基于ANSYS Workbench的輸液管道振動特性分析和振動控制的研究Based on ANSYS Workbench infusion pipeline vibration characteristic analysis and research of vibration control

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1、 wt4 叫 | |叫1 '! ， 河北科技大學學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學位論文，是本人在導師的指引下，獨立進行研究工 作所獲得的成果。對本文的研究做出重要奉獻的個人和集體，均已在文中以明確方 式標明。除文中已經(jīng)注明引用的內容外，本論文不涉及任何其她個人或集體己經(jīng)發(fā) 表或撰寫過的作品或成果。本人完全意識到本聲明的法律成果由本人承當。 一魏鰳 指引教師簽

2、 勱¨年5只弓B 冽年r月2羅日 河北科技大學學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全理解學校有關保存、使用學位論文的規(guī)定，批準學校保存 并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，容許論文被查閱和借閱。本 人授權河北科技大學可以將本學位論文的所有或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢 索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。 口保密，在一年解密后合用本授權書?！? 本學位論文屬于 回不保密。 (請在以上方框內打“√”) 學位論文作者虢至擊 指引教師簽名 徹／／，年鉚乃日 川k§瑪母

3、 摘要 摘要 輸液管道系統(tǒng)普遍存在于各個工業(yè)領域，特別表目前過程工業(yè)中。管道系統(tǒng)常 由于存在振動而引起的管路以及動力機械的破壞而導致的事故屢見不鮮。其中由于 液體的不持續(xù)加壓所導致的管道系統(tǒng)液固耦合振動是引起管道振動的重要因素。因 此有必要從研究輸液管道系統(tǒng)的液固耦合振動特性出發(fā)，對管道系統(tǒng)的振動控制做 更進一步探討和分析。 本文一方面通過推導輸液管道系統(tǒng)的軸向振動4．方程模型和橫向振動4．方程模型 理解管道系統(tǒng)液固耦合振動機理。進而通過忽視上述振動控制方程的非穩(wěn)定項得到 其在穩(wěn)態(tài)條件下的控制方程來求解出輸液管道系統(tǒng)的初始條件。根據(jù)管道系統(tǒng)存在 閥門

4、和彎頭等物理狀態(tài)，分別給出其各自的邊界條件，為一步建立輸液管道系統(tǒng)的 仿真模型奠定基本。 運用ANSYS Workbench軟件雙向隱式迭代法建立輸液直管的液固耦合仿真模 型，使用聯(lián)合多種軟件的多物理場耦合分析求解器——MFx求解管道和流場在時域 內的振動特性，并作進一步的分析。然后通過仿真成果和實驗成果的比較驗證了仿 真模型的對的性。 建立折彎式管道系統(tǒng)的仿真模型，研究在兩種不同進口壓力載荷形式作用下系 統(tǒng)的振動特性。選擇更符合工程現(xiàn)狀的持續(xù)脈沖式壓力載荷作用下的輸液管道 系統(tǒng)做振動控制分析。通過在管道出口端部安裝不同尺寸節(jié)流孔板，計算管道系統(tǒng) 的耦合振動特性和減振效果。按孔占孔板面積在

5、40％～10％四種狀況進行討論。由仿 真成果可知當孔占孔板面積在20％一10％區(qū)間時，最有助于本文所建模型振動控制。 選擇孔面積為16．5％的狀況繼續(xù)進行建模仿真。仿真成果表白，孔徑為16．5％的狀況 對加快管內流場的穩(wěn)定和克制管道的振動有一定的作用。 核心詞輸液管道系統(tǒng)；液固耦合；ANSYS Workbench；節(jié)流孔板；振動控制 fluid··structure··interaction vibration and give morc deep discussion and

6、analysis of the vibration control of pipeline system． The fluid·-structure·-interaction vibration mechanism is studied in this article by deducing the 4-equation model of both axial and transverse vibration of liquid-conveying pipe system．And by neglecting the vibration control equations’non—statio

7、nary terms，the govern equation under stability condition is gotten．Then the initial condition of liquid—conveying pipe system is worked out according that equation．The boundary conditions arc obtained from a physical situation at valve or elbow,forming the foundation for establishing the simulation

8、model of liquid—conveying pipe system． Fluid··structure·-interaction simulation model is built using the two-way implicit iterative method of ANSYS Workbench software．The vibration characteristic of pipeline and flow—field in time domain are obtmned and further analysis is made through the use of

9、multi-field solver-multiple code coupling一·MFX．The simulation model is proved correct after comparing the simulation results and experimental results． Making simulation model of bend pipe system is to study the vibration property of pipe system in two various pressure load form at inlet．Vibration

10、 control analysis is done by selecting the liquid-conveying pipeline system under continuous pulsed pressure load which is more suitable to engineering reality．Aiming to work out coupling vibration property and damping effect of pipe system，orifice plates with different size are installed at pipe o

11、utlet department．Four cases，with different ratio(40％-10％)of the hole area to orifice plate area，are discussed．After researching simulation results，it is founded that when the ratio iS 20％·10％，it is the most favorable to the model’S vibration contr01． Continue modeling simulation when the ratio is 1

12、6．5％，then，a conclusion is draw that it has certain effect both for accelerating stability of tube flow field and for inhibiting pipeline vibration． n l目；％l_目=_==目自=；=≈目____目t；；Ej目目目-|_目_●目|=====自自__目E=；=_目_l__目====；=_I___-==：目摘要 Keywords Liquid-conveying pipe system；Flu

13、id．structure．interaction；ANSYS Workbench；Throttle orifice：Vibration control 長 ln 河北科技大學研究生學位論文 目 錄 摘 要 ． ． ． ．． ． ． ． ．． ． ．． ． ． ．． ． ． ． ．

14、．．I Abstract 。!。 II 目 錄 。Ⅳ 第1章緒論 ．1 1．1課題的提出及研究意義 1 1．2管道系統(tǒng)流固耦合振動機理 2 1．3管道流固耦合振動的研究及發(fā)呈現(xiàn)狀 。2 1．3．1管道線性流固耦合振動分析模型 3 1．3．2管道線性流固耦合數(shù)值分析的重要措施 _ 。5 1．3．3管道非線性流固耦合振動分析模型及分析措施 6 1．3．4管道系統(tǒng)振動控制理論 ．．8 1．3．5小結 ： 。9 1．4課題重要研究內容及意義 。9 1．4．1課題來源 9 1．4．2重要研究內容 k 9 第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學模型 j

