《數(shù)字信號處理》復習題題庫.doc

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1、數(shù)字信號處理期末復習題 一、填空題 1.數(shù)字信號處理的主要對象是 數(shù)字信號 ,采用 數(shù)值運算 的方法達到處理的目的;其實現(xiàn)方法主要有 軟件實現(xiàn) 和 硬件實現(xiàn) 。模擬信號是指其時域波形 連續(xù) 的信號;數(shù)字信號是指其時域波形 離散 的信號, 時間離散和取值離散 的信號被稱為離散時間信號。 2.離散時間信號只是在離散時間上給出函數(shù)值,是時間上 不連續(xù) 的序列。 3.對于一個系統(tǒng),其在每個n值上的輸出y(n)只決定于同一n值的輸入,則稱該系統(tǒng)是 無記億 系統(tǒng)。 4.同時具有線性和 移不變性 的離

2、散時間系統(tǒng)稱為線性移不變離散時間系統(tǒng)。 7.線性系統(tǒng)同時滿足 可加性 和 齊次性 兩個性質(zhì)。 9.序列h(n)稱為單位沖激響應,一旦已知h(n),系統(tǒng)對于任何輸入的響應都可以求得,即 y(n)=x(n)*h(n) 。 10.設兩個有限長序列的長度分別為N和M,則他們的線性卷積的結(jié)果序列的長度為 N+M-1 。 11.要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(最高頻率為fc),則抽樣頻率fs必須;fs fs>=2fc 。這就是奈奎斯特抽樣定理。奈奎斯特頻率是 fs=2fc ,折疊頻率為 fs/2

3、 。 13.對于離散時間信號系統(tǒng),變換域分析方法主要有Z變換 法和付里葉變換法。 14.已知序列u(n)的Z變換為zz-1,則對于u(n-1)的Z變換為 1z-1 15. 離散時間線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)定義為輸出信號Z變換Y(z)與輸人信號Z變換X(z) 之比,是單位抽樣響應h(n)的Z變換。 16. 若系統(tǒng)的單位抽樣(沖激)響應延伸到無窮長,則此系統(tǒng)可稱為 無限長 單位沖激響應系統(tǒng),簡寫為IIR系統(tǒng)。 17. 若系統(tǒng)的單位抽樣(沖激)響應是一個有限長序列,則此系統(tǒng)可稱為 有限長 單位沖激響應系統(tǒng)

4、,簡寫為FIR系統(tǒng)。 18.在付里葉變換中,時域離散會造成頻域 周期廷拓 ,時域是周期性會造成頻域是 離散 的。 19.用離散付里葉變換做譜分析時,在保持頻率分辨率F0、原信號頻率不變的情況下,想提高分辨率,可采用的辦法是: 增加x(n)的采樣點數(shù)N 。 20.快速付里葉變換是離散付里葉變換的一種快速算法,可以分成兩大類:按 時間 抽選法和按頻率抽選法。 21. 模擬高通、帶通、帶阻濾波器可以利用頻率變換關(guān)系,由模擬 低通 濾波器變換得到。 22.巴特沃斯濾波器在Ω<Ωc的通帶內(nèi),其幅度平方函數(shù)有最大平坦的幅度特性,因而巴特

5、沃斯濾波器又稱為 最平幅度特性濾波器 。 23.借助模擬濾波器的H(s)設計一個IIR高通數(shù)字濾波器,如果沒有強調(diào)特殊要求的話,宜選擇采用 雙線性變換 法。 24. 在 IIR 濾波器基本結(jié)構(gòu)中,存在著輸出到輸入的反饋。 25.在級聯(lián)型結(jié)構(gòu)中,可以準確實現(xiàn)濾波器的 零、極 點,便于調(diào)整濾波器頻率響應性能。 26.脈沖響應不變法的基本思路是: 將s平面上的 傳遞函數(shù)Ha(s) 轉(zhuǎn)換為z平面上的系統(tǒng)函數(shù)H(z) 。 27. 如果通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要4μs,每次復數(shù)加需要1μs,則在此計算機上計算210點的基2FFT需要 10 級蝶形運

