蘇科版七年級(jí)下冊(cè) 第九章 整式乘法與因式分解 易錯(cuò)題整理

蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第九章整式乘法與因式分解易錯(cuò)題整理一、選擇題1、已知 x2ax12 能分解成兩個(gè)整數(shù)系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a 的個(gè)數(shù)為()A6B8C4D32、若 ab3，則 2a24ab2b26 的值是()A12B6C3D03、對(duì)于任何整數(shù) m ，多項(xiàng)式 (4m + 5) 2 - 9 都能（）A. 被 8 整除B. 被 m 整除C. 被 m 1 整除D. 被（2 m -1）整除4、已知 a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，則 a2b2c2abacbc的值是()A0B1              C2               D35、若 x1           13，則 x2 +x           x2的值是(     )A7B11C9D16、如果多項(xiàng)式 9x2-2（m-1）x+16 是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方式，那么 m 的值為（）A. 13B. -11C. 7 或-5D. 13 或-117、若 x3a26a4，則不論 a 取何值，一定有()Ax>0Bx<0Cx0Dx08、在長(zhǎng)方形 ABCD 內(nèi)將兩張邊長(zhǎng)分別為 a 和 b(a>b)的正方形紙片按圖，圖兩種方式放置(圖，圖中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖中陰影部分的面積為 S1，圖中陰影部分的面積為 S2.當(dāng) ADAB21時(shí)，S2S1 的值為()A2aB2bC2a2bD2b二、填空題9、(1)若 m22m1，則 2m24m2019 的值是_；(2)若 ab1，則 12(a2b2)ab_1  _13、已知       ，那么x +  = 3      x4 +10、如果 x-3 是多項(xiàng)式 2x2-11x+m 的一個(gè)因式，則 m 的值_11、已知 P = m2 - m ， Q = m - 1 （m 為任意實(shí)數(shù)），則 P、Q 的大小關(guān)系為_12、如果 2 x2 - 3x - 2019 = 0 .那么 2 x3 - x2 - 2022 x - 2020 = _1=xx4b14、如圖，已知正方形 ABCD 與正方形 CEFG 的邊長(zhǎng)分別為 a 、 ，如果 a + b = 20 ，ab = 18 ，則陰影部分的面積為_15、如圖，7 張長(zhǎng)為 a ，寬為 b（ a > b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖的方式不重疊地放在矩形 ABCD 內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為 S，當(dāng) BC 的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的方式放置，S 始終保持不變， ab=216、如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的圖形，稱為“楊輝三角” 他的發(fā)現(xiàn)比西方要早“五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！ 楊輝三角”中有許多規(guī)律，如其中每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（ab）n（n 為非負(fù)整數(shù)）的展開式中 a 按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，(ab)2a22abb2，展開式中的系數(shù) 1、2、1 恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，(ab)3a33a2b3ab2b3，展開式中的系數(shù) 1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（ab)4 的展開式，(ab)4_三、解答題17、(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(x5y)(x5y)(x5y)2，其中 x0.5，y1；(2)已知 xy1，xy2，求 x3y2x2y2xy3 的值3（3）已知 xy4，xy2，試求下列各式的值：x2y2；x4y4.18、因式分解(1)4m(mn)4n(nm)；(2)81(ab)216(ab)2；(3)4(ab)212(ab)9；(4)(x2y2)24x2y219、已知 ax2+bx+1（a0）與 3x2 的積不含 x2 項(xiàng)，也不含 x 項(xiàng)，求系數(shù) a、b 的值420、先閱讀后解題：若 m 2 + 2m + n 2 - 6n + 10 = 0 ，求 m 和 n 的值.解：等式可變形為： m 2 + 2m + 1 + n 2 - 6n + 9 = 0即(m + 1)2 + (n - 3)2 = 0因?yàn)?#160;(m + 1)2 ³ 0 ， (n - 3)2 ³ 0 ，所以m + 1 = 0, n - 3 = 0即m = -1, n = 3 .像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法” .請(qǐng)利用配方法，解決下列問(wèn)題：（1）已知 x 2 + y 2 + x - 6 y + 37 = 0 ，求 x y 的值；4（2） a 2 + b 2 + 4a - 10b + 30 的最小值是_.21、（閱讀材料）因式分解： (x + y )2 + 2 (x + y )+ 1解：將“ x + y ”看成整體，令 x + y = A ，則原式 = A2 + 2 A + 1 = ( A + 1)2 再將“ A ”還原，原式 = (x + y + 1)2 上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法.（問(wèn)題解決）（1）因式分解：1 + 5 (x - y ) + 4 (x - y )2 ；（2）因式分解： (a + b)(a + b - 4)+ 4 ；5（3）證明：若 n 為正整數(shù)，則代數(shù)式 (n + 1)(n + 2) n2 + 3n  + 1 的值一定是某個(gè)整數(shù)的平()方參考答案一、選擇題1、A2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、B二、填空題9、(1)2021(2) 1210、15        11、PQ       12、-113、4714、17315、316、a44a3b6a2b2+4ab3b4三、解答題17、（1）-5.5（2） 2（3）1213618、(1)4(mn)2(2)(13a5b)(5a13b)  (3)(2a2b3)2(4)(xy)2(xy)2619、  98  （2）134 ， 220、（1）- 121、（1） (1 + x - y )(1 + 4x - 4 y )（2） (a + b - 2)2（3）原式 = (n2 + 3n + 2 )(n2+ 3n )+ 1()2= (n2 + 3n ) + 2 (n2 + 3n )+ 12= (n2 + 3n + 1) n 為正整數(shù) n 2 + 3n + 1 為正整數(shù)代數(shù) (n + 1)(n + 2) n2 + 3n + 1 的值一定是某個(gè)整數(shù)的平方7