《小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)例題精講《時(shí)鐘問題》教師版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)例題精講《時(shí)鐘問題》教師版（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、11行程問題中時(shí)鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定;2時(shí)鐘的時(shí)針與分針的追及與相遇問題的判斷及計(jì)算;3時(shí)鐘的周期問題.時(shí)鐘問題知識(shí)點(diǎn)說明時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上 2 人追及或相遇問題,不過這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針.我們通常把研究時(shí)鐘上時(shí)針和分針的問題稱為時(shí)鐘問題,其中包括時(shí)鐘的快慢,時(shí)鐘的周期,時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?時(shí)鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí),而是 2 個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”.對(duì)于正常的時(shí)鐘,具體為：整個(gè)鐘面為 360 度,上面有 12 個(gè)大格,每個(gè)大格為 30 度;60 個(gè)小格,每個(gè)小
2、格為 6 度.分針?biāo)俣龋好糠昼娮?1 小格,每分鐘走 6 度時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮?12小格,每分鐘走 0.5 度注意：但是在許多時(shí)鐘問題中,往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”,或者是“壞了的鐘”,它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同,這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析.要把時(shí)鐘問題當(dāng)做行程問題來看,分針快,時(shí)針慢,所以分針與時(shí)針的問題,就是他們之間的追及問題.另外,在解時(shí)鐘的快慢問題中,要學(xué)會(huì)十字交叉法.例如：時(shí)鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘,時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合,所需時(shí)間為56511分.模塊一、時(shí)針與分針的追及與相遇問題【例例 1】當(dāng)時(shí)鐘表示 1 點(diǎn) 45 分時(shí),時(shí)針和分針?biāo)?/p>
3、成的鈍角是多少度?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】1 星 【題型】解答【解析】142.5 度【答案】142.5 度【鞏固】在 16 點(diǎn) 16 分這個(gè)時(shí)刻,鐘表盤面上時(shí)針和分針的夾角是_度.例題精講例題精講知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)時(shí)鐘問題時(shí)鐘問題2【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】1 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯,六年級(jí),一試【解析】16 點(diǎn)的時(shí)候夾角為 120 度,每分鐘,分針轉(zhuǎn) 6 度,時(shí)針轉(zhuǎn) 0.5 度,16：16 的時(shí)候夾角為 120-616+0.516=32 度.【答案】32 度【例例 2】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示 10 時(shí)整那么,經(jīng)過多少分鐘,分針與時(shí)針第一次重合;再經(jīng)過
4、多少分鐘,分針與時(shí)針第二次重合?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】在 10 點(diǎn)時(shí),時(shí)針?biāo)谖恢脼榭潭?10,分針?biāo)谖恢脼榭潭?12;當(dāng)兩針重合時(shí),分針必須追上 50 個(gè)小刻度,設(shè)分針?biāo)俣葹椤發(fā)”,有時(shí)針?biāo)俣葹椤?12”,于是需要時(shí)間：1650(1)541211所以,再過65411分鐘,時(shí)針與分針將第一次重合第二次重合時(shí)顯然為 12 點(diǎn)整,所以再經(jīng)過65(12 10)6054651111分鐘,時(shí)針與分針第二次重合標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)鐘,每隔56511分鐘,時(shí)針與分針重合一次 我們來熟悉一下常見鐘表(機(jī)械)的構(gòu)成：一般時(shí)鐘的表盤大刻度有 12 個(gè),即為小時(shí)數(shù);小刻度有 60 個(gè)
5、,即為分鐘數(shù)所以時(shí)針一圈需要 12 小時(shí),分針一圈需要 60 分鐘(1 小時(shí)),時(shí)針的速度為分針?biāo)俣鹊?12如果設(shè)分針的速度為單位“l(fā)”,那么時(shí)針的速度為“112”【答案】65411分鐘【鞏固】鐘表的時(shí)針與分針在 4 點(diǎn)多少分第一次重合?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】此題屬于追及問題,追及路程是 20 格,速度差是11111212,所以追及時(shí)間是：11920211211（分）.【答案】92111分【鞏固】現(xiàn)在是 3 點(diǎn),什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合?3【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知,3 點(diǎn)時(shí),時(shí)針與分針成 90 度
