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1、學 校開安鎮(zhèn)劉家中心校年級五年級執(zhí)教者王麗麗課 題相遇問題課 型新 授研究主題團隊成員教材簡析及學情分析相遇問題是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內(nèi)容是在學生掌握一個物體運動中有關速度、時間和路程之間的數(shù)量關系的基礎上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎。本課創(chuàng)設了“淘氣、笑笑同時從家里出發(fā)，途中相遇”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)淘氣和笑笑的速度信息以及兩家相距的路程等信息，然后提出四個問題。第一個問題是根據(jù)兩人的步行速度信息估計在何處相遇；第二個問題是求相遇時間，讓學生掌握相遇時間與路程和速度之間的關系，找出等
2、量關系，列出方程并解答；第三個問題是變換兩人步行的速度，再列方程解決相遇時間的問題；第四個問題是積累生活中用類似等量關系列方程解決的原型問題。五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學生的思維特點，在教學中我采用讓學生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導學生用方程解決有關類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數(shù)學的模型思想。學習目標1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關。提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學補改
3、重點難點重點：理解相遇問題的結(jié)構特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系，利用方程解決求相遇時間的問題。難點：讓學生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關系解決問題，體會數(shù)學的模型思想。教學資源幻燈片 教學過程：一、創(chuàng)設情境1、出示書上情境并由教師講述故事：淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示書情境圖）師：有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？方案1：生：笑笑送去；師：需要幾分鐘？
4、（16.8分鐘）你是怎樣計算的？根據(jù)什么數(shù)量關系？生：84050=16.8，時間=路程速度方案2：生：淘氣去??；師：淘氣去取要花幾分鐘？（12分鐘）師：如果我要求笑笑家到淘氣家的路程，要根據(jù)什么數(shù)量關系式來列式？全班齊說：路程=速度時間方案3：在途中交接。2、揭示課題師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？生：第三種方案師：像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。板書課題：相遇問題【設計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，設計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學生說出有三種方法：“笑笑送去；淘氣去取；在途中交接”時，既復習 “
5、速度、時間、路程”這三者之間的關系，又引出相遇問題，這樣讓學生明確數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。】二、探究新知：（一）、感受“相遇”的特點，弄清數(shù)量關系1、模擬演示。師：下面，我請兩個同學上臺走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形，誰愿意？師：那這樣，你暫時叫淘氣，站到那邊，那你叫笑笑，站到那邊。師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？生：兩人同時從家里出發(fā)。板書：同時（課件補出示：兩人同時從家里出發(fā)）師：現(xiàn)在，我要請這兩個同學演示，其他同學要注意觀察：在他們的演示過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？師：淘氣和笑笑面對面站好，同時從家里出發(fā)，相向走來。開始，結(jié)束。兩個學生演
6、示，其他同學注意觀察：他們兩個有沒有同時出發(fā)？（如果沒有同時出發(fā)，讓學生再來一次）師：從他們的演示當中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：時間一樣。生：他們是相向而行。生：淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程（根據(jù)學生回答，隨機板書：同時 相向 相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會在什么地方相遇？為什么？（讓學生看課件）【設計意圖：設計一個讓學生上臺走一走的情境，目的是讓學生體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象概括出相遇問題的特征：同時、相向、相遇、時間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。】2、
7、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關系。（1）師：同學們，如果讓你們用畫圖的方式來表示剛才演示的過程，會不會？（會）好，現(xiàn)在請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關系式，看誰畫得最簡潔、明了，好不好？（好）開始吧?。?）學生獨立畫圖，教師巡視。（3）展示交流，學生互評。先由學生說一說，怎樣畫的？互評。注意誰應畫長一點？【設計意圖：借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學生分析數(shù)量關系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學生嘗試用圖來表示數(shù)量關系，是學生
8、學習的一種需要。因為它是幫助學生理解數(shù)量關系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點。通過畫圖，學生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關系，從而加深對題目數(shù)量關系的理解。】3、學生獨立列方程解答。師：現(xiàn)在，請同學們獨立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個等量關系式來列方程的。（二）、學生獨立解答，教師巡視。1、交流反饋。師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關系式來列？2、回顧反思。（1）檢驗結(jié)果。師：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的？生：進行檢驗。師：那怎樣進行檢驗？生：把x=7代入原方程進行檢驗。（2）回顧過程。師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？【設計意
9、圖：回顧列方程解應用題的一般步驟，幫助學生建構系統(tǒng)化知識體系，提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力?！?、解決問題（三）：類比練習。師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會嗎？動手試一試吧！課件出示：如果淘氣的步行速度是80米 /分，笑笑的步行速度是60米 /分，他們出發(fā)后多長時間相遇？先想一想，再列方程解答。（1）學生獨立列出方程解決問題。（2）反饋時，指名說說根據(jù)什么等量關系列方程。 （3）引導比較，滲透函數(shù)思想 師：請同學們，仔細觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 生：等量關系沒有變。 生：路程不變，速度和越快，所用時間越少。三、鞏固新知：（一）、多樣素材，對比溝通，建立模型1、師
10、：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學們試一試吧！課件出示：（學生自選一題解答）（1）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄100個字，乙每分錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？2、學生獨立完成。3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關系列出方程。4、聯(lián)系溝通，建立模型師：前面我們解決有關“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？引導學生說出它們都是根據(jù)：“甲的
11、路程+乙的路程=全長”進行列方程解答?！驹O計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學生初步體會模型思想?！?、舉例說一說 師：同學們，其實我們的相遇問題并 僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？（二）、拓展提升師：相遇問題難不倒同學們，類似相遇問題的題目同學們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。課件出示：甲、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出，12小時后相距180千米，甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛多少千米？四、回顧梳理，總結(jié)反思。師：這節(jié)課你有什么收獲？板書設計：相遇問題同時 淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程速度和相遇時間=路程相向 解：設出發(fā)后幾分鐘相遇。 解：設出發(fā)后幾分鐘相遇。相遇 70x+50x=840 （70+50）x=840時間相同 120x=840 120 x=840 X=7 x=7答：出發(fā)后7分鐘相遇。 答：出發(fā)后7分鐘相遇。教學反思：
五年級《相遇問題》教學設計
