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1、9.4 平面與平面的位置關(guān)系 1蒼松優(yōu)選回回顧舊顧舊知知2學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目目標標1新授新授3小小結(jié)結(jié)4作作業(yè)業(yè)5課題2蒼松優(yōu)選學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標o 1、知識目標：掌握平面與平面的兩種位置關(guān)系，會用符號與圖 形表示它們的平行、相交關(guān)系 掌握二面角的定義及表示方法，初步掌握二面 角的的求法o 2、能力目標：會用符號與圖形表示它們的平行、相交關(guān)系 能找出二面角的平面角及求簡單的二面角 3蒼松優(yōu)選回顧舊知直線與平面的有幾種位置關(guān)系直線與平面的有幾種位置關(guān)系 BAllAl4蒼松優(yōu)選探究1觀觀察如察如圖圖所示的所示的長長方體方體ABCD-A1B1C1D1（1）平面）平面AC與與平面平面A1C1有有沒沒有公共點有公
2、共點?（2）平面）平面AC與與四四個側(cè)個側(cè)面有面有沒沒有公共點有公共點?有多少有多少個個公共點？公共點？AB1A1DDC1B1C5蒼松優(yōu)選平面與平面的位置關(guān)系兩個兩個平面的位置平面的位置關(guān)關(guān)系有且只有系有且只有兩種兩種(1)兩個平面平行兩個平面平行沒有公共點，沒有公共點，記作記作 (2)兩個平面相交兩個平面相交有一條公共直線，有一條公共直線，記作記作 /a 6蒼松優(yōu)選平面與平面的位置關(guān)系 兩個平面平行的畫法兩個平面平行的畫法:/7蒼松優(yōu)選平面與平面的位置兩個兩個平面相交的平面相交的畫畫法法 a8蒼松優(yōu)選兩個平面平行的判定定理兩個平面平行的判定定理兩個兩個平面平行的判定定理平面平行的判定定理 如
3、果一如果一個個平面平面內(nèi)內(nèi)有有兩條兩條相交直相交直線線分分別別平行于另一平行于另一個個平面，那平面，那么這兩個么這兩個平面互相平行平面互相平行 ba A符符號語號語言言 /,/,/,則則且且若若baAbaba9蒼松優(yōu)選兩個平面平行的判定定理兩個平面平行的判定定理例例1 1 如圖，兩個全等的的正方形如圖，兩個全等的的正方形ABCDABCD，ABEFABEF不在不在同一個平面內(nèi)，求證：平面同一個平面內(nèi)，求證：平面ADF/ADF/平面平面BCEBCEECBFDA推推論論：如果一：如果一個個平面平面內(nèi)兩條內(nèi)兩條相交直相交直線線分分別別平行于另一平行于另一個個平面平面內(nèi)內(nèi)的的兩條兩條相交直相交直線線，那
4、，那么這兩個么這兩個平面平行平面平行10蒼松優(yōu)選兩個平面平行的性質(zhì)定理兩個平面平行的性質(zhì)定理兩個兩個平面平行的性平面平行的性質(zhì)質(zhì)定理定理 如果如果兩個兩個平行平面同平行平面同時時和第三和第三個個平面相交，那平面相交，那么它們么它們的交的交線線平行。平行。baba/,/則若11蒼松優(yōu)選例題2o 見書P12812蒼松優(yōu)選練習(xí)o 書P128o 書P12913蒼松優(yōu)選2.二面角探究：使用探究：使用筆記筆記本本時時，為為操作方便，需操作方便，需將顯將顯示示屏屏打打開開一定的角度，如何表示一定的角度，如何表示這兩個這兩個平面平面所成的所成的“角角”呢？呢？14蒼松優(yōu)選二面角 ABMN平面平面內(nèi)內(nèi)的一的一條
5、條直直線線把把這個這個平面分成平面分成兩個兩個部分，其部分，其中的每一中的每一個個部分叫做部分叫做半平面半平面。由一由一條條直直線線出出發(fā)發(fā)的的兩個兩個半平面所半平面所組組成的成的圖圖形叫做二面角，形叫做二面角，這條這條直直線線叫叫做二面角的做二面角的棱棱，每，每個個半平面叫做二半平面叫做二面角的面。面角的面。如如圖圖，棱為棱為AB，兩個兩個半平面半平面為為，的二面角，的二面角，記記作作N-AB-M-AB-，也可記作，也可記作二面角二面角 15蒼松優(yōu)選二面角的平面角l OAB以二面角以二面角棱棱上任意一點上任意一點O為為端點，在端點，在兩個兩個半平面半平面內(nèi)內(nèi)分分別別作垂直于作垂直于棱棱的的兩
6、條兩條射射線線OA和和OB，則這兩則這兩條條射射線線所成的所成的AOB叫做二面角的平面角。叫做二面角的平面角。二面角的大小可以用二面角的大小可以用它它的平面角的平面角來來度量，度量，二面角的大小范二面角的大小范圍圍是是 ，平面角是直角的二面角叫做直二面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角。,0O OB16蒼松優(yōu)選例題如如圖圖，ABCD-A1B1C1D1為為正方體正方體（1）求二面角）求二面角D1-AB-D的大小的大?。?）求二面角）求二面角A1-AB-C的大小的大小ABCD1A1C1B1D17蒼松優(yōu)選3.平面與平面垂直的判定和性質(zhì)如如圖圖，教教室的室的門門在打在打開過開過程程中，中，門門所在平
7、面所在平面與與地面有地面有怎怎樣樣的位置的位置關(guān)關(guān)系？系？探究：探究：18蒼松優(yōu)選平面與平面垂直的判定平面平面與與平面垂直的判定定理平面垂直的判定定理如果一如果一個個平面平面經(jīng)過經(jīng)過另一另一個個平面的一平面的一條條垂垂線線，那，那么這兩個么這兩個平面互相垂直。平面互相垂直。畫畫法法 m m 則則若若,ll符符號號表示表示：l19蒼松優(yōu)選例題如如圖圖，ABCD-A1B1C1D1為為正方體正方體求求證證：平面：平面A1C1CA平面平面B1D1DBABCD1A1C1D1B20蒼松優(yōu)選平面與平面垂直的性質(zhì)定理ABBlABABl為垂足，則若,平面平面與與平面垂直的性平面垂直的性質(zhì)質(zhì)定理定理如果如果兩個兩個平面互相垂直，那平面互相垂直，那么么在一在一個個平面平面內(nèi)內(nèi)垂直于垂直于它們它們交交線線的直的直線線垂直于垂直于另一另一個個平面。平面。符符號號表示表示：AB lC21蒼松優(yōu)選例題o 見書P 13222蒼松優(yōu)選小結(jié)：1、平面、平面與與平面的平面的兩種兩種位置位置關(guān)關(guān)系系2、二面角及二面角的平面角、二面角及二面角的平面角3、平面、平面與與平面垂直的判定和性平面垂直的判定和性質(zhì)質(zhì)作作業(yè)業(yè)：課課后后練習(xí)練習(xí)23蒼松優(yōu)選
平面與平面的位置關(guān)系 2【基礎(chǔ)教學(xué)】
