初三數(shù)學《數(shù)據(jù)的離散程度》導學案

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1、Xupeisen110 初三數(shù)學初三數(shù)學數(shù)據(jù)的離散程度導學案數(shù)據(jù)的離散程度（1）一、示標1、掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計的意義。2、經(jīng)歷刻化數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。3、培養(yǎng)思維能力和觀察能力，發(fā)展統(tǒng)計意識。二、學標：自習檢測（1）平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的-（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)-的數(shù)據(jù)。（3）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大依次排列，處在最-位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間的兩個數(shù)據(jù)的-三、研標：1、學生利用2分鐘時間閱讀課本42頁上面的引例的內容，然后分別計算：（1）甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，(2) 結合計算的結果思考：利用平均數(shù)還能看出哪個廠生產的乒

2、乓球的直徑與標準的誤差更小嗎？2知識梳理：1、我們除了要了解一組數(shù)據(jù)的集中程度，還要了解這組數(shù)據(jù)的-程度。2、為了體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的離散程度，我們可以用這組數(shù)據(jù)的-程度來表示。3、一組數(shù)據(jù)中-和-的差叫這組數(shù)據(jù)的極差。4、一組數(shù)據(jù)極差大，離散程度就-，極差小，離散程度就-。四、練標 1、據(jù)天氣預報，今天最高氣溫是12度，最低氣溫是-7度，那么今天的氣溫的極差是多少？2、觀察課本44頁練習中的圖，回答：哪一組的極差比較大？3、例說明一些生活中的極差的例子。達標測試二：1、計算下面兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5B組：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5，2、填空：（1

3、）若一組數(shù)據(jù)的最小值為12，極差為20，則這組數(shù)據(jù)的最大值為-（2）若一組數(shù)據(jù)的最大值為12，極差為20，則這組數(shù)據(jù)的最小值為-（3）甲乙兩支儀仗隊的身高（單位：cm）如下：甲隊179177178177178178179179177178乙隊178178176180180178176179177178那么哪支 儀仗隊更為整齊？數(shù)據(jù)的離散程度（2）一、 示標：1：掌握方差和標準差的概念，會計算方差和標準差，理解他們的統(tǒng)計意義。2：理解方差和標準差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應用。3：經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。二、 學標復習以下幾個概念：平均數(shù)

4、，眾數(shù)，中位數(shù)，極差及其計算方法及反映的數(shù)據(jù)的意義。（采用提問口答的方式進行）三、研標：例1、用2分鐘的時間觀察45頁的圖，并討論：（1）哪個廠的數(shù)據(jù)比較集中的在平均數(shù)附近波動？ （2）怎么樣用一個量來描述這兩組數(shù)據(jù)偏離這兩組數(shù)據(jù)的大小那？2、（1）利用45頁和46頁的表格進行計算并填空。 （2）利用三個卡通人物的方法分別進行計算，你們認為那一個方法能更明顯的反映數(shù)據(jù)的波動情況？3、認真閱讀46頁和47頁的內容，理解并記憶方差和標準差的定義和計算公式。討論以下問題：（1）方差和標準差的公式中各個元素的意義是什么？（2）方差的單位和原單位相同嗎？(3) 標準差的單位和原單位相同嗎？四、練標 姓名

5、_班級_得分_1、 計算并比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差和方差。甲組：5、15、10、10、10、10、10、10、10、10乙組：9、11、8、12、7、13、6、14、10、102、 一組數(shù)據(jù)-1，x, 0，1，-2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是-。3、 一組數(shù)據(jù)的方差是4，則這組數(shù)據(jù)的標準差是-。4、一組數(shù)據(jù)7、8、9、10、11、12、13的方差是-。5、已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、5、x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是-6、計算下列兩組數(shù)據(jù)的方差和標準差：（1）8、9、10、11、12（2）78、80、81、80、82、83、854、已知一組數(shù)據(jù)7、9、19、a、17、15的中位數(shù)是13，則

6、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是-，方差是-5、若甲組的方差比乙組大，那么下列說法正確的是：A 甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙組的大。B 甲組的數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定。C 乙組數(shù)據(jù)比甲組穩(wěn)定。D 甲和乙組的穩(wěn)定性不能確定。數(shù)據(jù)的離散程度（3）一、示標1、使學生掌握利用計算器求一組數(shù)據(jù)的標準差和方差2、進一步體會用計算器進行統(tǒng)計計算的優(yōu)越性學習重、難點重點：利用計算器求一組數(shù)據(jù)的標準差和方差難點：利用計算器求一組數(shù)據(jù)的標準差和方差二、學標： 自學問題1、什么是極差?什么是方差與標準差?2、極差、方差與標準反映了一組數(shù)據(jù)的什么?三、研標：為了從小明和小麗兩人中選拔一個參加學校軍訓射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進行了測試，10次打靶