6、算,總的運算時間是 30720 μs。 28. FFT的基本運算單元稱為 蝶形 運算。基2 FFT算法計算N = 2L(L為整數(shù))點DFT需 L 級蝶形,每級由 N/2 個蝶形運算組成。N點FFT的運算量大約是 。 29.在FIR濾波器的窗函數(shù)設計法中,常用的窗函數(shù)有矩形窗、 三角形窗 、漢寧窗、 海明窗 和布拉克曼窗、凱澤窗等等。 30.窗函數(shù)應滿足:一是窗譜 主瓣 盡可能地窄,二是盡量減少窗譜的最大 旁瓣 的相對幅度。也就是能量盡量集中于 主瓣 。 31.有限長單位沖激響應(FIR

7、)濾波器的主要設計方法有 窗函數(shù)設計法 ,等波紋逼近等。 32.將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器主要有 沖激響應不變法 及雙線性變換法等。 33.一個因果數(shù)字系統(tǒng),如果系統(tǒng)的極點位于Z平面的 單位圓內(nèi) 范圍,則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 二、單項選擇題(在每個小題的四個備選答案中選出一個正確答案,并將正確答案的號碼寫在題干后面的括號內(nèi),每小題2分,共20分) 1.要從抽樣信號不失真恢復原連續(xù)信號,應滿足下列條件的哪幾條( D )。 (Ⅰ)原信號為帶限 (Ⅱ)抽樣頻率大于兩倍信號譜的最高頻率 (Ⅲ)抽樣信號通過理想低通濾波器 A.Ⅰ、Ⅱ

8、 B.Ⅱ、Ⅲ C.Ⅰ、Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 2.在對連續(xù)信號均勻采樣時,若采樣角頻率為Ωs,信號最高截止頻率為Ωc,則折疊頻率為( D )。 A.Ωs B.Ωc C.Ωc/2D.Ωs/2 3. 已知序列Z變換的收斂域為|z|>1,則該序列為( B )。 A.有限長序列 B.右邊序列 C.左邊序列 D.雙邊序列 4.序列x(n)=R5(n),其8點DFT記為X(k),k=0,1,…,7,則X(0)為( D )。 A.1 B.2 C.

9、4 D.5 5.下列關(guān)于FFT的說法中錯誤的是( A )。 A.FFT是一種新的變換 B.FFT是DFT的快速算法 C.FFT基本上可以分成時間抽取法和頻率抽取法兩類 D.基2 FFT要求序列的點數(shù)為2L(其中L為整數(shù)) 6.下列結(jié)構(gòu)中不屬于FIR濾波器基本結(jié)構(gòu)的是( C )。 A.橫截型 B.級聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.下列關(guān)于用沖激響應不變法設計IIR濾波器的說法中錯誤的是( D )。 A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系 B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個線性相位的數(shù)字濾波器

10、 C.容易出現(xiàn)頻率混疊效應 D.可以用于設計高通和帶阻濾波器 8.連續(xù)信號抽樣序列在( A )上的Z變換等于其理想抽樣信號的傅里葉變換。 A.單位圓B.實軸 C.正虛軸D.負虛軸 9.一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包含( A )。 A.單位圓B.原點 C.實軸D.虛軸 10.以下單位沖激響應所代表的線性移不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是( C )。 A.h(n) = u(n) B.h(n) = u(n +1) C.h(n) = R4(n) D.h(n) = R4(n +1) 11.下列序列中z變換收斂域包括z = 0的是( C )。

11、 A.u(n) B.-u(n) C.u(-n) D.u(n-1) 12.欲借助FFT算法快速計算兩有限長序列的線性卷積,則過程中要調(diào)用( D )次FFT算法。 A.1 B.-.2 C.3 D.4 13.不考慮某些旋轉(zhuǎn)因子的特殊性,一般一個基2 FFT算法的蝶形運算所需的復數(shù)乘法及復數(shù)加法次數(shù)分別為( A )。 A.1和2 B.1和1 C.2和1 D.2和2 14.因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點都在( A )處。 A.z = 0 B.z = 1 C.z = j D