6、,第一次重合需要分針追 90 度,490(60.5)1611（分）9k【答案】41611分【例例 3】鐘表的時(shí)針與分針在 8 點(diǎn)多少分第一次垂直?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】32711此題屬于追及問題,但是追及路程是 440 1525格（由原來的 40 格變?yōu)?15 格）,速度差是11111212,所以追及時(shí)間是：11325271211（分）.【答案】32711分【鞏固】2 點(diǎn)鐘以后,什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知,2 點(diǎn)時(shí),時(shí)針與分針成 60 度,第一次垂直需要 90 度,即分針
7、追了 90+60=150（度）,3150(60.5)2711（分）【答案】32711分【例例 4】時(shí)鐘的時(shí)針和分針在 6 點(diǎn)鐘反向成一直線,問：它們下次反向成直線是在什么時(shí)間?(準(zhǔn)確到秒)【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽【解析】時(shí)針、分針下一次反向成一直線是在 7 點(diǎn)以后,這時(shí)分針應(yīng)比時(shí)針多走鐘面上 5 格,分針每分鐘走 1 格,時(shí)針每分鐘走112格.【解析】5(1112)60115511,5116027.【解析】即在 7 點(diǎn) 5 分 27 秒,時(shí)針、分針再次反向成一直線.【答案】7 點(diǎn) 5 分 27 秒4【例例 5】8 時(shí)到 9 時(shí)之間時(shí)針和分針
8、在“8”的兩邊,并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等問這時(shí)是 8 時(shí)多少分?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】8 點(diǎn)整的時(shí)候,時(shí)針較分針順時(shí)針方向多 40 格,設(shè)在滿足題意時(shí),時(shí)針走過 x 格,那么分針走過40-x 格,所以時(shí)針、分針共走過 x+(40-x)=40 格于是,所需時(shí)間為11240(1)361213分鐘,即在 8 點(diǎn)123613分鐘為題中所求時(shí)刻【答案】8 點(diǎn)123613分【例例 6】現(xiàn)在是 10 點(diǎn),再過多長(zhǎng)時(shí)間,時(shí)針與分針將第一次在一條直線上?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】時(shí)針的速度是 3601260=0.5(度
9、/分),分針的速度是 36060=6(度/分),即 分針與時(shí)針的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10 點(diǎn)時(shí),分針與時(shí)針的夾角是 60 度,第一次在一條直線時(shí),分針與時(shí)針的夾角是 180 度,即 分針與時(shí)針從 60 度到 180 度經(jīng)過的時(shí)間為所求.,所以 答案為 9(18060)5.52111(分)【答案】92111分【鞏固】在在在 9 9 9 點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn)與 101010 點(diǎn)之間的什么時(shí)刻點(diǎn)之間的什么時(shí)刻點(diǎn)之間的什么時(shí)刻,分針與時(shí)針在一條直線上分針與時(shí)針在一條直線上分針與時(shí)針在一條直線上?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知,9 點(diǎn)時(shí),時(shí)針與分針
10、成 90 度,第一次在一條直線上需要分針追 90 度,第二次在一條直線上需要分針追 270 度,答案為490(60.5)1611（分）和1270(60.5)4911（分）【答案】14911分【例例 7】晚上 8 點(diǎn)剛過,不一會(huì)小華開始做作業(yè),一看鐘,時(shí)針與分針正好成一條直線.做完作業(yè)再看鐘,還不到 9 點(diǎn),而且分針與時(shí)針恰好重合.小華做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知,從在一條直線上追到重合,需要分針追 180 度,8180(60.5)3211（分）【答案】83211分5【例例 8】某人下午六時(shí)多外出買東西,出門時(shí)看手表,發(fā)現(xiàn)表的時(shí)
11、針和分針的夾角為 1100,七時(shí)前回家時(shí)又看手表,發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是 1100那么此人外出多少分鐘?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】如下示意圖,開始分針在時(shí)針左邊 1100位置,后來追至?xí)r針右邊 1100位置于是,分針追上了 1100+1100=2200,對(duì)應(yīng)2206格所需時(shí)間為2201(1)40612分鐘所以此人外出 40 分鐘評(píng)注：通過上面的例子,看到有時(shí)是將格數(shù)除以1(1)12,有時(shí)是將格數(shù)除以1(1)12,這是因?yàn)橛袝r(shí)格數(shù)是時(shí)針、分針共同走過的,對(duì)應(yīng)速度和;有時(shí)格數(shù)是分針追上時(shí)針的,對(duì)應(yīng)速度差對(duì)于這個(gè)問題,大家還可以將題改為:“在 9 點(diǎn)多鐘出去,
