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第2課時《解方程(二)》教案設(shè)計
人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊連加、連減和加減混合
第2課時《解方程(二)》
教案設(shè)計
設(shè)計說明
1.引導(dǎo)學(xué)生把握解決問題的關(guān)鍵,提高學(xué)
2、習(xí)效率。
數(shù)學(xué)教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生把握解決問題的關(guān)鍵,再去探究解題方法,能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)例4時,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題關(guān)鍵:一是根據(jù)情境圖找出題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程;二是在解形如3x+4=40這類方程的過程中,把3x看成一個整體,也就是把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成簡單的方程去解答。這樣的設(shè)計使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì),加深對知識的理解,提高了應(yīng)用能力。
2.自主合作,探究新知。
學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的主要特征,自主、合作、探究的新型學(xué)習(xí)方式,把基礎(chǔ)知識與技能的學(xué)習(xí)和掌握與終身學(xué)習(xí)聯(lián)系起來,是在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式基礎(chǔ)上的進步和發(fā)展。本教學(xué)設(shè)計在新授知識的學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)
3、學(xué)生通過觀察、分析、討論等一系列的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)現(xiàn)過程。在此過程中,教師抓住“把什么看成一個整體”這個關(guān)鍵問題,層層深入進行引導(dǎo),注重知識間的遷移,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運算定律,把形如a(x±b)=c的方程轉(zhuǎn)化成簡單的方程并求解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡 課堂活動卡
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片
教學(xué)過程
⊙回顧舊知,引出課題
1.解方程。(口答)
4x=52 x÷1.2=5 x+3.7=10 x-56=44
2.引出課題。
師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的內(nèi)容。[板書課題:解方程(二)]
設(shè)計意圖:由于解形如ax±b=c、a(x±b)=c的方程的方法與解形
4、如x±a=b、ax=b的方程的方法類似,因此在教學(xué)新知前,組織學(xué)生復(fù)習(xí)、回憶解形如x±a=b、ax=b的方程的方法,目的是為自主探究本節(jié)課的新知作鋪墊。
⊙探究新知
1.教學(xué)例4。
(1)課件出示教材69頁例4情境圖及相關(guān)內(nèi)容。
(學(xué)生先獨立觀察圖意,思考如何列方程,再在小組內(nèi)交流)
(2)學(xué)生根據(jù)圖意列方程。
(板書:3x+4=40)
(3)組織學(xué)生討論解法。
師:這個方程應(yīng)該怎樣解?說明理由。
預(yù)設(shè) 生1:我是這樣想的,先在方程的兩邊同時減去4,得出3x=36,再在方程的兩邊同時除以3,就能得出x=12。
生2:可以先把3x看成一個整體,在方程的兩邊同時減去4,得出3x
5、=36,然后在方程的兩邊同時除以3,得出x=12。
……
(4)明確解法。(師邊講解邊板書)
3x+4=40
解:3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
(5)指導(dǎo)檢驗。
將x=12代入原方程,看方程左邊是否等于方程右邊。
檢驗:方程左邊=3x+4=3×12+4=40=方程右邊,所以x=12是這個方程的解。
2.教學(xué)例5。
(1)課件出示教材69頁例5,解方程2(x-16)=8。
(2)組織學(xué)生討論解法。
師:這個方程應(yīng)該怎樣解?說明理由。
預(yù)設(shè) 生1:先把x-16看成一個整體,在方程兩邊同時除以2,得出x-16=4,再在方程兩邊同時加上
6、16,最后得出x=20。
生2:也可以這樣想:根據(jù)乘法分配律,2(x-16)=8也就是2x-32=8,把2x看成一個整體,在方程兩邊同時加上32,得出2x=40,再在方程兩邊同時除以2,最后得出x=20。
……
(3)明確解法,自主完成解題過程。
2(x-16)=8
解:2(x-16)÷2=8÷2
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
也可以這樣解:
2(x-16)=8
解:2x-32=8
2x-32+32=8+32
2x=40
x=20
(4)學(xué)生口述檢驗過程。
檢驗:把x=20代入原方程,方程左邊=2×(20-16)=2×4=8=方程右邊,所
7、以x=20是這個方程的解。
設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生在解方程時可以把含有x的算式看成一個整體或運用運算定律來解,從而讓學(xué)生學(xué)會知識遷移,通過合作探究的學(xué)習(xí)方式,教師適時點撥,引導(dǎo)學(xué)生把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成簡單的方程去求解,體現(xiàn)了遷移的數(shù)學(xué)思想。
⊙鞏固練習(xí)
1.給下面的方程選出正確的解。(在正確的解的下面劃線)
(1)6x+9=15(x=1,x=3)
(2)8x-4×6=16(x=8,x=5)
2.下面的方程解得對嗎?把不對的改正過來。
(1)4x-4=4×6
解:3x=24 改正:
x=8
(2)5x+0.5×3=8.5
解
8、:5x+1.5=8.5
5x=8.5+1.5 改正:
5x=10
x=2
3.教材69頁“做一做”1、2題。
⊙全課總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲?
⊙布置作業(yè)
教材71頁9、10題。
板書設(shè)計
解方程(二)
例4 3x+4=40
解:3x+4-4=40-4
3x=36
x=12
例5 2(x-16)
解:2(x-16)÷2=8
2(x-16) ÷2=8÷2
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
2(x-16)=8
解:2x-32=8
2x-32+32=8+32
2x=40
x=20
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