15、11 2．1輸液直管流固耦合動力學模型 。11 2．1．1模型基本假設條件 ．．11 2．1．2輸液直管的軸向振動控制方程 11 2．1．3輸液直管的橫向振動控制方程 20 2．2輸液管道流固耦合邊界條件 。26 2．2．1 閥門忽然關閉導致的瞬態(tài)耦合效應 ．26 2．2．2管道彎頭導致的結合部耦合效應 27 2．3 本章小結 ．28 第3章基于ANSYS Workbench計算輸液管道系統(tǒng)的建模措施及環(huán)節(jié) 。29 3．1管道系統(tǒng)液固耦合建模措施及分析類型的選擇 ．29 3．1．1 ANSYS．CFX軟件求解FSI的建模措施 ．．29 3．1．2耦

16、合場的分析類型 ．30 3．1．3 MFX求解液固耦合的分析過程 31 3．2應用ANSYS Workbench進行輸液管道系統(tǒng)液固耦合振動仿真的基本環(huán)節(jié)．32 IV 目 錄 3．3本章小結 ．34 第4章輸液直管系統(tǒng)仿真研究和實驗驗證 ．．35 4．1輸液直管的水錘仿真分析 35 4．1．1模型參數(shù)描述 ．35 4．1．2輸液管道系統(tǒng)水錘仿真建模 。36 4．1．3仿真計算成果與分析 ．．38 4．2實驗驗證 ．44 4．2．1實驗裝置及方案設計 ．44 4．2．2驗證明驗成果 。45 4．3本章小

17、結 45 第5章折彎式輸液管道系統(tǒng)振動特性仿真及其振動控制研究 。47 5．1折彎式輸液管道系統(tǒng)建模 47 5．1．1模型參數(shù)描述 47 5．1．2折彎式輸液管道系統(tǒng)仿真建模 47 5．2不同進口壓力作用下的折彎式輸液管道系統(tǒng)液固耦合仿真 ．49 5．2．1進口壓力為常數(shù)的折彎式輸液管道系統(tǒng)液固耦合仿真 ．49 5．2．2進口壓力為持續(xù)脈沖形式的折彎式輸液管道系統(tǒng)液固耦合仿真 ．．55 5．2．3不同形式進口壓力作用下管道系統(tǒng)仿真成果分析 一60 5．3進El壓力為持續(xù)脈沖形式的折彎式輸液管道系統(tǒng)的振動控制研究 61 5．3．1安裝孔板時管道系統(tǒng)建模 。

18、： ．，． 61 5．3．2仿真求解及后解決 64 5．3．3管道系統(tǒng)振動控制仿真成果分析 ．．83 5．4本章小結 。84 結論 85 參照文獻 ．．87 讀研究生學位期間所刊登的論文 ．．91 致 謝 92 V 第1章緒論 第1章緒論 1．1課題的提出及研究意義 流固耦合力學作為固體力學和流體力學之間的交叉學科已經(jīng)逐漸成為一門獨立 的學科研究分支，其重要研究由于構造場和流場的變形導致的流體與構造之間的相 互作用，即流體的非定常流動導

19、致構造變形，而構造變形反過來又會影響到流體的 流動狀態(tài)。這種兩相介質之間的互相作用現(xiàn)象常出目前多種工程領域，擁有廣闊的 應用背景。典型的流固耦合應用重要涉及一下幾種方面【1】o 生物醫(yī)學工程：藥物輸送泵和動脈彈性支架造型設計等；航空航天工程：機翼 顫振和渦輪發(fā)動機等；汽車制造業(yè)：發(fā)動機冷卻、空調的制熱和制冷和換熱器等； 土木工程：風載荷對構造體的影響等；電子行業(yè)：計算機硬件冷卻方面等；過程工 業(yè)：閥門和壓力調節(jié)器等的設計、容器類特種設備設計、載流管道的減振等方面。 其中輸液管道系統(tǒng)最具代表性。這是由于相對于其她構造體，輸液管道系統(tǒng)構造易 于設計制造，便于實驗研究；其物理模型簡樸，便于進行數(shù)學

20、建模；最大的長處在 于，輸液管道系統(tǒng)可涵蓋流固耦合力學中的絕大多數(shù)問題。并且輸液管道系統(tǒng)便于 著重研究系統(tǒng)的某個參數(shù)對整個系統(tǒng)的影響【翻。 輸液管道系統(tǒng)的振動特性重要來自于管道自身對穩(wěn)態(tài)鼓勵和瞬態(tài)鼓勵的響應。 而其中瞬態(tài)鼓勵則是導致管道系統(tǒng)振動的重要因素。穩(wěn)態(tài)鼓勵是由于動力機械的振 動引起的，而對于輸液管道系統(tǒng)來說旋轉機械的轉動不平衡以及基本設計不當引起 自身、基本和管道設備的振動，嚴重時將導致管道系統(tǒng)破裂，產(chǎn)生不可彌補的后果； 轉動不平衡產(chǎn)生的噪音直接影響到人們的工作和生活。瞬態(tài)鼓勵導致管道系統(tǒng)振動 是由于泵或離心機的間隙性加壓導致的。具體來說，間隙性加壓導致管道內流體的 隨時間有規(guī)律的壓

21、力脈動(或者稱為水錘以及流體瞬變)，即流體的壓力隨時間以其 平均值上下波動。當流體的壓力波動遇到管徑變化部位、彎管或通過閥體時就會產(chǎn) 生相應的隨時間變化的激振力，進而引起管道振動【31。而導致壓力波動的另一種因素 是：迅速打開或關閉閥門、泵的忽然開停車亦或是渦輪機的負荷中斷。 輸液管道振動常導致噪音污染，更為嚴重者將導致管道系統(tǒng)的破壞和流體機械 的損壞，導致重大經(jīng)濟損失。例如，1976年，杭州某廠生產(chǎn)的2LY型氧氣壓縮機， 設計時未考慮到管道耦合振動因素，由于振動劇烈不得不降負荷運營；1985年，美 國圣俄羅菲爾核電站，由于工人操作不當導致1舟機組一處管道產(chǎn)生裂紋，核電站被 迫停運；，日本靜