12、9 點(diǎn)多鐘回來,兩次的夾角都是 1100”,答案還是 40 分鐘【答案】40 分鐘【例例 9】上午 9 點(diǎn)多鐘,當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí),鐘表表示的時(shí)間是 9 點(diǎn)幾分?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】時(shí)針與分針第一次重合的經(jīng)過的時(shí)間為：11451491211（分）,當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí),鐘表表示的時(shí)間是 9 點(diǎn)14911分.【答案】14911分【例例 10】小紅上午 8 點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)時(shí),時(shí)針與分針正好重合在一起.10 點(diǎn)多鐘做完時(shí),時(shí)針與分針正好又重合在一起.小紅做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】8 點(diǎn)多
13、鐘時(shí),時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：17401431211（分）10 點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：16501541211（分）67101054843210111111時(shí)分時(shí)分時(shí)分,小紅做作業(yè)用了1021011時(shí)分時(shí)間【答案】1021011分分【例例 11】小紅在 9 點(diǎn)與 10 點(diǎn)之間開始解一道數(shù)學(xué)題,當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線,當(dāng)小紅解完這道題時(shí),時(shí)針和分針剛好第一次重合,小紅解這道題用了多少時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答 6【解析】9 點(diǎn)和 10 點(diǎn)之間分針和時(shí)針在一條直線上的時(shí)刻為：14151161211（分）,時(shí)針與分針第一次重合的時(shí)刻為：114514
14、91211（分）,所以這道題目所用的時(shí)間為：148491632111111（分）【答案】83211分【例例 12】一部動(dòng)畫片放映的時(shí)間不足 1 時(shí),小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下.這部動(dòng)畫片放映了多長(zhǎng)時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知,時(shí)針恰好走到分針的位置,分針恰好走到時(shí)針的位置,它們一共走了一圈,即5360(60.5)5513（分）【答案】55513分【例例 13】在一段時(shí)間里,時(shí)針、分鐘、秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)之和恰好是 1466 圈,那么這段時(shí)間有 秒.【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型
15、】解答【關(guān)鍵詞】希望杯,4 年級(jí),1 試【解析】解：它們的速度比為 1:12:720,所以秒針轉(zhuǎn)了 1466（720+12+1）720=1440 秒.【答案】1440 秒.86400 秒模塊二、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問題【例例 14】星期天早晨,小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了.他換上新電池,估計(jì)了一下時(shí)間,將鬧鐘的指針撥到 8：00.然后,小明離家前往天文館.小明到達(dá)天文館時(shí),看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘顯示的時(shí)間是 9：15.一個(gè)半小時(shí)后,小明從天文館以同樣的速度返回家中,看到鬧鐘顯示的時(shí)間是11：20.請(qǐng)問,這時(shí)小明應(yīng)該把鬧鐘調(diào)到什么時(shí)間才是準(zhǔn)確的?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解
16、答【關(guān)鍵詞】希望杯,四年級(jí),二試【解析】由小明的鬧鐘顯示的時(shí)間可知小明出門共用了 3 小時(shí) 20 分鐘.來回路上共用去 1 小時(shí) 50 分鐘,回家路上用去 55 分鐘 從小明到達(dá)天文館,到回到家中共經(jīng)歷 2 小時(shí) 25 分鐘,小明到達(dá)天文館時(shí)是 9:15,所以回到家中的時(shí)間是 11 時(shí) 40 分,即應(yīng)把鬧鐘調(diào)到 11:40 【答案】11:40【例例 15】王叔叔有一只手表,他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快 30 秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢 30 秒,那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】6 秒【答案】6 秒7【鞏固】小春有一
17、塊手表,這塊表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 2 分鐘.某天晚上 9 點(diǎn)整,小春將手表對(duì)準(zhǔn),到第二天上午手表上顯示的時(shí)間是 7 點(diǎn) 38 分的時(shí)候,標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是_.【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯,六年級(jí),一試【解析】從晚上 9 點(diǎn)到第二天 7：38,分針一共劃過 6010+38=638,而這塊表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 2 分鐘,即每轉(zhuǎn) 58 格,標(biāo)準(zhǔn)鐘轉(zhuǎn) 60 格,所以標(biāo)準(zhǔn)鐘分針轉(zhuǎn)了 6385860=660,所以此時(shí)是 8 點(diǎn).【答案】8 點(diǎn)【鞏固】小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘,每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 3 分.有一天晚上 10 點(diǎn)整,小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早晨 600 起床,他應(yīng)該將