12、.z =∞ 15.線性相位FIR濾波器主要有以下四類 A.h(n)偶對稱,長度N為奇數(shù) B.-h(n)偶對稱,長度N為偶數(shù) C.h(n)奇對稱,長度N為奇數(shù)D.h(n)奇對稱,長度N為偶數(shù) 則其中不能用于設計高通濾波器的是( C )。 16、序列u (n)的Z變換及收斂域為( A ) A.,1<|z|≤∞ B.,1< |Z|<∞ C.1,0≤|z|≤∞ D.1, 0≤| z|<∞ 20、對實信號進行譜分析,若信號最高頻率為fc=10KHz,則最大采樣間隔Tmax應為( C ) A. 0.110-3S B. 0.0110-3S C. 0.

13、510-3S D.0.0510-3S 21、對于N=8點的基IFFT運算,在進行位倒序后,地址單元A(4)中存放的是輸入序列x(n)中的哪一個值( A ) A. x(1) B. x(2) C. x(4) D. x(0) 22、已知x(n)=δ(n),N點的DFT[x(n)]=X(k),則X(5)= ( B )。 A.NB.1C.0D.- N 23、直接計算N點DFT所需的復數(shù)乘法次數(shù)與( B )成正比。 A.NB.N2 C.N3D.Nlog2N 24、下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)( D )。

14、 A.直接型B.級聯(lián)型 C.并聯(lián)型D.頻率抽樣型 25、以下對雙線性變換的描述中正確的是( B )。 A.雙線性變換是一種線性變換 B.雙線性變換可以用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換 C.雙線性變換是一種分段線性變換 D.以上說法都不對 26.抽樣頻率確定時,DFT的頻率分辨力取決于( D ) A.量化誤差 B.信號帶寬 C.抽樣間隔 D.抽樣點數(shù) 27.如果一線性移不變系統(tǒng)的收斂域為一半徑小于1的圓的外部,則該系統(tǒng)為( B ) A.因果穩(wěn)定系統(tǒng) B.因果非穩(wěn)定系統(tǒng) C.穩(wěn)定非因果系統(tǒng) D.因果穩(wěn)定系統(tǒng) 三、判

15、斷題(認為正確的,在題后的括號內(nèi)打“√”;認為錯的打“”。) 1.正弦序列x(n)=Asin(nω0+φ )為一周期序列。 ( ) 2.正弦序列sin(nω)不一定是周期序列。 ( √ ) 3.若信號持續(xù)時間無限長,則信號的頻譜無限寬。 ( √ ) 4. 線性系統(tǒng)必然是移不變系統(tǒng)。 ( ) 5. 非零周期序列的Z變換不存在。 ( √ ) 6. 按時間抽取的基2 FFT算法的運算量等于按頻率抽取的基2 FF

16、T算法。( √ ) 7. 通常FIR濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。 ( ) 8. 雙線性變換法是非線性變換,所以用它設計IIR濾波器不能克服頻率混疊效應。( ) 9.H(z)唯一地對應一個系統(tǒng)沖激響應h(n)。 ( √ ) 10.在相同技術(shù)指標下,IIR濾波器可用比FIR濾波器較少的階數(shù)。 ( √ ) 11.移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)。 ( ) 12.當輸入序列不同時,線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應也不同。( ) 13.雙邊序列的Z變換收斂域為圓環(huán)。 ( √ ) 14.左邊序列的Z變換收斂域為Rx-<| z |<∞,其中Rx

17、-為收斂域最小半徑( ) 15.右邊序列的Z變換收斂域為0<|z|<Rx+,其中Rx+為收斂域最大半徑( ) 16.有限長序列的Z變換總是收斂的( ) 17.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點必然在單位圓內(nèi)。( √ ) 18.與FIR濾波器相似,I I R濾波器的也可以方便地實現(xiàn)線性相位。( ) 19.IIR體統(tǒng)只能采用遞歸結(jié)構(gòu)的電路。( √ ) 20.FIR系統(tǒng)只能采用非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。( ) 21.FIR系統(tǒng)可以采用遞歸或非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。( √ ) 22.IIR系統(tǒng)可以采用遞歸或非遞歸結(jié)構(gòu)的電路。( ) 23.FIR系統(tǒng)的H(z)在有限Z平面上無

