九年級數(shù)學上冊 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.2 中位數(shù)和眾數(shù)》教學課件2 （新版）冀教版.ppt

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1、,導入新課,情境導入,阿Q回憶十年前大學畢業(yè)后找工作經(jīng)歷，開始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看見三毛公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務需要招員工一名，有意者歡迎前來應聘,當時阿Q走了進去,阿Q應聘,阿Q應聘,問題1經(jīng)理說平均工資有2000元對不對？,那時阿Q問了三毛公司的所有員工的月薪，列出如下統(tǒng)計表：,問題2你覺得用平均數(shù)代表三毛公司的員工工資合適嗎？,問題3你認為阿Q如果在該公司應聘，工資能達到阿Q預想的要求嗎？他的工資很可能是哪個數(shù)？試說明理由，與同伴交流。,問題1將9人的工資按由低到高的順序排列，處在什么位置的數(shù)是中位數(shù)？,講授新課,5001100110011001200

2、1300170040006000,問題2如三毛公司只有8個員工，用上面那種方法你能求出它們工資的中位數(shù)是多少嗎？,1.中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,2.求中位數(shù)的一般步驟:先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。,3.中間位置確定確定方法是：,n為奇數(shù)時,中間位置是第個n為偶數(shù)時,中間位置是第,個,問題1該公司7員工的工資中出現(xiàn)的頻數(shù)最多的那個工資是多少？,問題引導,問題2什么是眾數(shù)？,問題2如果有兩個工資的頻數(shù)并列最多，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

3、什么？,它是眾數(shù),它是眾數(shù),拓廣探索如果每個工資數(shù)的頻數(shù)都相同，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？,這種情況沒有眾數(shù),如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。,一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。,如果有兩個或兩個以上個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。,眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，而不是出現(xiàn)的次數(shù)。,紫陽“家家?！痹凇傲弧眱和?jié)期間銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：,問題1如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)

4、、眾數(shù)中你最關心哪個數(shù)據(jù)？最不關心的是哪個數(shù)據(jù)？,最關心的是眾數(shù)，最不關心的是平均數(shù)。,問題2如果你是老板，你最關心的是什么？你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？,由上表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，21是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即21cm的鞋銷售量最大.因此可以建議鞋店多進21cm的鞋。,平均數(shù)的計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它受極端值的影響較大。,當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢。,中位數(shù)只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優(yōu)點。,例1：下面兩組數(shù)據(jù)

5、的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？,典例精析,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)；確定眾數(shù)找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。,提示,解：（1）中位數(shù)是3，眾數(shù)是2；,（2）中位數(shù)是4.5,眾數(shù)是5。,例2：某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：,（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；,解：(1)平均數(shù)為5.6萬元眾數(shù)為4萬元中位數(shù)為5萬元。,（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額多少合適？說明理由。,解：(2)如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以定為每月5.6萬元.因為從上表數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大?？梢?/p>

6、估計，月銷售額定為每月5.6萬元是一個較高目標，大約會有2/5的銷售員可以完成。,（3）如果想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。,解：(3)如果想讓一半左右的銷售員能夠達到銷售目標，月銷售額可以定為5萬元（中位數(shù)）。因為從上表數(shù)據(jù)看，月銷售額在5萬元以上（含5萬元）的有6人，占人數(shù)的一半左右。,當堂練習,已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,解：10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等(10+x)2(10+10+x+8)4x8(10+x)29這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。,課堂小結,1.中位數(shù)、眾數(shù)的定義

7、及確定方法,中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,2.中位數(shù)、眾數(shù)的意義及作用,中位數(shù)是位置代表值，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半；眾數(shù)往往是人們最為關心的一個量。,3.中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別,中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；而一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，而且一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。,4.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征,平均數(shù)是最常用的指標，它表示“一般水平”，中位數(shù)表示“中等水平”，眾數(shù)表示“多數(shù)水平”。,