2018-2019學年高中物理 第二章 勻速圓周運動 1 圓周運動課件 教科版必修2.ppt

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1、1 圓周運動,第二章 勻速圓周運動,[學習目標],1.知道什么是勻速圓周運動，知道它是變速運動. 2.掌握線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點. 3.掌握角速度的定義式，知道周期、轉速的概念. 4.知道線速度、角速度和周期之間的關系.,內容索引,,重點探究 啟迪思維 探究重點,達標檢測 檢測評價 達標過關,自主預習 預習新知 夯實基礎,自主預習,一、線速度 1.定義：質點做圓周運動通過的 與通過這段 所用時間的比值， v＝___. 2.意義：描述做圓周運動的物體 的快慢. 3.方向：線速度是矢量，方向與圓弧 ，與半徑 . 4.勻速圓周運動 (1)定義：質點沿圓周運動

2、，在相等的時間內通過的圓弧長度相等. (2)性質：線速度的方向是時刻 的，所以是一種 運動.,弧長,弧長,運動,垂直,相切,變化,變速,二、角速度 1.定義：連接質點與圓心的半徑所轉過的 Δφ跟所用時間Δt的比值， ω＝___. 2.意義：描述物體繞圓心 的快慢. 3.單位 (1)角的單位：國際單位制中， 與 的比值表示角的大小，即 Δθ＝ ，其單位稱為弧度，符號： . (2)角速度的單位：弧度每秒，符號是 或 .,角度,半徑,弧長,rad,rad/s,rads－1,轉動,三、周期和轉速 1.周期T：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的 ，單位： .

3、2.轉速n：單位時間內轉過的 ，單位： 或 . 3.周期和轉速的關系：T＝__(n單位為r/s時). 四、線速度、角速度和周期之間的關系 1.線速度與周期的關系：v＝____. 2.角速度與周期的關系：ω＝____. 3.線速度與角速度的關系：v＝ .,時間,轉每秒(r/s),圈數,秒(s),轉每分(r/min),rω,1.判斷下列說法的正誤. (1)勻速圓周運動是一種勻速運動.( ) (2)做勻速圓周運動的物體，相同時間內位移相同.( ) (3)做勻速圓周運動的物體轉過的角度越大，其角速度就越大.( ) (4)做勻速圓周運動的物體，當半徑一定時，線速度與角速度成正比.

4、 ( ) (5)做勻速圓周運動的物體，角速度大的半徑一定小.( ),即學即用,,,,答案,√,,2.A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內它們通過的弧長比sA∶sB＝2∶3，轉過的圓心角比φA∶φB＝3∶2，那么它們的線速度之比vA∶vB＝_____，角速度之比ωA∶ωB＝______.,答案,解析,2∶3,3∶2,重點探究,,答案,一、線速度和勻速圓周運動,如圖1所示為自行車的車輪，A、B為輻條上的兩點，當它們隨輪一起轉動時，回答下列問題： (1)A、B兩點的速度方向各沿什么方向？,圖1,答案 兩點的速度方向均沿各自圓周的切線方向.,導學探究,(2)如果B點在任意相等的時間內轉過的

5、弧長相等，B做勻速運動嗎？,答案,答案 B運動的方向時刻變化，故B做非勻速運動.,(3)勻速圓周運動的線速度是不變的嗎？勻速圓周運動的“勻速”同“勻速直線運動”的“勻速”一樣嗎？,答案 質點做勻速圓周運動時，線速度的大小不變，方向時刻在變化，因此，勻速圓周運動只是速率不變，是變速曲線運動.而“勻速直線運動”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同.,(4)A、B兩點哪個運動得快？,答案 B運動得快.,1.對線速度的理解： (1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度，線速度越大，物體運動得越快. (2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點的切線方向上. (3

6、)線速度的大?。簐＝ ，Δs代表弧長. 2.對勻速圓周運動的理解： (1)勻中有變：由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運動時，速度的方向時刻在變化.,知識深化,(2)勻速的含義： ①速度的大小不變，即速率不變. ②轉動快慢不變，即角速度大小不變. (3)運動性質： 線速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運動是一種變速運動.,例1 (多選)某質點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是 A.因為該質點速度大小始終不變，所以該質點做的是勻速運動 B.該質點速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動 C.該質點速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài) D.該

7、質點做的是變速運動，具有加速度，故它所受合力不等于零,√,答案,√,,如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運動. (1)秒針、分針、時針轉動的快慢相同嗎？如何比較 它們轉動的快慢？,二、角速度、周期和轉速,圖2,導學探究,答案,(2)秒針、分針和時針的周期分別是多大？,答案,答案 秒針周期為60 s，分針周期為60 min，時針周期為12 h.,1.對角速度的理解： (1)角速度描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢，角速度越大，物體轉動得越快. (3)在勻速圓周運動中，角速度大小不變，是恒量.,知識深化,2.周期(頻率)和轉速：,例2 (多選)一正常轉動的機械鐘表，下列說法

8、正確的是 A.秒針轉動的周期最長 B.時針轉動的轉速最小 C.秒針轉動的角速度最大 D.秒針的角速度為,答案,解析,√,√,√,解析 秒針轉動的周期最短，角速度最大，A錯誤，C正確； 時針轉動的周期最長，轉速最小，B正確；,,1.描述圓周運動的各物理量之間的關系：,三、描述勻速圓周運動的各物理量之間的關系,2.描述圓周運動的各物理量之間關系的理解：,例3 做勻速圓周運動的物體，10 s內沿半徑為20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時： (1)線速度的大?。?答案,解析,答案 10 m/s,(2)角速度的大?。?答案,解析,答案 0.5 rad/s,(3)周期的大小.,答案 4