22、岡縣濱岡核電站由于管道內水蒸汽相變產(chǎn)生的水錘現(xiàn)象導 7 致管道破裂。因此有必要對輸液管道系統(tǒng)的耦合動態(tài)特性做深一步的研究和探討。 河北科技大學研究生學位論文 1．2管道系統(tǒng)流固耦合振動機理 自18世紀中期以來，人們就在不斷嘗試著摸索管道系統(tǒng)振動問題，驟步提出了 管道系統(tǒng)的流固耦合振動，而今已經(jīng)成為管道振動領域研究的熱門課題之一。輸液 管道系統(tǒng)耦合振動的特點是：系統(tǒng)中的液體和管道之間的互相作用僅發(fā)生在其交界 面上，通過交界面實現(xiàn)兩個場之間的載荷傳遞。 ’ A．S．Tijsscling在其有關充液管道系統(tǒng)方面的綜述文章中提到

23、管道系統(tǒng)流固耦合 的重要形式有∽ (1)摩擦耦合。此種耦合是由于管道與流體在流固交界面上的互相摩擦以及流 體內部存在的互相摩擦導致的流體與管道之間的互相作用。摩擦耦合重要體目前高 頻振蕩范疇內，作用于整個管程。 (2)泊松耦合。泊松耦合是由于管內流體參數(shù)突變產(chǎn)生的壓力脈動與管壁應力 之間的互相作用而導致的耦合，流體與管道之間的耦合限度與管道材料的泊松比有 著密切的關系。其耦合機理是：管內流體壓力脈動引起管道的徑向變形產(chǎn)生環(huán)向應 力波，環(huán)向應力波通過泊松比誘發(fā)軸向應力波。兩個方向的應力波先于壓力波向上 游傳動，所到之處又產(chǎn)生新的壓力變化。泊松耦合也就是這種壓力波和應力波之間 的交替變化

24、、互相作用。泊松耦合伙用于整個管程，是導致管道振動的重要因素之 一o (3)結合部耦合。管路系統(tǒng)中存在的大量閥門、T-岔管、彎頭、直徑變化部位 以及管道與流體機械、水箱等的連接部位等統(tǒng)稱為結合部。所謂結合部耦合就是指 流體與管道在結合部處由于流體壓力突變而發(fā)生較強的局部耦合伙用。 (4)Bourdon耦合。重要發(fā)生在管道折彎處，由于管道折彎處形狀變化而引起 流體壓力變化，同步流體在流經(jīng)管道折彎處時流體壓力變化會對管道產(chǎn)生“拉直” 效應，這種流體與管道之間局部的互相作用稱之為Bourdon耦合。 (5)波流耦合。兩種不同形式運動之間的互相作用所導致的整個管道系統(tǒng)運動 狀態(tài)發(fā)生變化的耦合伙用

25、。具體來說，管道內流體的流速突變產(chǎn)生壓力波動，壓力 波前后流速的不一致產(chǎn)生對壓力波波振面的拉伸或壓縮現(xiàn)象。 (6)波波耦合。由于閥門的動作所產(chǎn)生的向管道上游運動的壓縮波和由先達到 反射邊界被反射回來的壓縮波所形成的稀疏波在管道內產(chǎn)生追趕碰撞的耦合伙用。 后兩種耦合形式是研究長輸流管道內非定常流動和壓力脈動控制的基本，但此前學 者們對此研究較少。 1．3管道流固耦合振動的研究及發(fā)呈現(xiàn)狀 在整個20世紀中，隨著國內外專家學者對管道系統(tǒng)流固耦合振動問題的進一步研 究，獲得了可喜的成績，逐漸形成了完整的研究體系，其研究方向可分為：管道線 2 第1章緒論

26、 性流固耦合振動分析、管道非線性流固耦合振動分析、管道混沌的研究以及管道系 統(tǒng)振動控制理論研究等。 1．3．1 管道線性流固耦合振動分析模型 管道流固耦合的線性模型重要涉及：典型水錘模型、擴展水錘模型、直梁模型、 彎管模型和殼模型等。 (1)典型水錘模型 人們開始考慮管道內水錘問題始于19世紀中期，一方面提出了聲音在無限大流體 中的傳播速度公式。覺得其速度跟傳播聲音介質的質量、密度以及壓縮體積模量有 關。而德國科學家Helmholtz發(fā)現(xiàn)，聲音在管內流體的傳播速度要遠不不小于其在無限大 流體中的傳播速度。英國物理學家ThomasYoung推導出了管內流體

27、中的聲速方程， 方程中管道材料為線彈性體，流體不可壓縮，無粘性，內外無能量互換的一維流動， 不存在氣蝕和液柱分離現(xiàn)象并同步考慮到管道的直徑以及管道壁厚對聲速的影響。 此后，在不考慮管壁軸向應力以及管壁慣性的前提下，Korteweg給出了管內流體可 壓縮狀況下的壓力波速方程。直到1898年，在研究莫斯科供水系統(tǒng)的非定常流動問 題時，Joukowsky才第一次在自己的論文中提出了“水錘"一詞，并給出了水錘運動 方程。但是并沒有考慮到管道的慣性和軸向運動。此理論忽視流固之間的耦合伙用， 只是將管道看作到處剛性約束的彈性體，對于全剛性管道的狀況是足夠精確的。但 對于龐大而復雜的管道系統(tǒng)

28、來說，此理論很難得到比較精確的解。然而由于典型水 錘理論計算簡樸，因此直至目前在某些工業(yè)領域仍在使用。 (2)擴展水錘模型 管道系統(tǒng)的擴展水錘模型重要是在考慮管壁彈性、流體粘性以及管道與流體之 間的泊松耦合時提出的流體壓力波動方程，但只局限在研究輸流管道系統(tǒng)的軸向振 動。1878年Korteweg最先提出了管壁軸向應力波沿管道傳播的問題，這時則必須考 慮管壁中的軸向應力以及由于管壁徑向伸縮而引起的泊松耦合效應。與此同步，她 還覺得管內流體的短波和長波水錘在一定限度上分別受到管道徑向慣性和軸向慣性 的影響。1898年Lamb進一步完善了Gromeka所提出的有關涉及兩個波速(管壁上

