訓練十七 電磁感應中的力學問題

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1、訓練17電磁感應中的力學問題 1. （18分）如圖所示，"凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為宀，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，—邊長為;，川邊長為-■，與宀平行，間距為二。勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，川邊到磁場上邊界的距離為二，線框由靜止釋放，從"'邊進入磁場直到邊進入磁場前，線框做勻速運動，在邊離開磁場后，八邊離開磁場之前，線框做勻速運動。線框完全穿過磁場過程中，產(chǎn)生的熱量為丿。線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且,「、川邊保持水平，重力加速度為-。求 （1）線框宀邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是■「邊剛進入磁場時的幾倍; （2）磁場上下

2、邊界間的距離:；。 2. （ioo分）如圖，水平面內(nèi)有一光滑金屬導軌，其y丿邊的電阻不計，’門‘邊的電阻值與：丁的夾角為與：二唾直，：二‘邊長度小于將質(zhì)量口—,電阻不計的足夠長直導體棒擱在導軌上，并與y平行。棒與陸卩、交點■、':間的距離 I''。空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度二I,。在外力作用下，棒由圧=處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。 （1）若初速度'■，求棒在幾匸處所受的安培力大小'.O （2）若初速度■-I，求棒向左移動距離："到達;，所需時間。 （3）在棒由J'處向左移動飛“到達"'處的過程中，外力做功-，

3、J，求初速度，.。 3. 如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌。導軌間距為?，長為導軌平面與水平面的夾角為；'，在導軌的中部刷有一段長為「的薄絕緣涂層。勻強磁場的磁感應強度大小為二，方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為;的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端。導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為昇，其他部分的電阻均不計，重力加速度為.，。求： （1）導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)|； （2）導體棒勻速運動的速度大小‘； （3）整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱」。 （18分）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定

4、在傾角的斜面上，導軌電阻不計，間距L=0.4m,導軌所在空間被分成區(qū)域I和II，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,I中的勻強磁場方向垂直斜面向下，II中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B=0.5T。在區(qū)域丨中，將質(zhì)量；.二丄E，電阻二-■1。的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域II中將質(zhì)量“二-■-匕，電阻三二-■G的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑，cd在滑動過程中始終處于區(qū)域II的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取E二二山r，問 （1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大？

5、（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上 4. 如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為e,間距為l。導軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為U，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求： （1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；（25分）（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。（75分） 1824年，法國科學

6、家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實驗中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示。實驗中發(fā)現(xiàn)，當圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來，但略有滯后。下列說法正確的是（ ）。 B:圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動 XX A：圓盤上產(chǎn)生了感應電動勢C:在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了D:圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動如圖所示,邊長為L、匝數(shù)為n的正方形金屬線框，它的質(zhì)量為m、電阻為R,用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣.金屬框的上半部處于磁場內(nèi),下

7、半部處于磁場外,磁場隨時間的變化規(guī)律為丁=-?已知細線所能承受的最大拉力為--，則從.11開始，經(jīng)多長時間細線會被拉斷? XX X X X X 如圖所示，水平地面上方有一高度為H、上下水平界面分別為PQ、MN的勻強磁場,磁感應強度為B.矩形導線框ab邊長為.,cd邊長為-I，導線框的質(zhì)量為m,電阻為R.磁場方向垂直于線框平面向里，磁場高度打?線框從某高處由靜止落下，當線框的cd邊剛進入磁場時,線框的加速度方向向下、大小為當線框的cd邊剛離開磁場時,線框的加速度方向向上、大小為11?在運動過程中，線框平面位于豎直平面內(nèi)，上、下兩邊總平行于PQ.空氣阻力不計，重力加速度為g.求： ⑴

8、線框的cd邊剛進入磁場時，通過線框?qū)Ь€中的電流⑵線框的ab邊剛進入磁場時線框的速度大?、蔷€框abed從全部在磁場中開始到全部穿出磁場的過程中，通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量. 5. 如圖所示,質(zhì)量為m的導體棒曲垂直放在光滑足夠長的U形導軌的底端，導軌寬度和棒長相等且接觸良好，導軌平面與水平面成"角，整個裝置處在與導軌平面垂直的勻強磁場中?現(xiàn)給導體棒沿導軌向上的初速度-，經(jīng)時間''導體棒到達最高點,然后開始返回，到達底端前已經(jīng)做勻速運動，速度大小為|?已知導體棒的電阻為R,其余電阻不計，重力加速度為g,忽略電路中感應電流之間的相互作用.求： 導體棒從開始運動到返回底端的過程中,回路中產(chǎn)生的電能導