18、鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】6：24【答案】6：24【鞏固】小翔家有一個(gè)鬧鐘,每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 3 分.有一天晚上 9 點(diǎn)整,小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早晨 630 起床,于是他就將鬧鐘的鈴定在了 630.這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】7 點(diǎn)【答案】7 點(diǎn)【例例 16】（1997 年第六屆華杯賽初賽第 7 題）輛汽車的速度是每小時(shí) 50 千米,現(xiàn)有一塊每 5 小時(shí)慢 2分的表,若用該表計(jì)時(shí),測(cè)得這輛汽車的時(shí)速是多少?(得數(shù)保留一位小數(shù))【解析】正常表走 5 小時(shí),
19、慢表只走了：5602298(分),【解析】因此,用慢表測(cè)速度,這輛汽車的速度是：5052986050.3(千米/小時(shí))【例例 17】鐘敏家有一個(gè)鬧鐘,每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 2 分.星期天上午 9 點(diǎn)整,鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘,然后定上鈴,想讓鬧鐘在 11 點(diǎn)半鬧鈴,提醒她幫助媽媽做飯.鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是 62:60=31:30,11 點(diǎn)半與 9 點(diǎn)相差 150 分,根據(jù)十字交叉法,鬧鐘走了 1503130=155(分),所以 鬧鐘的鈴應(yīng)當(dāng)定在 11 點(diǎn) 35 分上.【答案】11 點(diǎn) 35 分【例例 18
20、】小翔家有一個(gè)鬧鐘,每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 2 分.有一天晚上 9 點(diǎn)整,小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早晨 640 起床,于是他就將鬧鐘的鈴定在了 640.這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是 58:60=29:30 晚上 9 點(diǎn)與次日早晨 6 點(diǎn) 40 分相差 580 分,即 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過了 5803029=600(分),所以 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是 7 點(diǎn).8【答案】7 點(diǎn)【例例 19】有一個(gè)時(shí)鐘每時(shí)快 20 秒,它在 3 月 1 日中午 12 時(shí)準(zhǔn)確,下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是什么時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2
21、星 【題型】解答【解析】時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 20 秒/時(shí),因?yàn)榻?jīng)過 12 小時(shí),時(shí)鐘的指針回到起始的位置,所以到下一次準(zhǔn)確時(shí)間時(shí),時(shí)鐘走了 12360020=2160(小時(shí))即 90 天,所以 下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是5 月 30 日中午 12 時(shí).【答案】5 月 30 日中午 12 時(shí)【鞏固】有一個(gè)時(shí)鐘,它每小時(shí)慢 25 秒,今年 3 月 21 日中午十二點(diǎn)它的指示正確.請(qǐng)問：這個(gè)時(shí)鐘下一次指示正確的時(shí)間是幾月幾日幾點(diǎn)鐘?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽【解析】當(dāng)這個(gè)時(shí)鐘慢 12 個(gè)小時(shí)的時(shí)候,它又指示準(zhǔn)確的時(shí)間,慢 12 個(gè)小時(shí)需【解析】60
22、60 1225121212(小時(shí))【解析】相當(dāng)于：12 12 122472(天)【解析】注意 3 月份有 31 天,4 月份有 30 天,5 月份有 31 天,到 6 月 1 日中午,恰好是 72 天【解析】答：下一次指示正確時(shí)間是 6 月 1 日中午 12 點(diǎn).【答案】6 月 1 日中午 12 點(diǎn)【例例 20】輛汽車的速度是每小時(shí) 50 千米,現(xiàn)有一塊每 5 小時(shí)慢 2 分的表,若用該表計(jì)時(shí),測(cè)得這輛汽車的時(shí)速是多少?(得數(shù)保留一位小數(shù))【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽【解析】正常表走 5 小時(shí),慢表只走了：5602298(分),【解析】因此,用
