成"角，整個裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中?現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度-，經(jīng)時間''導(dǎo)體棒到達(dá)最高點,然后開始返回，到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運動，速度大小為|?已知導(dǎo)體棒的電阻為R,其余電阻不計，重力加速度為g,忽略電路中感應(yīng)電流之間的相互作用.求： 導(dǎo)體棒從開始運動到返回底端的過程中,回路中產(chǎn)生的電能導(dǎo)

9、體棒在底端開始運動時的加速度大小 如圖所示為磁懸浮列車模型，質(zhì)量■■■■■=■■■■/；的絕緣板底座靜止在動摩擦因數(shù)樣11的粗糙水平地面上?位于磁場中的正方形金屬框ABCD為動力源，其質(zhì)量注邊長為1m,電阻為與絕緣板間的動摩擦因數(shù)'I'■■■為AD、BC的中點?在金屬框內(nèi)有可隨lb金屬框同步移動的磁場」」''區(qū)域內(nèi)磁場如圖a所示,CD恰在磁場邊緣以外"；；區(qū)域內(nèi)磁場如圖b所示,AB恰在磁場邊緣以內(nèi)(；廠.若絕緣板足夠長且認(rèn)為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則金屬框從靜止釋放后() A. 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為3-■■■ B. 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加

10、速度為7-■■J C. 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4：廠，絕緣板仍靜止 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4：廠，絕緣板的加速度為■'11.如圖所示，兩條"/”形足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌PME和QNF平行放置，兩導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌兩側(cè)均與水平面夾角a=37°，導(dǎo)體棒甲、乙分別放于MN兩邊導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻也均為R=1Q，導(dǎo)軌電阻不計，MN兩邊分別存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B=1To設(shè)導(dǎo)體棒甲、乙只在MN兩邊各自的導(dǎo)軌上運動，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。 (1) 將乙導(dǎo)體棒固定

11、，甲導(dǎo)體棒由靜止釋放，問甲導(dǎo)體棒的最大速度為多少？ (2) 若甲、乙兩導(dǎo)體棒同時由靜止釋放，問兩導(dǎo)體棒的最大速度為多少？ ⑶若僅把乙導(dǎo)體棒的質(zhì)量改為m'=0.05kg,電阻不變，在乙導(dǎo)體棒由靜止釋放的同時，讓甲導(dǎo)體棒以初速度v0=0.8m/s沿導(dǎo)軌向下運動，問在時 12. 如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l,b、c兩點間接一阻值為R的電阻?ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、電阻值為2R,桿與ab、cd保持良好接觸?整個裝置放在磁感應(yīng)強度滿足的非勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直. 現(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿由-：11從靜止開始做加速度為.：

12、的勻加速運動,在金屬桿ef上升了h高度的過程中,bc間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q重力加速度為g,不計導(dǎo) y if I 1.■ XXXXXXX L XX XX e X V Tx V 軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用?求：⑴導(dǎo)體桿上升高度h過程中拉力做的功⑵導(dǎo)體桿上升到h時所受拉力F的大?、菍?dǎo)體桿上升到h過程中通過桿的電量. 13. 如圖甲所示廠"形線框豎直放置，電阻不計?勻強磁場方向與線框平面垂直，一個質(zhì)量為m,阻值為R的光滑導(dǎo)體棒AB,緊貼線框下滑，所達(dá)到的最大速度為V.現(xiàn)將該線框和磁場同時旋轉(zhuǎn)一個角度放置在傾角為"的斜面上,如圖乙所示. (1)

13、 在斜面上導(dǎo)體:棒由靜止釋放,在下滑過程中,線框一直處于靜止?fàn)顟B(tài),求導(dǎo)體棒的最大速度導(dǎo)體棒在下滑過程中線框保持靜止,求線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)u所滿足的條件(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)現(xiàn)用一個恒力''沿斜面向上由靜止開始拉導(dǎo)體棒，通過距離s時導(dǎo)體棒已經(jīng)做勻速運動,線框保持不動,求此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱. 如圖甲所示，光滑絕緣水平面上,磁感應(yīng)強度?：；的勻強磁場以虛線MN為左邊界,MN的左側(cè)有一質(zhì)量 ■■■11■■■■-,bc邊長L,電阻?上！的矩形線圈 :11時,用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間1s,線圈的be邊到達(dá)磁場邊界MN,此時立即將拉力F改為變力,又經(jīng)過1s,線圈恰好完全進(jìn)入磁場.整個運動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示. ⑴求線圈be邊剛進(jìn)入磁場時的速度和線圈在第ls內(nèi)運動的距離x⑵寫出第2s內(nèi)變力F隨時間t變化的關(guān)系式⑶求出線圈ab邊的長度!-■.