高二數(shù)學(xué) 2.1.2《求曲線的方程》課件(新人教A版選修2-1)

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1、,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.1.2求曲線的方程,(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義,了解解析幾何的基本問題.(2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線.(3)初步掌握求曲線方程的方法.(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力.,教學(xué)目標(biāo),引入,2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題.對(duì)于一個(gè)幾何問題,在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,用坐標(biāo)表示點(diǎn);用方程表示曲線,通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì),這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法,這門科學(xué)稱為解析幾何.,1.提問:什么是曲線的方程和方程的曲線.,解析幾何的兩大基本問題就是:(1)根據(jù)已知條件,求出表示平面曲線的方程.(2)通過方程,研究平面曲線的

2、性質(zhì).,如何根據(jù)已知條件,求出曲線的方程?,問題,【實(shí)例分析】,例1:設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-1)、(3,7),求線段的垂直平分線的方程.,,例2:點(diǎn)與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點(diǎn)的軌跡方程.,2.求曲線方程的一般步驟為:(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,用(x,y)表示曲線上任意點(diǎn)M的坐標(biāo),簡稱—建系設(shè)點(diǎn);(2)寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P={M|P(M)|},簡稱—寫點(diǎn)集;(3)用坐標(biāo)表示條件P(M),列出方程f(x,y)=0,簡稱—列方程;,(4)化方程f(x,y)=0為最簡形式,簡稱—化簡方程;(5)證明化簡后的方程就是所求曲線的方程,簡稱—證明.,例3:已知一條曲線在軸的上方,它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2,求這條曲線的方程.,練習(xí)鞏固,題目:在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為且有求點(diǎn)軌跡方程.,小結(jié),(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?,(2)如何求曲線的方程?,(3)請(qǐng)對(duì)求解曲線方程的五個(gè)步驟進(jìn)行評(píng)價(jià).各步驟的作用,哪步重要,哪步應(yīng)注意什么?,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,

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