29、的軸向應力波和流體中的壓力波)的波動方程，并在考慮輸液管道泊松耦合以及管 道徑向、軸向振動的狀況下將流固之間的互相作用分為三種狀況：管道變形對液體 壓力波的影響，管內流體對管道徑向振動和軸向振動的影響。1956年Skalal【【5】在Lamb 的工作基本之上建立管道在考慮其彎曲剛度和轉動慣量時的軸對稱耦合模型，即雙 波耦合理論。并發(fā)目前方程中的無限多階波動模態(tài)中，只有前兩階波動模態(tài)(分別 為流體中的壓力波和管壁上的軸向應力波)在波長趨于無窮大、頻率趨于零時具有 有限相速度。同步雙波耦合理論也被稱為直管充液管道系統(tǒng)流固耦合的理論基本。 3 河北科技大學研究生學

30、位論文 Lin和Morgan得出了與Skalak類似的成果，不同的是在高頻范疇內則應當考慮橫向 剪切應變對管道系統(tǒng)運動的影響。1969年Thorley以Skalak的結論為基本，通過實 驗證明了Lamb的觀點，同步也驗證了Skalak雙波耦合理論的對的性。 (3)直管梁模型 直梁模型動力學方程的建立均有如下假設條件：流體流速較低、無黏性、可壓 縮、穩(wěn)態(tài)流動，不計入流體的哥利奧利斯(Coriolis)慣性力和離心力對管道振動的 影響。1956年Skalak[51在研究流體動力學和固體動力學的基本上，通過邊界接觸引 入耦合建立了軸向運動的4．方程模型；1980年Biirmann在

31、變化徑向位移的前提下簡 化了Skalak的軸向4-方程模型。此外Wiggert[6】和Budny[7】分別在其文章中得出了軸 向4．方程模型。楊柯和張立翔等18】以簡化的管道軸向耦合振動4-方程模型為基本， 同步考慮泊松耦合、摩擦耦合以及管道阻尼，推導出具有對稱“質量"、“剛度"和 “阻尼”矩陣的位移模型，并將其與4．方程模型非對稱形式在頻域范疇內的解做了 對比。任建亭等【9】運用行波法推導了以軸向位移為基本變量，同步考慮到泊松耦合與 結合部耦合的直管軸向振動波導方程。分析成果表白：采用行波法得出的數(shù)值成果 精度較高并且模型比較簡樸，文中還給出了在不同管道支撐條件下，兩種耦合對系 統(tǒng)振

32、動的影響。1977年，Walker和Phillips[10J在其原有軸向4．方程模型的基本上增長 流體的持續(xù)性方程和管道徑向慣性力平衡方程得到了6．方程模型。1987年Vardy[11l 建立了充液管道系統(tǒng)的橫向振動4．方程模型。在方程中管道水平懸掛并兩段封閉， 管內填充流體，流體只被看做無動力特性的附加質量，忽視管道和流體的軸向運動。 Wiggert和Pa'／doussis也做過類似的工作。LX．Zhang等【12】提出了更為一般性的流固 耦合分析模型的矩陣體現(xiàn)式，并初次將色散和耗散現(xiàn)象引入管道流固耦合橫向振動 和軸向振動的4．方程中來充足的描述系統(tǒng)波動過程。 (4)曲管模型 1

33、979年，Valentin，Phillips和Walker給出了充液曲管的8．方程模型，方程中考 慮到泊松耦合對管道系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，但忽視了徑向慣性。由該模型還可推導 出頻散方程和彎管的反射及傳遞系數(shù)。1985年，Joung＆Shin[13J在Walker&Philips 的軸對稱4-方程模型的基本上建立了涉及橫向剪切變形、彎曲剛度以及轉動慣量的 9．方程模型。1987年，Wilkinson全面的分析了管道流固耦合在頻域內的特性，提出 了涉及管道軸向應力波、管內流體壓力波、扭轉波以及兩個方向的彎曲波在內的14． 方程模型。但是并沒有考慮泊松耦合對系統(tǒng)的影響。 以上所述模型是將持續(xù)性和平

34、衡原則應用于涉及整個結合部(這里重要指彎頭) 在內的控制體上來建立運動方程的。當輸流管道系統(tǒng)中存在較長的曲管或彎頭時(與 其相鄰管道對比)，雖然彎頭的曲率半徑保持不變，但是其橫截面的橢圓化以及彎曲 處的應力變化并沒有考慮。因此有必要考慮Bourbon耦合對存在較長曲管或彎頭的 4 第1章緒論 輸流管道系統(tǒng)的影響。1990年，Tentarelli初次將Bourbon耦合引入流固耦合動力學 分析中，建立了描述Bourbon耦合的彎管4．方程模型。 (5)殼模型 當管道的長徑比相對較小，管壁較薄時，應當使用殼模型來建立輸流管道系統(tǒng) 的運動方程。模型建

35、立的條件與假設：流體不可壓縮、無粘性且不考慮熱傳遞；管 道材料均勻、各項同性并在線彈性范疇內。1984年，F(xiàn)uller【14】采用Donnell．Mushtari 殼方程建立了充液管道系統(tǒng)的動力學方程。Jong和Pavid也分別在建立充液管道的 殼模型方程方面做出了突出奉獻。 1．3．2管道線性流固耦合數(shù)值分析的重要措施 1．3．2．1管道線性流固耦合振動頻域分析法 當不考慮流體與管道之間的互相作用(Huid．Structure Interaction，簡稱FSI)，而 只是把流體看作管道系統(tǒng)的附加質量(只考慮流體的重力效應)時，系統(tǒng)模型簡樸 且容易通過軟件計算。但是系

36、統(tǒng)模型的這種假設只是基于管道全剛性的狀況，合用 面比較窄，很難滿足對現(xiàn)實中復雜管路系統(tǒng)的模態(tài)分析。因此有必要在管道頻域分 析時考慮流體與管道之間的互相作用。于是，國內外諸多學者在考慮到流固耦合對 管道系統(tǒng)模態(tài)的影響后提出了幾種用于計算管道系統(tǒng)頻域特性的數(shù)值措施：傳遞矩 陣法(Transfer Matrix Method)、部件綜合法(Component Synthesis Method)、行波法 (The Traveling Wave Method)和有限元法(Finite Element Method)等。 1．3．2．2管道線性流固耦合振動時域分析法 當考察管道線性流固耦合在時域內的動

