浙教版2019-2020學年初中數(shù)學九年級上學期期末復習專題5 垂徑定理

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1、浙教版2019-2020學年初中數(shù)學九年級上學期期末復習專題5 垂徑定理 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2013溫州) 如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=4，OC=1，則OB的長是（ ） A . B . C . D . 2. （3分） (2018濠江模擬) 如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2、 3. （3分） 已知⊙O的半徑為4，則垂直平分這條半徑的弦長是（ ） ． A . B . C . D . 4 4. （3分） 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，連接AE，BE，則下列五個結(jié)論：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 5. （3分） 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60,若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為 A . 1 B . ? C . 2 D . 2? 6. （3分

3、） 平面直角坐標系中，直線y=(2m-3)x-2m+5與以坐標原點為圓心的⊙O交于A、B兩點，⊙O的半徑為3，則AB最小值為（ ） A . B . 3 C . 4 D . 7. （3分） 如圖,⊙O的半徑OA=3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交⊙O于B,C,則BC等于（ ） A . 3 B . 3 C . D . 8. （3分） (2016九上寧江期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（ ） A . CM=DM B . C . ∠ACD=∠ADC D . OM=BM 9. （3分）

4、 一條排水管的截面如圖所示，已知該排水管的半徑OA=10，水面寬AB=16，則排水管內(nèi)水的最大深度CD的長為（ ） A . 8 B . 6 C . 5 D . 4 10. （3分） (2018南海模擬) 如圖，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=48，D為⊙O上一點，則∠ADC的度數(shù)是（ ） A . 24 B . 42 C . 48 D . 12 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 如圖，若⊙O的半徑為13cm，點P是弦AB上一動點，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長為________cm. 12. （4分） (2016九上嘉

5、興期末) 如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為10cm，截面中有水部分弓形高為5cm，則水面寬AB為________cm． 13. （4分） (2017九上東麗期末) 如圖，在半徑為 的⊙ 中，弦 ， 于點 ，則 ________ 14. （4分） 已知⊙O中一條長為24的弦的弦心距為5，則此圓的半徑長為________ 15. （4分） (2016九下杭州開學考) 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O經(jīng)過B、C兩點，且AO=4，則⊙O的半徑長是________． 16. （4分） 如圖，兩邊平行的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與直徑為6.5cm的

6、圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則刻度尺的寬為________cm． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，求截面上有油部分油面高CD（單位：cm）． 18. （6分） 如圖，一面墻上有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接矩形，已知矩形的高AC=2米，寬CD=米． （1）求此圓形門洞的半徑； （2）求要打掉墻體的面積． 19. （6分） (2018柳州模擬) 如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重

7、合，點C落在點C′的位置上．若∠1=60，AE=1． （1） 求∠2、∠3的度數(shù)； （2） 求長方形紙片ABCD的面積S． 20. （8分） 如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，聯(lián)結(jié)AO并延長交⊙O于點E，聯(lián)結(jié)EC．已知AB=8，CD=2． （1） 求OA的長度； （2） 求CE的長度． 21. （8分） (2019西安模擬) 如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16. （1） 作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡） （2） 求OA的長. 22. （10分） (2018九上翁牛特旗期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，A

8、M、BN分別與⊙O相切于點A、B，CD交AM、BN于點D、C，DO平分∠ADC. （1） 求證：CD是⊙O的切線； （2） 設AD＝4，AB＝x (x >0)，BC＝y(tǒng) (y >0). 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式. 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD DF，連接CF、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2018九上寧波期中)

9、 如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，連結(jié)AC，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點，連結(jié)FC． （1） 求證：∠ACF=∠ADB； （2） 若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長（用含m、n的代數(shù)式表示）； （3） 當⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時， 的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、