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1、蘇科版七年級下冊第九章整式乘法與因式分解易錯題整理一、選擇題1、已知x2ax12能分解成兩個整數(shù)系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a的個數(shù)為()A6B8C4D32、若ab3，則2a24ab2b26的值是()A12B6C3D03、對于任何整數(shù)m，多項式(4m+5)2-9都能（）A.被8整除B.被m整除C.被m1整除D.被（2m-1）整除4、已知a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，則a2b2c2abacbc的值是()A0B1C2D35、若x113，則x2+xx2的值是()A7B11C9D16、如果多項式9x2-2（m-1）x+16是一個二項式的完全平方式，那么m的
2、值為（）A.13B.-11C.7或-5D.13或-117、若x3a26a4，則不論a取何值，一定有()Ax0Bxb)的正方形紙片按圖，圖兩種方式放置(圖，圖中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖中陰影部分的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2.當(dāng)ADAB21時，S2S1的值為()A2aB2bC2a2bD2b二、填空題9、(1)若m22m1，則2m24m2019的值是_；(2)若ab1，則12(a2b2)ab_1_13、已知，那么x+=3x4+10、如果x-3是多項式2x2-11x+m的一個因式，則m的值_11、已知P=m2-m，Q=m-1（m為任
3、意實數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為_12、如果2x2-3x-2019=0.那么2x3-x2-2022x-2020=_1=xx4b14、如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG的邊長分別為a、，如果a+b=20，ab=18，則陰影部分的面積為_15、如圖，7張長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的方式放置，S始終保持不變，ab=216、如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的圖形，稱為“楊輝三角”他的發(fā)現(xiàn)比西方要早“五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常
4、值得中華民族自豪的！楊輝三角”中有許多規(guī)律，如其中每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（ab）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)例如，(ab)2a22abb2，展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，(ab)3a33a2b3ab2b3，展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請認(rèn)真觀察此圖，寫出（ab)4的展開式，(ab)4_三、解答題17、(1)先化簡，再求值：(x5y)(x5y)(x5y)2，其中x0.5，y1；(2)已知xy1，xy2，求x3y2x2y2xy3的值3（3）已知xy4，xy2，試求下列各式的值：x2y2；x4y4.18、因式分解(1)4
5、m(mn)4n(nm)；(2)81(ab)216(ab)2；(3)4(ab)212(ab)9；(4)(x2y2)24x2y219、已知ax2+bx+1（a0）與3x2的積不含x2項，也不含x項，求系數(shù)a、b的值420、先閱讀后解題：若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值.解：等式可變形為：m2+2m+1+n2-6n+9=0即(m+1)2+(n-3)2=0因為(m+1)20，(n-3)20，所以m+1=0,n-3=0即m=-1,n=3.像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”.請利用配方法，解決下列問題：（1）已知x2+y2+x-6y+37=0，求xy的
6、值；4（2）a2+b2+4a-10b+30的最小值是_.21、（閱讀材料）因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=(A+1)2再將“A”還原，原式=(x+y+1)2上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法.（問題解決）（1）因式分解：1+5(x-y)+4(x-y)2；（2）因式分解：(a+b)(a+b-4)+4；5（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式(n+1)(n+2)n2+3n+1的值一定是某個整數(shù)的平()方參考答案一、選擇題1、A2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、B二、填空題9、(1)2021(2)1210、1511、PQ12、-113、4714、17315、316、a44a3b6a2b2+4ab3b4三、解答題17、（1）-5.5（2）2（3）1213618、(1)4(mn)2(2)(13a5b)(5a13b)(3)(2a2b3)2(4)(xy)2(xy)2619、98（2）134，220、（1）-121、（1）(1+x-y)(1+4x-4y)（2）(a+b-2)2（3）原式=(n2+3n+2)(n2+3n)+1()2=(n2+3n)+2(n2+3n)+12=(n2+3n+1)n為正整數(shù)n2+3n+1為正整數(shù)代數(shù)(n+1)(n+2)n2+3n+1的值一定是某個整數(shù)的平方7
蘇科版七年級下冊 第九章 整式乘法與因式分解 易錯題整理