37、力學特性時，由于分析問題的側重點不 同而浮現(xiàn)了如下幾種分析措施： (1)特性線法(The Method of Characteristics)。這是一種時域差分措施，其作用 在于將一階偏微分方程轉化為一階常微分方程。Wiggertll5】等推導了管道流固耦合振 動14．方程模型，并運用特性線法進行了求解，其成果與實驗成果非常吻合。該措施 在解決流體．管道系統(tǒng)動態(tài)響應方面的長處在于可直接求解管道系統(tǒng)的波動方程，求 解措施簡樸，計算量相對較小，合用于小型PC機，但該措施僅限于求解諸如單彎管 之類的簡樸流體．管道模型，而在計算復雜管道系統(tǒng)流固耦合方程時，往往由于計算 數(shù)值的精度不夠而導致較大

38、誤差。 (2)有限元法(Finite Element Method)。一種在計算管道耦合流固耦合動態(tài)響 應方面較為成熟的措施。因素在于，可以使用少數(shù)的梁單元或殼單元來描述復雜的 流體．管道系統(tǒng)。該措施在求解管道流固耦合動態(tài)特性時的核心問題是如何設立管道 系統(tǒng)的耦合邊界條件以及當流體流速較高時如何解決由流體產(chǎn)生的哥利奧利斯慣性 5 河北科技大學研究生學位論文 力。當計入哥利奧利斯慣性力時，管道系統(tǒng)的有限元方程中就會浮現(xiàn)陀螺矩陣。解 決陀螺陣的措施是將其轉化到狀態(tài)空間，然后求解。在有限元建模方面，可通過實 驗數(shù)據(jù)來校正有限元模型以便于設立更加合理

39、的邊界條件。在這方面比較成熟的商 業(yè)軟件有ANSYS，ABAQUS和ADINA等。1990年，清華大學戴大農(nóng)【16】以管道系 統(tǒng)的位移．速度勢有限元方程為基本，具體論述了流固耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析措施，并 通過計算實例驗證了此措施的對的性。1992年，王世忠等【17】在分析三維管道液固耦 合動態(tài)特性時，將系統(tǒng)運動微分方程中浮現(xiàn)的陀螺矩陣問題引入狀態(tài)空間求解。1997 年，Olson[18】對直管流固耦合振動的有限元法進行了綜述，著重論述使用梁單元模型 建立管道系統(tǒng)流固耦合問題的基本思路。 (3)特性線．有限元法(MOC．FEM)。特性線法計算過程清晰簡樸，但在計算復 雜管路系統(tǒng)時存在較大的數(shù)值誤

40、差；而有限元法在復雜管道耦合系統(tǒng)建模上存在困 難。因此而提出了MOC．FEM法，對于管道建立有限元模型，而對于流體則使用特 征線法進行建模，并使得管道與流體在流固交界面上的節(jié)點互相重疊，以消除特性 線法的插值誤差，有助于精確計算復雜管道系統(tǒng)的動態(tài)響應。但是由于計算過程中 每一種時間步都要通過耦合邊界進行流體與管道之間的載荷傳遞，計算量很大，小 型PC機很難完畢計算任務。荷蘭水利研究所為使用計算機模擬復雜管路系統(tǒng)流固耦 合，運用MOC．FEM理論開發(fā)了大型通用FSI軟件FLUSTRIN，成為研究和計算管 道系統(tǒng)流固耦合的新方式。Hcinsbrock用實驗措施驗證了FLUSTRIN軟件計算管道 流

41、固耦合振動的效率和精確性。 1．3．3管道非線性流固耦合振動分析模型及分析措施 1．3．3．1直管的非線性動力學模型 當管道的長徑比相對較大時，管道非線性流固耦合振動分析模型的基本假設是： 管道基于梁模型解決；管內流體無黏性且不可壓縮；管道在平面內振動且不計管道 的截面轉動慣量和剪切變形的影響。在基于梁模型的前提下可將管道劃提成兩種類 型：兩端支撐管和懸臂管。并且兩者之間在力學特性上有很大不同。前者兩端的撓 度是零，管道軸線不可伸縮，在臨界流速下會發(fā)生屈曲失穩(wěn)，屬于保守管路系統(tǒng)； 而后者管道軸向不受力作用，軸向可伸縮，在臨界流速下只發(fā)生顫振失穩(wěn)現(xiàn)象，屬 于非保守管路系統(tǒng)。 (1)懸

42、臂管的非線性動力學模型。Thurman等【19】在假設系統(tǒng)運動不受重力影響， 且曲率和彎矩之間為線性關系的狀況下提出了懸臂管道在定常流作用下的非線性動 力學模型。但是該模型很難反映系統(tǒng)運動的真實狀況。Pa'idoussis等【捌分析了在定長 流作用下的具有非線性約束的懸臂輸流管道的動力學問題，進而發(fā)現(xiàn)了該系統(tǒng)的混 沌運動。．?！? 6 直管的非線性動力學模型，只考慮到流體喘振對管道的影響，而并未考慮管道 振動對管內流場分布的影響，因此也只能說是管道系統(tǒng)的半耦合模型，均不能完全 展示輸流管道自激

43、耦合振動所固有的非線性耦合振動特性。Lee等124】初次提出了考慮 輸流管道流固耦合的非線性運動4．方程模型。但該方程中沒有管道軸向和橫向之間 的互相作用項，也沒有考慮哥利奧利斯慣性力、離心力對管道軸向運動的影響，因 此也只能稱為管道系統(tǒng)耦合振動的簡化非線性模型。，張立翔等【矧運用哈密 j 頓變分原理和變形管道內流體運動的奈維．斯托克斯方程建立了更加完善的輸流管道 非線性全耦合動力學4．方程模型。該模型可用于描述弱約束管道以及管內流體可壓 縮的定常流或非定常流的非線性動力學系統(tǒng)，模型中還考慮了泊松耦合、結合部耦 ； 合、摩擦耦合、流體的喘振特性以及管道軸向運動與橫向運動之間的互相作用。 金基

