二次函數(shù)練習(xí) (4)

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1、如皋市港城實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)周末作業(yè) 10.22 二次函數(shù)練習(xí) 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_1有下列函數(shù) y=4x2 y=x2-1 y=x3 y=x(1-x) y=(1+x)2-x2 ,其中是二次函數(shù)的是 .（填序號(hào)）2. 若y=是二次函數(shù)，則m= .3. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的倍，寫(xiě)出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積(y)與寬(x)之間的函數(shù)關(guān)系式: .4.(1)把拋物線y=2x2 向上平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為 . 向左平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為 .向右平移5個(gè)單位，所得拋物線的解析式為 .(2)將拋物線y=-(x+2)2 向左平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 . 向右平移8個(gè)單位，得到的拋物

2、線的解析式是 .5.(1) 函數(shù)y = 的圖象是開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ ，對(duì)稱軸是直線_的一條拋物線.（2）拋物線y=x2-1的圖像是開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ ，對(duì)稱軸是直線_的一條拋物線.6. 已知二次函數(shù)y = a x2的圖象經(jīng)過(guò)p(-2 , 2 ) ，則a = _.7. 當(dāng)x_時(shí)，二次函數(shù)y = 0.75 x2的值隨x的增大而增大.8. 已知拋物線y =a x2 和直線y = x + b 都經(jīng)過(guò)點(diǎn)p ( 2，6 ) ，則a =_，b =_， 直線不經(jīng)過(guò)第_象限，拋物線不經(jīng)過(guò)第_象限.9.已知原點(diǎn)是拋物線y =（ m + 1）x2 的最高點(diǎn)，則m 的取值范圍是_.10.如圖所示在同一直角坐標(biāo)

3、系中，畫(huà)函數(shù)(1)y = 3 x2 , (2) y = 0.5 x2 ,(3)y = x2 的圖象，則圖象從里向外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是_.11.拋物線的形狀、開(kāi)口方向都與相同，頂點(diǎn)在（0，-2），則該拋物線的解析式為_(kāi).12. 下列函數(shù)中，當(dāng)x 0 時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）A、y = -3 x B、y = -3 x C、y = D、y = 13. 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)函數(shù)y = ，y = ，y = 0.5 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、都關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口都向上B、都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口都向下C、都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D、都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線

4、的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)14、說(shuō)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）y=5x2 （2）y-x2-5（3）y=-(x+2)2 （4）y=2(x-4)2（5）y=-x2+n （6）y=4(x-m)2+6 15已知二次函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為- 5, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式. 15正方體的六個(gè)面是全等的正方形,如果正方形的棱長(zhǎng)為x,表面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.16.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示? 17. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A

5、(-2,-3)和B(2,5)兩點(diǎn),求此二次函數(shù)的解析式.18.如圖所示，小明的爸爸在相距2米的兩棵樹(shù)間栓了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，栓繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，求繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為多少米.19.一個(gè)二次函數(shù)，它的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-4）.(1) 寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2) 畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;(3) 圖象在對(duì)稱軸右側(cè)部分，y隨x的增大怎樣變化？(4) 指出這個(gè)二次函數(shù)有最大值還是最小值.20.P（x，y）是拋物線y = x2 上在第一象限的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（3，0）（1） 求OPA 的面積S與y 的關(guān)系式(2) S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？- 3 -