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1、曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天,第 四 章,第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用,知識(shí)梳理自測,知識(shí)點(diǎn)1,開普勒三定律,橢圓,焦點(diǎn),掃過的面積,公轉(zhuǎn)周期的二次方,知識(shí)點(diǎn)2,萬有引力定律,6.671011Nm2/kg2,知識(shí)點(diǎn)3,人造衛(wèi)星,勻速圓周,知識(shí)點(diǎn)4,宇宙速度,7.9,11.2,3第三宇宙速度 在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v3_km/s。,16.7,思考： 發(fā)射衛(wèi)星，要有足夠大的速度才行，請思考： (1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何計(jì)算第一宇宙速度？ (2)把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越??？,思維診斷：
2、(1)當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時(shí)，萬有引力趨近于無窮大。() (2)牛頓根據(jù)前人的研究成果得出了萬有引力定律，并測量得出了萬有引力常量。() (3)人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定過地心。() (4)在地球上，若汽車的速度達(dá)到7.9km/s，則汽車將飛離地面。() (5)“嫦娥三號(hào)”探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則周期較小的軌道半徑一定較小。(),1關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是() A牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值 B萬有引力定律只適用于天體之間 C萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律 D地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)
3、行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是相同的 解析牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值，萬有引力定律適用于任何物體之間，萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，A、B錯(cuò)誤C正確；地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是不相同的，D錯(cuò)誤。,C,2(2018四川攀枝花一診)我國自行研制的“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，可提供高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)。靜止軌道衛(wèi)星工作在距地面高度約為5.6倍地球半徑的地球同步軌道上。已知月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期約為27天，可知月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球半徑的(
4、) A50倍 B60倍 C150倍 D180倍,B,3下列說法正確的是() A第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度 B第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度 C如果有需要，地球同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在地球上空的任何一點(diǎn) D地球同步衛(wèi)星的軌道可以是圓形也可以是橢圓形 解析第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，而人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度隨著軌道半徑的增大而減小，故A錯(cuò)誤，B正確；地球同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上的圓形軌道，其運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，故C、D錯(cuò)誤。,B,核心考點(diǎn)突破,中心天體質(zhì)量和密度的估算,考點(diǎn)一,例 1,B
5、,解題導(dǎo)思：(1)若考慮地球自轉(zhuǎn)，萬有引力與重力的關(guān)系是什么？ (2)若考慮地球自轉(zhuǎn)，萬有引力與重力在赤道上和南北兩極位置的關(guān)系式是什么？,規(guī)律總結(jié)： 萬有引力與重力的關(guān)系 地球?qū)ξ矬w的萬有引力F有兩個(gè)效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖所示。,類題演練 1 ,BC,人造衛(wèi)星問題,考點(diǎn)二,(2018陜西寶雞三模)(多選)軌道平面與赤道平面夾角為90的人造地球衛(wèi)星被稱為極地軌道衛(wèi)星，它運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極的上空，需要在全球范圍內(nèi)進(jìn)行觀測和應(yīng)用的氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星等都采用這種軌道。如圖所示，若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45的正上方按圖示方向首次運(yùn)行到南緯45的正上方用時(shí)45分鐘，
6、則() A該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s B該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期與地球同步衛(wèi)星的周期之比為14 C該衛(wèi)星的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為14 D該衛(wèi)星的加速度與地球同步衛(wèi)星的加速度之比為21,例 2,AC,(2018河南鄭州一模)(多選)我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號(hào)丁運(yùn)載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”發(fā)射升空。如圖所示為“墨子號(hào)”衛(wèi)星在距離地球表面500km高的軌道上實(shí)現(xiàn)兩地通信的示意圖。若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是() A工作時(shí)，兩地發(fā)射和接收信號(hào)的雷達(dá)方向一直是固定的 B衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7
7、.9km/s C可以估算出“墨子號(hào)”衛(wèi)星所受到的萬有引力大小 D可以估算出地球的平均密度,類題演練 2 ,BD,階段培優(yōu)微專題,多星運(yùn)動(dòng)模型 (一)雙星模型 繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示，雙星系統(tǒng)模型有以下特點(diǎn)：,(2018吉林長春一模)如圖所示，某雙星系統(tǒng)的兩星A和B各自繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A星和B星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為d。下列說法正確的是(),例 5,D,特別提醒： 在研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星到地球中心間距與衛(wèi)星的軌道半徑是相等的，但在雙星問題中，雙星間距與軌道半徑是不同的，雙星的軌道半徑與星球的質(zhì)量成反比，即m1r1m2r2
8、。,(2018安徽安師大附中月考)(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同。現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示。設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說法中正確的是(),例 4,2年高考模擬,1(2018全國卷，20)(多選)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前
9、約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星() A質(zhì)量之積 B質(zhì)量之和 C速率之和 D各自的自轉(zhuǎn)角速度,BC,2(2018全國卷，16)2018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”，其自轉(zhuǎn)周期T5.19ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.671011Nm2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為() A5109kg/m3 B51012kg/m3 C51015kg/m3 D51018kg
10、/m3,C,3(2018全國卷，15)為了探測引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為() A21 B41 C81 D161,C,4(2018北京卷，17)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證() A地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602 B月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602 C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6 D蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60,B,5(2018
11、天津卷，6)(多選)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的() A密度 B向心力的大小 C離地高度 D線速度的大小,CD,6(2018江蘇卷，1)我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)”相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較小的是() A周期 B角速度 C線速度 D向心加速度,A,
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