江蘇省鹽城市 高二下學期期末考試 數(shù)學 Word版含答案

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1、 2015/2016學年度第二學期高二年級期終考試 數(shù) 學 試 題 注意事項： 　　1．本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分160分，考試形式閉卷． 　　2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分． 　　3．答題前，務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上． 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上. 1．拋物線的焦點的坐標為 ▲ ． 2．設復數(shù)，若，則 ▲ ． 3．某校高一有550名學生，高二有700名學生，高三有750名學生，學校為了解學生的課外閱讀情況

2、，決定按年級分層抽樣，抽取100名學生，則高二年級應抽取 ▲ 名學生． 4．從1，2，3中任選兩個數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則該兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為 ▲ . 5．已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為 ▲ ． 第7題 For n From 1 to 11 Step 2 S←S+n End For Print S 6．已知實數(shù)滿足，則的最大值 為 ▲ ． 7．如圖所示的偽代碼，則輸出的S的值為 ▲ ． 8．命題“”的否定的真假是 ▲ ．（填“真”或“假”） 9．設函數(shù)，則是函數(shù)在上單調(diào)遞增的 ▲ 條件. (

3、選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 10．（理科學生做）四名高二學生報名參加數(shù)學、物理、化學三門學科競賽，要求每名學生都參加且只參加1門學科競賽，則3門學科都有學生參賽的種數(shù)有 ▲ 種． （文科學生做）設函數(shù)，若，則 ▲ ． 11．（理科學生做）在的展開式中，項的系數(shù)為 ▲ .（用數(shù)字作答） （文科學生做）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關于直線對稱，則實數(shù)的最小值為 ▲ ． 12．在斜中，由，得，則，化簡得.類比上述方法，若正角滿足，則滿足的結論為 ▲ ． 13．若一元二次不等式恰有3個整數(shù)解，

4、則實數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 14．已知函數(shù)，，對任意，總存在實數(shù)滿足，使得，則整數(shù)的最大值為 ▲ ． 二、解答題：本大題共6小題，共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．（本小題滿分14分） （理科學生做）甲、乙、丙三名學生參加兩所大學的自主招生考試，假設他們能通過大學考試的概率都是，他們能通過大學考試的概率都是. （1）求甲只通過一所大學考試的概率； （2）設三名學生中同時通過兩所大學考試的人數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學期望. （文科學生做）設命題函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，命題. （1）當時，判斷命題的

5、真假，并說明理由； （2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍. 16．（本小題滿分14分） 第16題（理） （理科學生做）在長方體中，.求 （1）直線與所成角的大??； （2）二面角的余弦值. （文科學生做）已知函數(shù). （1）求在上的單調(diào)增區(qū)間； （2）若，求的值. 17．（本小題滿分14分） （理科學生做）已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，. （1）求的值； （2）猜想與的大小關系，并用數(shù)學歸納法證明. （文科學生做）已知函數(shù). （1）比較與的大小關系； （2）猜想的正負，并證明.

6、 18．（本小題滿分16分） 第18題 A B C D E 如圖，已知四邊形是一塊邊長為千米的正方形地皮，其中曲邊三角形是一個小池塘，點在邊上且千米.假設曲邊可用以為頂點，為對稱軸的拋物線擬合，現(xiàn)綠化部門擬過曲邊上一點作切線交邊于點，交邊于點，在四邊形內(nèi)栽種花草. （1）建立適當?shù)淖鴺讼?，用點的橫坐標表示花草的面積， 并寫出定義域； （2）求的最大值. 19．（本小題滿分16分） 已知是橢圓的左、右、上頂點，點是橢圓上不同于的一動點，若橢圓的長軸長為4，且直線的斜率滿足. （1）求橢圓的方程； （2）直線與交于點，直線交軸于點. ①當點在以為直徑的圓上時，求點的橫坐標； 第19題 x y O N B A C M P ②試問：（表示直線的斜率）是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由. 20．（本小題滿分16分） 設函數(shù)（），. （1）當時，求在處的切線方程； （2）設，若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值； （3）當時，若不等式對恒成立，試給出實數(shù)的一個值，使?jié)M足條件的實數(shù)唯一，并直接寫出的值（不必證明）.