7、命中的環(huán)數(shù)如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小麗： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9計算小明和小麗命中環(huán)數(shù)的方差和標準差，哪一個人的射擊成績比較穩(wěn)定？方法一：(1)打開計算器； (2) 2ndF MODE1進入統(tǒng)計狀態(tài)；(3) 10DATA7DATA8DATA6DATA輸入所有數(shù)據(jù)； (4) SHIFTX-M計算這組數(shù)據(jù)的方差。(5)SHIFTRM計算這組數(shù)據(jù)的標準差。說明：(1)按DATADATA鍵可輸入兩次同樣的數(shù)據(jù)。 (2)輸入10次110時，可按110SHIFT ： 10 DATA鍵。 (3)需要刪除剛輸入的數(shù)據(jù)時，可按SHIFTCL鍵。四、練標 1、用計算器

8、求下面一組數(shù)據(jù)的標準差：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.72、甲、乙兩人在相同條件下各擲鐵餅5次，距離如下；(單位：米) 甲：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5 乙：47.1 40.8 48.9 48.6 41.6 (1)試判定誰投的遠一些? (2)說明誰的技術較穩(wěn)定?3、某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如下圖所示。（本題12分）（1）根據(jù)下圖，利用計算器分別求出兩班復賽的平均成績和方差；（2）根據(jù)（1）的計算結果，分析哪個班級的復賽成績較

9、好？選手編號5號4號3號2號1號7075808590951000分數(shù)九(1)班九(2)班數(shù)據(jù)的離散程度（4、5）一、示標：1、梳理知識，形成知識網(wǎng)絡。2、能夠利用知識解決具體問題。二、學標：1.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┑牧浚?等。2.極差：（1）極差計算公式： 。注意：極差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大小）就越 ，這組數(shù)據(jù)就越 。（2）用極差來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┑膬?yōu)缺點：（回憶）3.方差（或標準差）：（1）方差計算公式： ； 標準差計算公式： 。注意：方差的單位是 ；而標準差的單位是 。方差（或標準差）越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┚驮?，這組數(shù)據(jù)就越

10、 。 兩組數(shù)據(jù)比較時，一組數(shù)據(jù)的極差大，這組數(shù)據(jù)的方差（或標準差）不一定就大?。?）填表：樣本平均數(shù)方差標準差, ,， , , , , , , ， , , , , （3）區(qū)分“二選一”和“對二者做出評價”這兩類題型的回答的不同：（回憶）三、研標：四、練標 1隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結果為：，則小麥長勢比較整齊的試驗田是 。2.一組數(shù)據(jù)35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的極差是_ _。3. 已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為 4. 在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以反映這組數(shù)據(jù)的 A平均狀態(tài) B分布規(guī)律

11、 C離散程度 D數(shù)值大小5近年來，義烏市對外貿易快速增長右圖是根據(jù)我市2004年至2007年出口總額繪制的條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖可得在這期間我市年出口總額的極差是 億美元. 6.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是，方差分別是，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A甲組數(shù)據(jù)較好 B乙組數(shù)據(jù)較好 C甲組數(shù)據(jù)的極差較大 D乙組數(shù)據(jù)的波動較小7.下列說法正確的是（ ）A兩組數(shù)據(jù)的極差相等，則方差也相等 B數(shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越小C數(shù)據(jù)的標準差越小，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 D數(shù)據(jù)的平均數(shù)越大，則數(shù)據(jù)的方差越大8.樣本數(shù)據(jù)3，6，, 4，2的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是 。9. 數(shù)據(jù), ,，的平均數(shù)為

12、標準差為5，那么各個數(shù)據(jù)與之差的平方和為_。10一組數(shù)據(jù)，的極差是，那么的值可能有（ ）A1個 B3個 C4個 D6個11. 已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_ ，標準差為_ 。12若一組數(shù)據(jù)， 的方差為9，則數(shù)據(jù)，的標準差是_13.甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：厘米）如下：甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）將下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲隊（人數(shù)）340乙隊（人數(shù)）211

13、（2）甲隊隊員身高的平均數(shù)為 厘米，乙隊隊員身高的平均數(shù)為 厘米；（3）你認為哪支儀仗隊更為整齊？簡要說明理由14為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加競賽，學校每個月對他們的學習進行一次測驗，如圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖（1）分別求出甲、乙兩名學生5次測驗成績的平均數(shù)、極差及方差；（2）如果你是他們的輔導教師，應選派哪一名學生參加這次競賽請結合所學習的統(tǒng)計知識說明理由15.某次考試中， A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績如下表所示：（單位：分）ABCDE平均分標準差極差英語888294857685618數(shù)學717269687070（1）求這五位同學數(shù)學成績的標準差和極差（結果可

14、保留根號）；（2）為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差，可采用“標準分”進行比較，標準分大的成績更好； 已知： 標準分(個人成績平均分)成績的標準差 請通過計算說明A同學在這次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？16班主任要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加校運動會比賽在最近的10次選拔賽中，他們的成績如下（單位：cm）：甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙兩名運動員這10次比賽成績的極差、方差分別是多少？（3）怎樣評價這兩名運動員的運動成績？（4）歷屆比賽表明，成績達到5.96m就有可能奪冠，你認為為了奪冠應選擇誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10m就能打破記錄，那么你認為為了打破記錄應選擇誰參加這項比賽？