23、慢表測(cè)速度,這輛汽車的速度是：5052986050.3(千米/小時(shí))【答案】50.3 千米/小時(shí)【例例 21】小明家有兩個(gè)舊掛鐘,一個(gè)每天快 20 分,另一個(gè)每天慢 30 分.現(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】快的掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 20 分/天,慢的掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 30 分/天,快的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要 126030=24(天),慢的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要 126020=36(天),24 與 36 的最小公倍數(shù)是 72,所以 它們至少要經(jīng)過 72 天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間.【答
24、案】72 天【例例 22】某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘,這只怪鐘每晝夜 10 時(shí),每時(shí) 100 分（如右圖所示）.當(dāng)這只鐘顯示 5 點(diǎn)時(shí),實(shí)際上是中午 12 點(diǎn);當(dāng)這只鐘顯示 6 點(diǎn) 75 分時(shí),實(shí)際上是什么時(shí)間?9【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】標(biāo)準(zhǔn)鐘一晝夜是 2460=1440（分）,怪鐘一晝夜是 10010=1000（分）,怪鐘從 5 點(diǎn)到 6 點(diǎn) 75分,經(jīng)過 175 分,根據(jù)十字交叉法,14401751000=252（分）,即 4 點(diǎn) 12 分.【答案】4 點(diǎn) 12 分【例例 23】手表比鬧鐘每時(shí)快 60 秒,鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢 60 秒.8 點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)
25、,12 點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】按題意,鬧鐘走 3600 秒手表走 3660 秒,而在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中,鬧鐘走了 3540 秒.所以在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中手表走 366036003599=3599（秒）即手表每小時(shí)慢 1 秒,所以 12 點(diǎn)時(shí)手表顯示的時(shí)間是 11 點(diǎn) 59 分 56 秒.【答案】11 點(diǎn) 59 分 56 秒【例例 24】高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大,掛鐘受氣溫的影響走的不正常,每個(gè)白天快 30 秒,每個(gè)夜晚慢 20 秒.如果在 10 月一日清晨將掛鐘對(duì)準(zhǔn),那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快 3 分?【
26、考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】2 星 【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知,一晝夜快 10 秒,（360-30）10=15（天）,所以掛鐘最早在第 15+1=16（天）傍晚恰好快 3 分鐘,即 10 月 16 日傍晚.【答案】10 月 16 日傍晚【例例 25】一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 1 分,一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 3 分.將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,結(jié)果在 24 時(shí)內(nèi),快鐘顯示 9 點(diǎn)整時(shí),慢鐘恰好顯示 8 點(diǎn)整.此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知,標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過 60 分鐘,快鐘走了 61 分鐘,慢鐘走了 57 分鐘,即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間
27、每 60 分鐘,快鐘比慢鐘多走 4 分鐘,604=15（小時(shí)）經(jīng)過 15 小時(shí)快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 15 分鐘,所以現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是 8 點(diǎn) 45 分.【答案】8 點(diǎn) 45 分【例例 26】小明上午 8 點(diǎn)要到學(xué)校上課,可是家里的鬧鐘早晨 6 點(diǎn) 10 分就停了,他上足發(fā)條但忘了對(duì)表就急急忙忙上學(xué)去了,到學(xué)校一看還提前了 10 分.中午 12 點(diǎn)放學(xué),小明回到家一看鐘才 11 點(diǎn)整.如果小明上學(xué)、下學(xué)在路上用的時(shí)間相同,那么,他家的鬧鐘停了多少分?【考點(diǎn)】行程問題之時(shí)鐘問題 【難度】3 星 【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知,小明從上學(xué)到放學(xué)一共經(jīng)過的時(shí)間是 290 分鐘（11 點(diǎn)減去 6 點(diǎn) 10 分）,在校時(shí)間為 250 分鐘（8 點(diǎn)到 12 點(diǎn),再加上提前到的 10 分鐘）所以上下學(xué)共經(jīng)過 290-250=40（分鐘）,即從家到學(xué)校需要 20 分鐘,所以從家出來的時(shí)間為 7：30（8：00-10 分-20 分）即他家的鬧鐘停了 1 小時(shí) 20 分鐘,即 80 分鐘.【答案】80 分鐘
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)例題精講《時(shí)鐘問題》教師版
