2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理課件8 新人教B版選修2-2.ppt

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1、課題：合情推理,有一位富翁愛(ài)吃芒果，打發(fā)他的仆人到果園買，并囑咐他：“要甜的，好吃的，你才買?！?仆人拿錢(qián)到了果園，園主說(shuō)：“我這里樹(shù)上的芒果個(gè)個(gè)都是甜的，你嘗一個(gè)看看?！?仆人心想：我嘗一個(gè)怎能知道別的呢？應(yīng)該每個(gè)都嘗最可靠。 于是仆人摘一個(gè)嘗一口,把甜的都買了回去。,第一個(gè)芒果是甜的,第二個(gè)芒果是甜的,第三個(gè)芒果是甜的,這個(gè)果園的芒果都是甜的,哥德巴赫猜想,由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理（簡(jiǎn)稱歸納）,歸納推理,由部分到整體 由個(gè)別到一般,第一個(gè)芒果是甜的 第二個(gè)芒果是甜的 第三個(gè)芒果是甜的,例1

2、、試一試，你能歸納出什么結(jié)論?,第一個(gè)數(shù)為2 第二個(gè)數(shù)為4 第三個(gè)數(shù)為6 第四個(gè)數(shù)為8,銅能導(dǎo)電 鋁能導(dǎo)電 金能導(dǎo)電 銀能導(dǎo)電,三角形內(nèi)角和為 凸四邊形內(nèi)角和為 凸五邊形內(nèi)角和為,？,前4個(gè)數(shù)均為 質(zhì)數(shù),費(fèi)馬猜想,可能有生命存在,有生命存在,溫度適合生物的生存,行星、圍繞太陽(yáng)運(yùn)行、繞軸自轉(zhuǎn),火星,地球,火星上是否存在生命,行星、圍繞太陽(yáng)運(yùn)行、繞軸自轉(zhuǎn),大部分時(shí)間的溫度適合地球上某些已知生物的生存,有大氣層,有大氣層,一年中有四季的變更,一年中有四季的變更,類比推理,由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征,推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理.,由特殊到特殊,匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾指

3、出：“類比是一個(gè)偉大的引路人，求解立體幾何問(wèn)題往往有賴于平面幾何中的類比問(wèn)題”,圓的概念和性質(zhì),球的概念和性質(zhì),球的,表面積,球的,體積,圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線垂直于弦,球心,與,不過(guò)球心的截面(圓面)的圓心,的連線,垂直,于,截面,與圓心距離相等的兩弦相等,與,球心,距離相等的,兩截面面積相等,與圓心距離不相等的兩弦不相等,距圓心較近的弦較長(zhǎng),與,球心,距離不相等的,兩截面面積不相等，,距球心較近的,面積較大,通俗地說(shuō)，合情推理是指“合乎情理”的推理.,1,2,3,漢諾塔,有三根針和套在1號(hào)針上的若干圓環(huán)，按下列規(guī)則把圓環(huán)從1號(hào)針全部移到3號(hào)針上。要求：,試推測(cè)：把 個(gè)圓環(huán)從1號(hào)針移到

4、3號(hào)針,最少需要移動(dòng)多少次？,1、每次只能移動(dòng)1個(gè)圓環(huán)； 2、較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.,1,2,3,第1個(gè)圓環(huán)從1到3.,設(shè) 為把 個(gè)圓環(huán)從1號(hào)針移到3號(hào)針的最少次數(shù)，則,1,2,3,第1個(gè)圓環(huán)從1到3.,前1個(gè)圓環(huán)從1到2; 第2個(gè)圓環(huán)從1到3; 第1個(gè)圓環(huán)從2到3.,設(shè) 為把 個(gè)圓環(huán)從1號(hào)針移到3號(hào)針的最少次數(shù)，則,1,2,3,第1個(gè)圓環(huán)從1到3.,前1個(gè)圓環(huán)從1到2; 第2個(gè)圓環(huán)從1到3; 前1個(gè)圓環(huán)從2到3.,前2個(gè)圓環(huán)從1到2; 第3個(gè)圓環(huán)從1到3; 前2個(gè)圓環(huán)從2到3.,設(shè) 為把 個(gè)圓環(huán)從1號(hào)針移到3號(hào)針的最少次數(shù)，則,第1個(gè)圓環(huán)從1到3.,前1個(gè)圓環(huán)從1到2; 第2個(gè)圓

5、環(huán)從1到3; 前1個(gè)圓環(huán)從2到3.,前2個(gè)圓環(huán)從1到2; 第3個(gè)圓環(huán)從1到3; 前2個(gè)圓環(huán)從2到3.,設(shè) 為把 個(gè)圓環(huán)從1號(hào)針移到3號(hào)針的最少次數(shù)，則,前3個(gè)圓環(huán)從1到2; 第4個(gè)圓環(huán)從1到3; 前3個(gè)圓環(huán)從2到3.,？,歸納推理和類比推理的過(guò)程,合情推理的結(jié)論不一定成立,世界三大著名猜想,在1732年被瑞士數(shù)學(xué)家歐拉破解,在1976年被美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾和哈肯借助計(jì)算機(jī)證明完成，此結(jié)論被命名為“四色定理”,目前最好的成果是在1966年由中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)取得，此成果被稱為“陳氏定理”,費(fèi)馬猜想,四色猜想,哥德巴赫猜想,法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說(shuō)過(guò)：“即使在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比?！?德國(guó)數(shù)學(xué)家開(kāi)普勒說(shuō)：“我珍視類比勝過(guò)任何的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密。”,謝謝,