44、鐸等【硐以兩端鉸支梁的振型函數(shù)為假設振型推導出在定常流作用下的兩端 支承輸流管道失穩(wěn)臨界速度的解析體現(xiàn)式，并覺得在其所建模型中影響臨界流速的 重要物理參數(shù)有重力系數(shù)、軸向預緊力和兩端所施加的扭轉彈簧剛度。 1．3．3．2曲管模型 1988年Misra等提出一種修正的不可伸縮模型，從此對曲管的研究中并存著三 種理論：可伸縮理論、不可伸縮理論和修正的不可伸縮理論。不可伸縮理論覺得兩 端支承的曲管與直管情形相類似，當內流流速足夠高時，系統(tǒng)發(fā)散失穩(wěn)；而可伸縮 理論覺得曲管主線就不會浮現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。前兩者的主線區(qū)別在于與否考慮管道中 的穩(wěn)態(tài)初應力。但是可伸縮理論和修正的不可伸縮理論并沒有本質

45、上的區(qū)別，兩者 均考慮到了管道中的穩(wěn)態(tài)初應力，其中修正的不可伸縮理論的計算效率要高的多。 1990年，Aithal等p7】按不可伸縮理論，對不同邊界條件下的單跨圓弧形輸液曲 管進行了具體的研究，成果表白構造內外阻尼以及Kelvin．Voiqt阻尼因子對該管道系 統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大影響。 1．3．3．3輸流管道的分岔和混沌研究 混沌是非線性動力系統(tǒng)的固有特性，也是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，屬于高 l一 7 河北科技大學研究生學位論文 度非線性范疇。其特性是：無周期、無序；局部不穩(wěn)定，但總體有界；高度敏感依 賴于初始條件，實際過程不可反復

46、。但一般覺得輸流管道系統(tǒng)屬于弱非線性，因此 相對研究較少。 輸流管道與否為強非線性系統(tǒng)并非是其浮現(xiàn)混沌現(xiàn)象與否的唯一決定性因素。 當輸液管道系統(tǒng)有非線性約束時，即便其屬于弱非線性系統(tǒng)或者線性系統(tǒng)，也會發(fā) 展為混沌運動。 ‘ Paidoussis等【281研究了具有非線性彈簧約束(三次彈簧約束)的懸臂輸流管道的 混沌現(xiàn)象。成果表白，變化其約束力到一定值時，系統(tǒng)依次浮現(xiàn)倍周期分岔現(xiàn)象和 混沌。Pajcdoussis和Semler【29】建立了更為復雜的懸臂輸液管道非線性模型，研究了小 阻尼和不同坐標的相位角對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。華中科技大學的倪樵和黃玉盈【刪使 用微分求積法(Differenti

47、al Quadrature Method，簡稱DQM)分析輸液管道的臨界流 速，求解過程中顯示出此數(shù)值措施的優(yōu)越性，特別表目前計算量和精度方面，文中 還具體論述了多種參數(shù)對臨界流速的影響。 1．3．3．4管道非線性流固耦合分析措施 現(xiàn)今用于分析管道非線性耦合問題的重要措施有【30瑚1：平均化措施(The Method of Averaging)、正規(guī)化措施(The Method of Normal FOrmS)、Lyapunov-Schmidt約化 分析法(111e Method of L．S．Reduction)、中心流形約化措施(Center Manifold Reduction

48、 Method)、參數(shù)演化措施(The Method of Unfolding Parameters)、增量諧波平衡法 (Harmonic Balance Method)、微分求積法(Differential Quadrature Method)和小參 數(shù)法。 1．3．4管道系統(tǒng)振動控制理論 由于輸流管道系統(tǒng)耦合振動的危害很大，因此在理解管道系統(tǒng)耦合振動特性的 前提下，如何對其進行有效的振動控制也就成為目前研究的熱門方向。目前管道系 統(tǒng)振動控制方面的研究還處在流體誘導管道線性耦合振動的范疇。管道系統(tǒng)振動控 制根據(jù)有源與否可分為積極控制和被動控制兩種。 (1)被動控制 在振動控制的

49、初期研究中，人們重要采用被動控制方式。被動控制的重要措施 有：提高管道系統(tǒng)構造剛度，以提高管道自身的抗振能力，避免共振發(fā)生；在管道 與基本之間安裝阻尼器，以削弱外界鼓勵對系統(tǒng)的影響并使系統(tǒng)盡快處在穩(wěn)定狀態(tài)； 采用撓性接管和彎頭，以減少應力波在管壁內的傳遞效果；采用吸振材料的管道來 增強管壁對聲波的吸?。煌ㄟ^在管道中安裝脈動壓力衰減器以及增長管道轉彎角度 和減少彎頭數(shù)目，來減少管內流體的壓力脈動。Chiba和KobayashiI蚓簡介了管道系 8 第1章緒論 統(tǒng)中常用的阻尼器：彈塑性阻尼器(EPD)、粘彈性阻尼器(ⅦD)和電流變阻尼器。 她們均

50、可有效減少流體脈動壓力，克制管道振動。Fang和Lyons等【35】研究了豎直輸 液管道的支撐形式與阻尼之間的關系。成果表白，兩段支撐輸液管道中鉸鏈支撐與 庫倫阻尼之間有著密切關系；文中還指出在管道外表面添加一層阻尼材料可起到很 好的隔音降噪效果。Koo等【蚓得出了當管道系統(tǒng)處在周期鼓勵作用下時，對其支撐 進行優(yōu)化設計以減少管道系統(tǒng)振動的措施，該措施能在一定范疇內有效控制管道振 動。 (2)積極控制 由于管道被動控制在實行過程中肯定會導致管道構造復雜化，同步增長系統(tǒng)的 空間體積。于是積極控制便成為管道系統(tǒng)振動控制新的研究領域，到目前為止還鮮 有理論成果。重要的研究方向為：采用控制技術和智能

