2018-2019學年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.6 點到直線的距離課件 蘇教版必修2.ppt

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1、21.6 點到直線的距離,第2章 平面解析幾何初步,學習導航,第2章 平面解析幾何初步,點到直線的距離與兩條平行線間的距離,公垂線段,1原點(0,0)到直線l：5x12y90的距離為_,x2y20,點到直線的距離,方法歸納 運用點到直線的距離公式時，要將直線方程轉(zhuǎn)化成一般式的形式與坐標軸垂直的直線，直接由數(shù)形結合的方法求解即可,兩條平行線間的距離,2已知直線l1：3x2y10和l2：3x2y130，直線l與l1，l2的距離分別是d1，d2，若d1d221，求l的方程,證明：等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值 (鏈接教材P104例3),點到直線的距離公式的綜合應用,方法歸納 (1)解決

2、此類問題的步驟是：建系得到相關的點的坐標，從而寫出直線方程，進而運用距離公式建立長度之間的關系解題的關鍵仍然是從幾何圖形的特征出發(fā),建立適當?shù)淖鴺讼?，使盡量多的點在坐標軸上，減少計算量 (2)用點到直線的距離公式時,要注意將直線方程化為一般式，同時注意公式的結構特征,3用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高,感悟提高 (1)函數(shù)的思想就是要用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關系，通過函數(shù)的形式把這種關系表示出來，并研究函數(shù)的性質(zhì)，從而使問題得以解決 (2)幾何最值問題的求法有兩種： 利用解析幾何知識，設一個函數(shù)，然后用函數(shù)求最值 幾何法：利用：“兩點之間

3、線段最短”“直角三角形斜邊大于直角邊”“三角形的兩邊之和(差)與第三邊的關系”等求解.,已知直線l過點A(1,2)，且原點到直線l的距離為1，求直線l的方程 解 當直線l過點A(1,2)且斜率不存在時，直線l的方程為x1，原點到直線l的距離為1，滿足題意,錯因與防范 (1)符合題意的直線有兩條，其中一條直線的斜率不存在，在解題過程中，常因忽視斜率不存在的情況而導致漏解 (2)直線的點斜式方程是以直線的斜率存在為前提的，當直線的斜率不存在時，不能建立和使用直線的點斜式方程當用待定系數(shù)法確定直線的斜率時，一定要對斜率是否存在進行分類討論，否則容易漏解，犯解析不全的錯誤,4已知一直線經(jīng)過點P(1,2)，并且與點A(2,3)和點B(0，5)的距離相等，求此直線的方程 解：法一：當所求的直線斜率存在時，可設其直線方程為y2k(x1)，即kxyk20. 因為所求直線到A點與B點的距離相等，,