河南省七年級數(shù)學下冊 6.3 實踐與探索(1)課件 華東師大版.ppt

上傳人:tia****nde 文檔編號:14148427 上傳時間:2020-07-08 格式:PPT 頁數(shù):17 大?。?91.50KB
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1、6.3 實踐與探索(1),華師版七年級下,常用幾何圖形的計算公式,長方形的周長 = 長方形的面積 = 三角形的面積 = 圓的周長= 圓的面積= 長方體的體積 = 圓柱體的體積 =,(長寬) 2 長 寬 底高,2r(其中r是圓的半徑),r,長寬高, rh (這里r為底面圓的半徑,h為圓柱體的高),底面積高,問題1,用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形,(2) 使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積,(長與寬的比為3:2),(1) 使長方形的寬是 長的 ,求這個長方形的長和寬,,,60厘米,,,,,,,,x,,,經(jīng)檢驗,符合題意 答:這個長方形的長是18厘米,寬是12厘米。,(2)問:你打

2、算如何設未知數(shù)?能否直接設面積為 x平方厘米?,解: 設長方形的長為x厘米,則寬為(x4)厘米,依題意得,,,x,,x4,2(x +x4) = 60 2(2x-4)=60 2x-4=30 2x=34 x = 17 經(jīng)檢驗,符合題意 x4 = 174 = 13 (厘米) S長方形 = 1713 = 221(平方厘米) 答:長方形的面積是221平方厘米。,比較(1)、(2)所得兩個長方形的面積大小, 觀察(1)、(2)中什么量發(fā)生變化? 什么量沒有發(fā)生變化?,(長、寬和面積發(fā)生變化,而周長沒有發(fā)生變化。),探 索,將題(2)中的寬比長少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、

3、0厘米(即長與寬相等),長方形的面積有什么變化?,問:(1)你有什么發(fā)現(xiàn)?試著歸納一下,通過探索我們發(fā)現(xiàn),長方形的周長一定的情況下,它的長和寬越接近,面積就越大.當長和寬相等,即成為正方形時,面積最大,通過以后的學習,我們就會知道其中的道理.,用一元一次方程解決實際問題,有三個要點: 對現(xiàn)實情境問題的題意的理解,能畫出示意圖的盡量畫出來 設未知數(shù)一般有兩種方法,既設直接未知數(shù)和間接未知數(shù),所設未知數(shù)的選擇對于能否列出方程以及列出方程的難易程度都有影響.例如剛才的第(2)小題就是設間接未知數(shù)便于列方程 一般的現(xiàn)實情境都包含多個等量關系,需要根據(jù)所設未知數(shù),對各個等量關系進行分析、比較,作出恰當?shù)?/p>

4、選擇。,同學們有看過煉鋼廠的生產(chǎn)車間嗎? 在鍛壓車間,我們可以看到工人經(jīng)常將一些“又矮又胖”的圓柱形鐵錠鍛造成“又瘦又長”的長方體條鋼。 你能根據(jù)自己的理解試著用橡皮泥先做出“矮胖形”圓柱體,再將它變成“瘦長形”長方體嗎?有何發(fā)現(xiàn)?找一找其中什么發(fā)生變化,什么沒有發(fā)生變化。,V圓柱體 = V 長方體,底面積高,,長寬高,問題2,現(xiàn)在已知圓柱體鋼錠的底面直徑為20厘米 ,高為50厘米,要制造的長方體條鋼的底面的長寬分別為10厘米和5厘米 。那么長方體條鋼的高是多少 ?,,,(精確到1厘米,取3.14 ),,解:設高為x厘米,依題意得,V圓柱體 = V 長方體,10250 = 105x,50 x=

5、 10050 x=100 x=31 4,經(jīng)檢驗,符合題意,答;高約為314厘米 。,問:比較問題1和問題2的解題過程,有什么發(fā)現(xiàn)?,歸納:,(1)兩個問題都與幾何圖形的變形有關 。問題1是“等周變形”,問題2是“等積變形”。 解決這類問題的關鍵是抓住其中的不變量,周長或體積 。,(2)在這類問題中,要熟記常見幾何圖形的面積 、體積公式。注意不要把直徑當成半徑 。,在一個底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6厘米、 高 10厘米的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下 ,那么瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求杯內(nèi)水面 離杯口的距離 。,分析: 要解決“能否

6、完全裝得下”這個問題,實質(zhì)是比較這兩個容器的大小,因此只要分別計算這 兩個容器的容積,結(jié)果發(fā)現(xiàn)是否“裝的下” 。 發(fā)現(xiàn)“裝不下”。等量關系是 玻璃杯中的水的體積 + 瓶內(nèi)剩下的水的體積 = 原整瓶水的體 積,解:,設瓶內(nèi)水面還有x厘米高,依題意得,經(jīng)檢驗,符合題意 答:瓶內(nèi)水面的高為3.6厘米。,本課小結(jié):,今天主要學習有關圖形變形的應用題的解法,通過大家動手實驗,認真思考,發(fā)現(xiàn)解決關鍵是 找出找準問題中的等量關系。有些等量關系是 隱藏在題目的條件中的,要正確地找到它需要 我們聯(lián)系實際,積極探索。通過本節(jié)學習,我們也 意識到將幾何圖形與代數(shù)知識有機的結(jié)合,能很 有效、直觀地幫助我們解決很多問題。這種解題方法我們稱之為數(shù)形結(jié)合 。,作業(yè):,1、課本P14頁 練習1 P15頁 習題6.3.1第1、2、 2、補充: 如圖,小明將一個正方形紙片剪去一個寬為 4厘米的長條后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5厘米的長條,如果兩次剪下的長條面積 正好相等。那么每一個長條的面積為多少 ?,,祝你學習進步!,

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