51、材料建立管道系統(tǒng)的積極反 饋控制系統(tǒng)，其中被控對象重要是流體的壓力脈動的行波。行波控制措施重要是通 過測量管道中的波傳播信號，通過反饋控制系統(tǒng)中的傳遞函數(shù)產(chǎn)生控制信號以抵消 傳動的壓力波。李運華等【37】分析了靜平衡可變容腔液壓積極濾波器的濾波機理，給 出了泵-管路負載液壓系統(tǒng)積極控制措施。而對于壓力脈動的駐波，重要是通過建立 系統(tǒng)數(shù)值模型，設計輸流管道的控制系統(tǒng)以提高管道的積極控制阻尼，由此來改善 駐波對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。Lin等【38】應用有限元法和獨立模態(tài)空間控制技術設計控 制系統(tǒng)，對輸液管道系統(tǒng)進行振動控制。 1．3．5小結 綜上所述，大多學者重點研究不同管道形狀、參數(shù)、

52、支承，以及管內流體的不 同流動狀態(tài)下的管道流固耦合動態(tài)特性和穩(wěn)定性。而在管道耦合振動仿真和減振控 制方面的科研成果相對較少或在某些方面剛剛起步。因此本文著手考慮輸液管道耦 合振動的計算機仿真以及輸液管道耦合振動控制方面的問題。 1．4課題重要研究內容及意義 1．4．1課題來源 本課題來源于國家自然科學基金資助項目“非線性振動系統(tǒng)的反饋控制研究’’ (項目編號：No．10872063) 1．4．2重要研究內容 本課題研究的重要內容有：研究低流速條件下，液體與管道系統(tǒng)之間的耦合伙 用。以及在安裝節(jié)流孔板后對管道系統(tǒng)振動的控制效果。具體內容分別表述如下： (1)通過學

53、習研究前人的理論成果，建立輸液管道系統(tǒng)液固耦合振動數(shù)學模型， 得出系統(tǒng)的初始條件和邊界條件。為輸液管道系統(tǒng)耦合振動特性的計算機仿真提供 口 河北科技大學研究生學位論文 根據(jù)。 ． (2)使用ANSYS Workbench軟件來計算由于閥門的忽然動作產(chǎn)生水錘現(xiàn)象引 起的輸液直管道系統(tǒng)耦合振動的動力學特性。并通過實驗驗證所建立輸液管道系統(tǒng) 耦合振動仿真模型的對的性。 (3)使用ANSYS Workbench軟件計算在不同壓力載荷形式下(恒壓和持續(xù)脈動 壓力)，折彎式輸液管道系統(tǒng)的振動特性。從中選擇一種更為符合工程現(xiàn)實的狀況做 進一步的振動控制研

54、究。 (4)使用ANSYS Workbench軟件計算在安裝不同尺寸節(jié)流孔板的狀況下，由于 間隙加壓導致液體持續(xù)壓力脈動作用下的折彎式管道系統(tǒng)自激耦合振動的動力學特 性。擬定合用于該模型節(jié)流孔板的尺寸范疇，研究其減振效果。 10 第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學模型 第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學模型 本章從不同的輸液管道耦合振動形式出發(fā)，系統(tǒng)研究了

55、輸液管道的系統(tǒng)的液固 耦合數(shù)學模型，其中涉及輸液直管的軸向振動控制方程以及軸向振動的初始條件； 輸液直管的橫向振動控制方程以及橫向振動的初始條件；給出描述閥門忽然動作時 所產(chǎn)生的水錘壓力載荷作用下的直管系統(tǒng)的邊界條件；討論了折彎式管道系統(tǒng)彎頭 處的邊界條件。 2．1 輸液直管流固耦合動力學模型 本節(jié)從如下幾種方面來推導輸液直管流固耦合動力學模型：2．1．1條根據(jù)實際情 況忽視某些次要因素，擬定輸液直管系統(tǒng)的假設條件；2．1．2條推導輸液直管的軸向 振動控制方程及其初始條件；2．1．3條推導輸液直管道的橫向振動控制方程及其初始 條件。 2．1．1模型基本假設條件 管道為薄

56、壁細長管(管道直徑遠不不小于管長)、橫截面為圓截面、勻質、各向同性、 線彈性且在小變形范疇內。不考慮管道慣性、彎曲剛度和剪切應變對管道徑向變形 的影響；對于管道內的液體，覺得其是勻質、各向同性的牛頓流體、具有線彈性而 且是不能進行內外能量互換的沿管道軸向的一維流動。不考慮管道與液體之間的阻 尼，但模型中將涉及液體與構造之間的互相靜摩擦力。 覺得液體和管道的運送速度遠不不小于壓力波的傳播速度，這樣以來就不用考慮液 體的徑向對流運動。管道的軸向和徑向運動之間不存在耦合現(xiàn)象，但考慮管道的結 合部耦合。 2．1．2輸液直管的軸向振動控制方程 2．1．2．1管道運動平衡方程 根據(jù)Lin等【39

57、】建立管道系統(tǒng)的軸對稱二維模型，aPR建立管道軸向和徑向的運 動方程，并不考慮其周向運動，管道的應力分布示意圖如圖2．1所示。 軸向運動平衡方程： n警+n i+i+打。i+7了"：摯+ Pfi,v--___3z(2-1) 徑向運動平衡方程： 辟言+B娑+Pfi=望+∥，韭；!業(yè)型+堅旦+E(2-2)薔+鵬言27‘產(chǎn)+i一亍+c 河北科技大學研究生學位論文 其中：t為時間變量；實常數(shù)肛為管壁材料的質量密度；12，和zi：分別是管道徑向速度 和軸向速度；q、吼和巳為管道的徑向應力、軸向應力和周向應力；％和％為剪 應力；E與E分別為管道徑向

58、和軸向體積力密度。 管道壁 a)ZoF平面內管道壁面應力分布圖 a)Stresses acting on pipe wall in z-r plane b)廠．秤面內管壁單元法向應力分布 b)Normal stresses acting on element ofpipe wall in，-plane 圖2-1管道應力分布分意圖 Fig．2·1 Schematic of stresses acting on pipe 由于管道的軸對稱構造，