9、體棒在底端開始運動時的加速度大小 如圖所示為磁懸浮列車模型，質(zhì)量■■■■■=■■■■/；的絕緣板底座靜止在動摩擦因數(shù)樣11的粗糙水平地面上?位于磁場中的正方形金屬框ABCD為動力源，其質(zhì)量注邊長為1m,電阻為與絕緣板間的動摩擦因數(shù)'I'■■■為AD、BC的中點?在金屬框內(nèi)有可隨lb金屬框同步移動的磁場」」''區(qū)域內(nèi)磁場如圖a所示,CD恰在磁場邊緣以外"；；區(qū)域內(nèi)磁場如圖b所示,AB恰在磁場邊緣以內(nèi)(；廠.若絕緣板足夠長且認為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則金屬框從靜止釋放后() A. 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為3-■■■ B. 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加

10、速度為7-■■J C. 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4：廠，絕緣板仍靜止 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4：廠，絕緣板的加速度為■'11.如圖所示，兩條"/”形足夠長的光滑金屬導軌PME和QNF平行放置，兩導軌間距L=1m，導軌兩側(cè)均與水平面夾角a=37°，導體棒甲、乙分別放于MN兩邊導軌上，且與導軌垂直并接觸良好。兩導體棒的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻也均為R=1Q，導軌電阻不計，MN兩邊分別存在垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小均為B=1To設導體棒甲、乙只在MN兩邊各自的導軌上運動，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。 (1) 將乙導體棒固定

11、，甲導體棒由靜止釋放，問甲導體棒的最大速度為多少？ (2) 若甲、乙兩導體棒同時由靜止釋放，問兩導體棒的最大速度為多少？ ⑶若僅把乙導體棒的質(zhì)量改為m'=0.05kg,電阻不變，在乙導體棒由靜止釋放的同時，讓甲導體棒以初速度v0=0.8m/s沿導軌向下運動，問在時 12. 如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導軌間距為l,b、c兩點間接一阻值為R的電阻?ef是一水平放置的導體桿，其質(zhì)量為m、電阻值為2R,桿與ab、cd保持良好接觸?整個裝置放在磁感應強度滿足的非勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直. 現(xiàn)用一豎直向上的力拉導體桿，使導體桿由-：11從靜止開始做加速度為.：

12、的勻加速運動,在金屬桿ef上升了h高度的過程中,bc間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q重力加速度為g,不計導 y if I 1.■ XXXXXXX L XX XX e X V Tx V 軌電阻及感應電流間的相互作用?求：⑴導體桿上升高度h過程中拉力做的功⑵導體桿上升到h時所受拉力F的大?、菍w桿上升到h過程中通過桿的電量. 13. 如圖甲所示廠"形線框豎直放置，電阻不計?勻強磁場方向與線框平面垂直，一個質(zhì)量為m,阻值為R的光滑導體棒AB,緊貼線框下滑，所達到的最大速度為V.現(xiàn)將該線框和磁場同時旋轉(zhuǎn)一個角度放置在傾角為"的斜面上,如圖乙所示. (1)

13、 在斜面上導體:棒由靜止釋放,在下滑過程中,線框一直處于靜止狀態(tài),求導體棒的最大速度導體棒在下滑過程中線框保持靜止,求線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)u所滿足的條件(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)現(xiàn)用一個恒力''沿斜面向上由靜止開始拉導體棒，通過距離s時導體棒已經(jīng)做勻速運動,線框保持不動,求此過程中導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱. 如圖甲所示，光滑絕緣水平面上,磁感應強度?：；的勻強磁場以虛線MN為左邊界,MN的左側(cè)有一質(zhì)量 ■■■11■■■■-,bc邊長L,電阻?上！的矩形線圈 :11時,用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間1s,線圈的be邊到達磁場邊界MN,此時立即將拉力F改為變力,又經(jīng)過1s,線圈恰好完全進入磁場.整個運動過程中，線圈中感應電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示. ⑴求線圈be邊剛進入磁場時的速度和線圈在第ls內(nèi)運動的距離x⑵寫出第2s內(nèi)變力F隨時間t變化的關(guān)系式⑶求出線圈ab邊的長度!-■.