《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 勾股定理檢測(cè)卷》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 勾股定理檢測(cè)卷（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章勾股定理檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng))1下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是()A4，5，6B12，16，20C5，10，13D8，39，402如圖，在ABC中，A90，BC2.5cm，AC1.5cm，則AB的長(zhǎng)為()A3.5cmB2cmC3cmD4cm3如圖，有一塊邊長(zhǎng)為24米的正方形綠地，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“少走米，踏之何忍”，請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的“”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是()A3米B4米C5米D6米A12cmB.cmC.cmD.cm在ABC中，
2、AB12，BC16，AC，則ABC的面積為()A96B120C160D2005如圖，等腰三角形底邊BC的長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)AB為13cm，則腰上的高為()6012013131356如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形和，依此類(lèi)推，若正方形的面積為64，則正方形的面積為()A2B4C8D16二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7在ABC中，C90，BC9，AC12，則AB_8如圖，一架長(zhǎng)為4m的梯子，一端放在離墻腳2.4m處，另一端靠墻，則梯子頂端離墻腳_m.如圖，在ABC中，AB5cm
3、，BC6cm，BC邊上的中線(xiàn)AD4cm，則ADB的度數(shù)是_10如圖，在ABC中，ACB90，AC6，BC8，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，則BD_11如圖是一種飲料的包裝盒，其長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，12cm，現(xiàn)有一長(zhǎng)為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外部分的長(zhǎng)度h的取值范圍為_(kāi)，在ABC中，若AC15，BC13AB邊上的高CD，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13如圖，BOAF90，BO3cm，AB4cm，AF12cm，求：(1)AO，F(xiàn)O的長(zhǎng)；(2)圖中半圓的面積14一艘輪船以16km/h的速度離開(kāi)港口向東北方向航行，另一艘輪
4、船同時(shí)離開(kāi)港口以30km/h的速度向東南方向航行，它們離開(kāi)港口半小時(shí)后相距多遠(yuǎn)？15已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是12cm，兩直角邊長(zhǎng)的和為7cm，則此三角形的面積是多少？16如圖，在ABC中，ABC90，AB16cm，正方形BCEF的面積為144cm2，BDAC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)17由若干個(gè)大小相同且邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格中：(1)如圖，A，B，C是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))，判斷AB與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)在圖中畫(huà)出一個(gè)面積為10的正方形四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，ADAB于點(diǎn)A，BCAB于點(diǎn)B.已知A
5、D15km，BC10km，現(xiàn)要在鐵路AB旁建一個(gè)貨運(yùn)站E(A，E，B在同一條直線(xiàn)上)，使得C，D兩村到E站距離相等，問(wèn)E站應(yīng)建在離A地多少千米處？19如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD)，經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB3m，BC4m，CD12m，DA13m，B90，連接AC.(1)ACD是直角三角形嗎？為什么？(2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元？20有一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體透明玻璃魚(yú)缸，假設(shè)其長(zhǎng)AD80cm，高AB60cm，水深A(yù)E40cm.在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一塊面包屑，G在水面線(xiàn)EF上，且EG60
6、cm，一只螞蟻想從魚(yú)缸外的A點(diǎn)沿魚(yú)缸壁爬進(jìn)魚(yú)缸內(nèi)的G處吃面包屑(1)該螞蟻應(yīng)該沿怎樣的路線(xiàn)爬行才能使路程最短呢？請(qǐng)你畫(huà)出它爬行的路線(xiàn)，并用箭頭標(biāo)注；(2)求螞蟻爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21如圖，在ABC中，ACB90，AB10cm，AC6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)求BC邊的長(zhǎng)；(2)當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，求t的值22圖甲是任意一個(gè)直角三角形ABC，它的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c.如圖乙、丙那樣分別取四個(gè)與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長(zhǎng)為ab的正方形內(nèi)(1)圖乙、圖丙中都是正方形由圖