59、管道的徑向體積力E—O，管道的軸向體積力是由于重 力產(chǎn)生的，因此C。p,gsin)，，)，為管道軸線與水平方向之間的夾角。文中略去了彎 曲剛度，旋轉慣性以及橫向剪應變對管道運動的影響，因此也不存在動量矩平衡關 系式。由于前提假設覺得管道處在小變形范疇內，因此也可以忽視掉(2．1)和(2．2) 中的對流項。上述方程可簡化為： 管道軸向運動平衡方程： n誓。冬+!掣+ngn—』I—上+一—o——I+n sm‘yy (2-2L-jJ3) ?！??！?’ af az ，． a，． 管道徑向運動平衡方程： 第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學模型 肛蕁．三

60、業(yè)型+盟一一o-,B言‘7t產(chǎn)+吉一一r(2-4) 分別給上述兩方程乘以2arr，然后對方程兩邊的變量廠從R到R+e進行積分， 再給方程兩邊商除以知(尺+％)，其中e為管道壁厚。忽視方程(2-4)中的軸對稱 剪力(f”幼％辦)對管道的影響，控制方程變?yōu)椋?’ 管道軸向運動平衡方程，表達軸向速度與軸向應力之間的關系： 肛詈-誓+茼引一c一高2引瑚懈sin肛言。言+瓦五訓瑚"一瓦瓦勺b腳血y7，(2-5)Q。5’ I 2 J I J。 管道徑向運動平衡方程，表達徑向速度與周向應力之間的關系： n魯。茼嘰脅一高吼r商i崤。阿叭m下巧引Ⅲ一商q (2-6)Q石’ 其中：

61、 管道軸向平均速度： ．乏。麗1伽z辦 (2-7) 管道徑向平均速度： (2-8) ≯幣1∥”捌砂 管道軸向平均應力： 西乖≯”撕啪2幼(肌礦 2 (2-”一～ 管道周向平均應力： i一三f”q咖(2-10)巳。：厶q咖 由廣義胡克定律可得出三維線彈性體應力．應變關系式： 乞-吉[呸一∥(q+q)1 ：一2—11) 河北科技大學研究生學位論文 曠芻-[O"．一Jcl(哆+q)】～。孫·一JclI哆+q JJ (2．12) 。·i1[q一∥(q+呸)】 (2．13) 其中：E為彈性模量(楊氏模量)，∥為

62、泊松比。 應變．位移關系如下表達： Ou， ·乞。薔 (2．14) 比， (2．15) 勺2亍 ￡?！獅gU—rFr皇i (2．16)、’二‘工o， 將方程(2．14)代入方程(2．11)的應力-位移之間的關系式： orz。E a．u-----上z+pq+』[1啡 (2．17) 。 ’ 7’ az 上式兩邊分別求時商f的導數(shù)，然后分別乘以幼，．，再對r IA R到R+e進行積 分，最后等式兩邊分另IJ除以he(R+三)得到軸向應力-速度之間的關系 堡；￡墮+∥墮+p堡 (2．18) Ot az ’Ot ’Ot 其中： 吼。 (2

63、．19) q。 (2．20) 2．1．2．2管內液體運動平衡方程 根據(jù)Budny【7】一方面推導出運用圓柱坐標系z(管軸向)．，(管徑向)中液體的連 續(xù)性方程和奈維．斯托克斯方程，其中由于建立管道流固耦合的軸對稱模型，忽視妒 (周向)坐標。方程如下表述： 管內液體的持續(xù)性方程，描述管內液體的質量守恒： 1l卜lllllII『lIlIlllllllllllllllllllllllIIIllI『lllIII卜 14 第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學模型 魯+屹誓+咋等+乃誓#Pf≯a蓄+屹蓄+咋苦+一薔+了石L_Jt_)-0(

64、2-21) 管內液體軸向運動方程，描述管內液體在軸向運動的平衡關系： ． p，魯+一屹誓+PlY,警+望az。E+(七+％)魯[誓v-Z+三r掣】p，i+一屹薔+ 薔+工。E+P乃J云Ii+_‘產(chǎn)I (2瓏，，，， +t，罔r誓)+魯】 管內液體徑向運動方程，描述管內液體在徑向運動的平衡關系： p，魯+乃屹誓+所_誓+詈-E+(七+∥1I旦Or[‘監(jiān)Oz+7110(rFv,)】 (2．23) +t，嘲，-針≥+割，． 其中：t、P，、屹、咋、P、E、E、k和"分別為時間、液體的密度、軸向流速、 徑向流速、液體壓力、液體軸向體積力密度、液體徑向體積力密度、液體的體積粘 度和

65、動力粘度。(七+％)為液體第二粘性系數(shù)或者叫做體積粘性系數(shù)，其物理意義為 可壓縮液體流動過程中由于體積變化引起液體壓力偏離靜水壓力的粘性力。所、屹、 Pr和P均分別為z、r和t的函數(shù)。 ： 液體密度．壓力之間的關系式為： —ap—f．—P—f(2-24)一■■一 J 印 K 其中：體積模量K為壓力和溫度的函數(shù)，對于恒溫液體警可近似為常數(shù)，即液體的 壓力和密度可近似為線性關系，可將(2—21)式中的所用P來代換。當P<

66、3)中的對流相可省略，僅保存粘度項三旦f，．堡171。 r Or～dr I 由重力引起的軸向體積力為t-PigsinT，由于考慮模型的軸對稱特性因此徑向體 積力E一0。(2·21)一(2—23)可簡化為： 管內液體的持續(xù)性；b-程： 三詈+誓+三旦(Ⅳ)·o西 鈀 r Or 、“ 雖然液體的密度視為常數(shù)，但其自身的可壓縮性仍然存在，并由方程(2．25)的 河北科技大學研究生學位論文 第一項表不。 管內液體軸向運動平衡方程： p等+詈一Pfg咖，，+矧號)p，言+言‘ 齜吖+7石【r言J 沼26，旺‘2∽ 管內液體徑向運動平衡方程： 。 ，監(jiān)+ap。0，．二+_ ( 2-27)) 類似于管道控制方程的簡化過程，將上述三個方程向一維轉化。分別給(2．25) 和(2．26)兩邊同乘以紉r，然后分別在方程兩邊對r從0到R進行積分，分別給積 分所得方程兩邊同除以zcR2得： 管內液體的持續(xù)性方程： 三竺+嘗+一2K Ot 瑟 R咋I，，o7”“ (2．28) 管內液體軸向運動