《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題21 等腰三角形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題21 等腰三角形（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、等腰三角形題組練習(xí)一（問題習(xí)題化）1.若等腰三角形的一個角是50，則它的底角是（ ）A.65 B.80 C.50或65D.50或802.已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的周長是（ ）A.14 B.15 C.16 D.14或164. 如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是_6.如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點,AOB=110, BOC=110,將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ADC，連接OD.（1）求證：COD是等邊三角形；（2）當(dāng)=150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（3）探究當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧rAOD是等腰三角形.知識梳理
2、內(nèi) 容知識技能要求等腰三角形的有關(guān)概念；等邊三角形的概念.了解等腰三角形的性質(zhì)與判定；等邊三角形的性質(zhì)與判定；角平分線.線段垂直平分線的性質(zhì)與判定.掌握題組練習(xí)二（知識網(wǎng)絡(luò)化）1如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則ABD=（）A30B45C60D903已知ABC的周長為13，且各邊長均為整數(shù)，那么這樣的等腰ABC有（）A 5個 B4個C3個D 2個 9如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（）ACAD=30BAD=BDCBD=2CDDCD=ED3. 如圖，已知A
3、OB=60，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（）A.3 B.4 C.5 D.65. 如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為_度16我們把平面內(nèi)與四邊形各邊端點構(gòu)成的三角形都是等腰三角形的點叫做這個四邊形的腰點（如矩形的對角線交點是矩形的一個腰點），則正方形的腰點共有個第12題圖13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為（）A2 B4 C4 D8題組練習(xí)三（中考考點鏈接）
4、16. 如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E3點，且AOD=120設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_17.如圖，ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為（ ）ABC3D424如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，點D以每秒1個單位長度的速度由點A向點B勻速運動，到達B點即停止運動，M，N分別是AD，CD的中點，連接MN，設(shè)點D運動的時間為t（1）判斷MN與AC的位置關(guān)系；（2）求點D由點A向點B勻速運動的過程中，線段
5、MN所掃過區(qū)域的面積；（3）若DMN是等腰三角形，求t的值答案：1.C；2.D；3. 50;4.（1）證明：CO=CD，COD=60，COD是等邊三角形.（2）當(dāng)=150時，即BOC=150，時，AOD是直角三角形.BOCADC，ADC=BOC =150.是等邊三角形，ODC=60，ADO=90即AOD是直角三角形.（3）要使AO=AD，需要AOD=ADO，AOD=190-，ADO=-60=125要使OA=OD，需要OAD=ADO，即OAD=180-（AOD+ADO）=50.-60=50，解得=110.要使AD=OD需要OAD=AOD，.綜上所述，當(dāng)?shù)亩葦?shù)為125或110或140時，AOD是等
6、腰三角形.5.B 6.C 7.D 8.C; 9.45；10.911.B； 12. y=（x0）； 13.C； 24.解：（1）在ADC中，M是AD的中點，N是DC的中點，MNAC；（2）如圖1，分別取ABC三邊AC，AB，BC的中點E，F(xiàn)，G，并連接EG，F(xiàn)G，根據(jù)題意可得線段MN掃過區(qū)域的面積就是AFGE的面積，AC=6，BC=8，AE=3，GC=4，ACB=90，S四邊形AFGE=AEGC=34=12，線段MN所掃過區(qū)域的面積為12（3）據(jù)題意可知：MD=AD，DN=DC，MN=AC=3，當(dāng)MD=MN=3時，DMN為等腰三角形，此時AD=AC=6，t=6，當(dāng)MD=DN時，AD=DC，如圖2，過點D作DHAC交AC于H，則AH=AC=3，cosA=，=，解得AD=5，AD=t=5如圖3，當(dāng)DN=MN=3時，AC=DC，連接MC，則CMAD，cosA=，即=，AM=，AD=t=2AM=，綜上所述，當(dāng)t=5或6或時，DMN為等腰三角形
山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題21 等腰三角形