18、限點。( ) 24.序列的傅里葉變換就是序列z變換在單位圓上的取值。( ) 25.離散傅里葉變換具有隱含周期性。( ) 26.FIR濾波器必是穩(wěn)定的。( ) 27.當輸入序列不同時,線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應也不同。( ) 28.離散時間系統(tǒng)的濾波特性可以由其幅度頻率特性直接看出。( ) 29.用窗函數(shù)法設計FIR低通濾波器時,可以通過增加截取長度N來任意減小阻帶衰減。( ) 30. 模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計算機上進行數(shù)字信號處理,只要加一道采樣的工序就可以了。

19、 ( ) 四、分析、作圖與計算題 1.判斷下列系統(tǒng)是否為:(1)穩(wěn)定系統(tǒng);(2)因果系統(tǒng);(3)線性系統(tǒng)(4)移不變系統(tǒng)。 (1) T[x(n)]=2x(n)-3 (2)x(n)= sin()u(n) 2.判斷下列序列是否周期序列,試確定其周期 (1) 或x(n)= sin (2) x(n)=ej(n/6-π) 3.求下列序列的Z變換或Z反變換 (1) 指數(shù)序列x(n)=2nu(n) 的Z變換 (2) 矩形序列x(n)=RN(n)是一個有限長序列,求Z變換。 (3) 已知H(z)=+,收斂域2<|z|<3,

20、求Z反變換h(n)。 4.寫出16點基2 FFT算法中位序顛倒的序列號。 5.對實信號進行頻譜分析,要求頻譜分辨率F≤10Hz,信號最高頻率fh=5kHz,試確定最小記錄時間Tpmin,最大的采樣間隔Tmax,最少的采樣點數(shù)Nmin(N為2的冪)。在頻帶寬度不變的情況下,將頻率分辨率提高一倍的N值,再次確定最小記錄時間Tpmin,最大的采樣間隔Tmax,最少的采樣點數(shù)Nmin(N為2的冪)。 6.設有限長序列x1(n)={1,1,1,1},x2={0,3,6,5,4,3,2,1},y1(n)=x1(n)*x2(n) 和y2(n)=x1(n) x2(n),N=8、11、12。 7. 如果

21、一臺通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘5μs,每次復數(shù)加1μs,用它來計算N=1024點的DFT[x(n)],問直接計算需要多少時間,用FFT運算需要多少時間。 8.已知一數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=,試判斷濾波器的類型(低通、高通、帶通或帶阻)。 五、實驗題 (一)為了觀察連續(xù)信號時域抽樣時抽樣頻率對抽樣過程的影響,在[0,0.1]區(qū)間上以15、50Hz的抽樣頻率對信號x0=cos(2π10t)分別進行抽樣,試畫出抽樣后序列的波形,并分析產(chǎn)生不同波形的原因。 實驗程序清單 t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*10*t0); subplot(

22、1,2,1); plot(t0,x0,r) hold on Fs =15; n=0:1/Fs:0.1; x=cos(2*pi*10*n); stem(n,x); hold off title(抽樣信號1); subplot(1,2,2); plot(t0,x0,r) hold on Fs =50; n=0:1/Fs:0.1; x=cos(2*pi*10*n); stem(n,x); hold off title(抽樣信號2); 圖形如下: (二)信號x= sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*40*t)里有2個頻率成分,設

23、計一個Butterworth低通濾波器,截止頻率為25Hz。觀察濾波后效果。 程序: close all;clear; fs=100;%采樣頻率為100Hz fc=25;%截止頻率為25Hz t=[0:1/fs:1]; x=sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*40*t); N = 6; [b,a]=butter(N,2*fc/fs,low); xf = filtfilt(b,a,x); xh=sin(2*pi*10*t); subplot(311); plot(t,x); ylabel(original) subplot(312); plot(t,xf); ylabel(filter) subplot(313); plot(t,xh); 結(jié)果: 分析:原始信號經(jīng)過Butterworth濾波器低通濾波后,保留10Hz低頻成分,濾除高頻成分40Hz。 數(shù)字信號處理第 10 頁 共 16 頁

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