9、π s,針對訓練1 (多選)火車以60 m/s的速率轉過一段圓弧形彎道，某乘客發(fā)現放在桌面上的指南針在10 s內勻速轉過了約10.在此10 s時間內，火車 A.運動路程為600 m B.加速度為零 C.角速度約為1 rad/s D.彎道半徑約為3.4 km,答案,√,解析,√,解析 由s＝vt知，s＝600 m，A正確. 在彎道做圓周運動，火車加速度不為零，B錯誤. 由10 s內轉過10知，角速度ω＝ ≈0.017 rad/s， C錯誤. 由v＝rω知，r＝ ≈3.4 km，D正確.,答案 皮帶傳動時，在相同的時間內，A、B兩點通過的弧長相等，所以兩點的線速度大

10、小相同，又v＝rω，當v一定時，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小.,,如圖3為兩種傳動裝置的模型圖. (1)甲圖為皮帶傳動裝置，試分析A、B 兩點的線速度及角速度關系.,四、同軸轉動和皮帶傳動問題,導學探究,圖3,答案,(2)乙圖為同軸轉動裝置，試分析A、C兩點的角速度及線速度關系.,答案,答案 同軸轉動時，在相同的時間內，A、C兩點轉過的角度相等，所以這兩點的角速度相同，又因為v＝rω，當ω一定時，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大.,常見的傳動裝置及其特點,知識深化,例4 (多選)如圖4所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關系是rA＝

11、rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的 A.角速度之比為1∶2∶2 B.角速度之比為1∶1∶2 C.線速度大小之比為1∶2∶2 D.線速度大小之比為1∶1∶2,答案,解析,√,√,圖4,解析 A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，則B、C兩輪的角速度相等. a、b比較：va＝vb 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c比較：ωb＝ωc 由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 故A、D正確.,傳動問題是圓周運動部分的一種

12、常見題型，在分析此類問題時，關鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應抓住以下兩個關鍵點： (1)繞同一軸轉動的各點角速度ω、轉速n和周期T相等，而各點的線速度v＝ωr與半徑r成正比；,針對訓練2 (多選)如圖5所示為一種齒輪傳動裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個輪子的半徑之比為1∶3，則在傳動的過程中 A.甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1 B.甲、乙兩輪的周期之比為3∶1 C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1 D.甲、乙兩輪邊緣上的點相等時間內轉過的弧長之比為1∶1,答案,解析,√,√,圖5,解析 這種齒輪傳動，與不打滑的皮帶傳動規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度相等，故C錯誤；

13、,達標檢測,1.(對勻速圓周運動的認識)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中不正確的是 A.相等的時間內通過的路程相等 B.相等的時間內通過的弧長相等 C.相等的時間內通過的位移相同 D.在任何相等的時間內，連接物體和圓心的半徑轉過的角度都相等,√,解析 勻速圓周運動是指速度大小不變的圓周運動，因此在相等時間內通過的路程相等，弧長相等，轉過的角度也相等，A、B、D項正確； 相等時間內通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C項錯誤.,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(描述圓周運動各量的關系)一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為 4 m/s，轉動周期為2 s，下列說法中不正確的是 A.角速度為

14、0.5 rad/s B.轉速為0.5 r/s C.運動軌跡的半徑為1.27 m D.頻率為0.5 Hz,√,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,3.(傳動問題)某新型自行車，采用如圖6甲所示的無鏈傳動系統(tǒng)，利用圓錐齒輪90軸交，將動力傳至后軸，驅動后輪轉動，杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題.如圖乙所示是圓錐齒輪90軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉軸上的點，B、C分別是兩個圓錐齒輪邊緣上的點，兩個圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點的距離分別記為rA、rB和rC(rA≠rB≠rC).下列有關物理量大小關系正確的是 A.B點與C點的角速度：ωB＝ωC D.B點和C點的線速度：vB>vC

15、,答案,√,圖6,1,2,3,4,5,解析,解析 B點與C點的線速度大小相等，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故A、D錯誤；,1,2,3,4,5,4.(傳動問題)如圖7所示，A、B輪通過皮帶傳動，A、C輪通過摩擦傳動，半徑RA＝2RB＝3RC，各接觸面均不打滑，則A、B、C三個輪的邊緣點的線速度大小和角速度之比分別為 A.vA∶vB∶vC＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1 B.vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6 C.vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3 D.vA∶vB∶vC＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1,√,答案,解析,1,2,

16、3,4,5,圖7,解析 由題意知，A、B輪通過皮帶傳動，A、B邊緣上的點具有大小相等的線速度；A、C輪通過摩擦傳動，A、C邊緣上的點具有相等的線速度，所以三個輪的邊緣點的線速度大小是相等的，則vA∶vB∶vC＝1∶1∶1；根據線速度與角速度之間的關系v＝ωR，得ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3，選項C正確.,1,2,3,4,5,5.(圓周運動的周期性)如圖8所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉動的角速度ω的大小.(不計空氣阻力),圖8,答案,解析,1,2,3,4,5,解析 設小球在空中運動時間為t，此圓盤轉過θ角.則,1,2,3,4,5,θ＝n2π(n＝1,2,3…) 又因為θ＝ωt,