《位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng).ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng).ppt(39頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二、單位序列響應(yīng)的概念及求解,主要內(nèi)容:,三、單位階躍序列響應(yīng)的概念及求解,重點(diǎn):,單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)的求解,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),一、單位序列和單位階躍序列,,1. 單位序列,一、基本離散信號(hào),3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),2. 單位階躍序列,δ(k)與ε(k)的關(guān)系,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),3、復(fù)指數(shù)和正弦序列,a 可以是復(fù)數(shù)。,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),指數(shù)序列,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),正弦序列,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),二、單位序列響應(yīng)的概念及求解,1.定義:?jiǎn)挝恍蛄校又担╉憫?yīng)h(k),是離散系 統(tǒng)對(duì)δ(k) 的零狀態(tài)響應(yīng)。用h(k)
2、表示。,2.求解:,(1) 迭代法;,(3) 直接用傳輸算子H(E)的有關(guān)公式。,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),(2) 變輸入為邊界條件;,例1 求單位序列響應(yīng)h(k),y(k-1),y(k-2),解:(1)寫(xiě)出系統(tǒng)差分方程。,+,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),,(2)求齊次解。,(3)求C1、C2。,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),解:系統(tǒng)零狀態(tài)。y(-1)=0。,求:h(k)。,迭代得:h(0)=1;h(1)=9/5;h(2)=66/25。,例 2,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),h(3)=-66/125。,解法2:,h1(-1)=0,(此題還可用線性性
3、質(zhì)求。),,迭代得: h1(0)=1,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),三、移序算子E:,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),直接用H(E)的有關(guān)公式:,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),解:,求:h(k)。,例3,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),四、單位階躍序列響應(yīng)的概念及求解,1.定義:當(dāng)激勵(lì) f(k) = ? (k) 時(shí)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài) 響應(yīng)。用g(k)表示。,2. h(k)與g(k) 的關(guān)系,3.求解:,(1)解系統(tǒng)差分方程(經(jīng)典法);,(2)利用h(k)。,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),例4 求階躍序列響應(yīng)g(k)。,y(k-1),y(k-2),解:(1)寫(xiě)差分方程。,+,3.2
4、單位序列和單位序列響應(yīng),齊次解:,特解:,初始值:,全解:,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),(2)利用h(k),3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),解:,求:階躍響應(yīng)g(k)。,利用h(k)求解,3.2 單位序列和單位序列響應(yīng),例5,3.3 卷積和,四、利用卷積和求零狀態(tài)響應(yīng),主要內(nèi)容:,二、卷積和的計(jì)算,重點(diǎn):,一、卷積和定義,三、卷積和的性質(zhì),利用卷積和求零狀態(tài)響應(yīng),卷積和的計(jì)算,一、信號(hào)的分解:,二、卷積和定義,與連續(xù)時(shí)間函數(shù)的卷積積分的對(duì)應(yīng)關(guān)系,3.3 卷積和,三、卷積和的應(yīng)用,1、離散信號(hào)的時(shí)域分析,2、離散系統(tǒng)的時(shí)域分析,,LTI,,,3.3 卷積和,四、卷積和的計(jì)算,1. 圖解法,2
5、. 列表法,3. 不進(jìn)位長(zhǎng)乘法,4. 公式法,5. 性質(zhì),6. Z變換法,(結(jié)合查表),3.3 卷積和,1.圖解法,適用于有限長(zhǎng)序列的卷積和,(1)翻轉(zhuǎn),(2)平移,(3)相乘,(4)求和,3.3 卷積和,例1 計(jì)算二序列卷積和,已知,解:,3.3 卷積和,3.3 卷積和,,3.3 卷積和,,,3.3 卷積和,,,,,,,,,,,,,2.列表法,適用于有限長(zhǎng)序列的卷積和,1)排序按序號(hào)升;2)定首項(xiàng)的序號(hào)。,例2 計(jì)算二序列卷積和,已知,3.3 卷積和,,,,,,,,,,,列表法,3.3 卷積和,例3 計(jì)算二序列卷積和,f1(k) 2 1 4 1,f2(k) 3 1 5,,10 5
6、 20 5,2 1 4 1,6 3 12 3,,6 5 23 12 21 5,↑,右端對(duì)齊,不進(jìn)位,首項(xiàng)序號(hào)等于兩序列的首項(xiàng)序號(hào)之和,3. 不進(jìn)位長(zhǎng)乘法,適用于有限長(zhǎng)序列的卷積和,例4 計(jì)算二序列卷積和,已知,1 2 3,1 1 1 1,,1 2 3,1 2 3,1 2 3,1 2 3,,1 3 6 6 5 3,↑,3.3 卷積和,4. 公式法,級(jí)數(shù)求和公式 P100,適用于無(wú)限長(zhǎng)序列的卷積和,例,求,解:,3.3 卷積和,當(dāng) a≠b 時(shí),當(dāng) a=b 時(shí),當(dāng) a=b =1時(shí),當(dāng) a≠1,b =1時(shí),3.3 卷積和,卷積和上下限的確定,①有限長(zhǎng)序列f1(k)和f2(k) ,卷積和上下限等于 f1(k)和f2(k)上下限之和;,②因果序列, 可借助于?(k)確定上下限。,3.3 卷積和,卷積和的計(jì)算,① 有限長(zhǎng)序列的卷積和,②,③ 有限長(zhǎng)序列與無(wú)限長(zhǎng)序列的卷積和 1. 公式法; 2. 可將有限長(zhǎng)序列用單位序列表示; 3. 也可用線性性質(zhì)。,1. 圖解法,2. 列表法,3. 不進(jìn)位長(zhǎng)乘法,1. 公式法,無(wú)限長(zhǎng)序列的卷積和,3.3 卷積和,,,作業(yè) P111 3.8 (3)(5) 3.10(b) 3.14(b),預(yù)習(xí) 3.3 4.1,總結(jié) 一、單位序列和單位階躍序列 二、單位序列響應(yīng)的概念及求解 三、單位階躍序列響應(yīng)的概念及求解 四、卷積和定義與計(jì)算,