7、可知：是以_為邊長(zhǎng)的正方形，是以_為邊長(zhǎng)的正方形，的四條邊長(zhǎng)都是_，且每個(gè)角都是直角，所以是以_為邊長(zhǎng)的正方形；(2)圖乙中的面積為_(kāi)，的面積為_(kāi)，圖丙中的面積為_(kāi)；(3)圖乙中面積之和為_(kāi)；(4)圖乙中的面積之和與圖丙中正方形的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系嗎？六、(本大題共12分)，223在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C90如圖，則有a2b2c2；若ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜想：a2b2c2，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADCB于點(diǎn)D，設(shè)CDx.在RtADC中，AD2b2x2，在RtADB中，AD2c2(ax)，a2b2c22ax.a0，x0，2ax0
8、，a2b2c，當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，a2b2c2.所以小明的猜想是正確的(1)請(qǐng)你猜想，當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，a2b2與c2的大小關(guān)系(溫馨提示：在圖中，作BC邊上的高)；(2)證明你猜想的結(jié)論是否正確參考答案與解析1B2.B3.D4.A5.C6B解析：第一個(gè)正方形的面積是64；第二個(gè)正方形的面積是32；第三個(gè)正方形的6464面積是16第n個(gè)正方形的面積是2n1，正方形的面積是244.故選B.7158.3.29.9010.411.3cmh4cm1232或42解析：AC15，BC13，AB邊上的高CD12，AD2AC2CD2，即AD9，BD2BC2CD2，即BD5.如圖，CD在ABC內(nèi)部時(shí)，
9、ABADBD95，此時(shí)，ABC的周長(zhǎng)為14131542；如圖，CD在ABC外部時(shí)，ABADBD95，此時(shí)，ABC的周長(zhǎng)為4131532.綜上所述，ABC的周長(zhǎng)為32或42.FO21169169(cm2)(6分)(2)圖中半圓的面積為213解：(1)在ABO中，B90，BO3cm，AB4cm，AO2BO2AB225，AO5cm.(1分)在AFO中，由勾股定理得FO2AO2AF2132，F(xiàn)O13cm.(3分)122482524，ab12，(4分)Sab126(cm2)(6分)14解：作出圖形，因?yàn)闁|北和東南方向的夾角為90，所以ABC為直角三角形(2分)在ABC中，AC160.58(km)，BC3
10、00.515(km)，則AB2AC2BC2172，解得AB17km.(5分)答：它們離開(kāi)港口半小時(shí)后相距17km.(6分)15解：設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為acm，bcm，斜邊長(zhǎng)為ccm.由題意可知abc12，ab7，a2b2c2，(2分)c12(ab)5，(ab)2a2b22ab49，2ab49112216解：正方形BCEF的面積為144cm2，BC12cm.ABC90，AB16cm，1148AC20cm.(3分)BDAC，ABC2ABBC2BDAC，BD5cm.(6分)17解：(1)如圖，連接AC，由勾股定理，得AB2322213，BC2426252，AC2128265，AB2BC2AC，ABC
11、是直角三角形，且ABC90，ABBC.(3分)(2)面積為10的正方形可以表示為321210，四邊形ABCD即為所求，如圖所示(6分)18解：設(shè)AExkm，則BE(25x)km.(2分)根據(jù)題意列方程，得152x2(25x)2102，解得x10.(7分)故E站應(yīng)建立在離A地10km處(8分)19解：(1)在ABC中，AB3m，BC4m，B90，AB2CB2AC2，AC5m.(2分在ACD中，AC5m，CD12m，DA13m，AC2CD2AD2，ACD是直角三角形，且ACD90.(4分)11(2)ABC2346(m2)，ACD251230(m2)，S四邊形ABCD63036(m2)，(6分)費(fèi)用
12、為361003600(元)故鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)3600元(8分)20解：(1)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AG交BC于點(diǎn)Q，連接AQ，螞蟻沿著AQG的路線(xiàn)爬行時(shí)，路程最短(5分)分)10262(2t8)2(2t)2，解得t.故當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，t4或.(9分)A(2)在AEG中，E2ABAE80cm，EG60cm，由勾股定理得AG100cm，(7分)最短路線(xiàn)長(zhǎng)為AQQGAQQG100cm.(8分)21解：(1)在RtABC中，BC2AB2AC21026264，BC8cm.(2分)(2)由題意知BP2tcm，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，如圖，BPBC8c
13、m，即t4；(4分)當(dāng)BAP為直角時(shí)，如圖，BP2tcm，CP(2t8)cm，AC6cm.在ACP中，AP262(2t8)2，在BAP中，AB2AP2BP2，(6252544b的長(zhǎng)方形，(7分)根據(jù)面積相等得(ab)2a2b22ab，由圖丙可得(ab)2c24ab.22解：(1)abcc(2分)(2)a2b2c2(4分)(3)a2b2(5分)(4)由圖乙和圖丙可知大正方形的邊長(zhǎng)為ab，則面積為(ab)2，圖乙中把大正方形的面積分為了四部分，分別是邊長(zhǎng)為a的正方形，邊長(zhǎng)為b的正方形，還有兩個(gè)長(zhǎng)為a、寬為12所以a2b2c2.(9分)23(1)解：當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，a2b2與c2的大小關(guān)系為a2b2c2.(3分)(2)證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.(5分)設(shè)CDx.在ADC中，AD2b2x2，在ADB中，AD2c2(ax)2，a2b2c22ax.(8分)a0，x0，2ax0，a2b2c，當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，a2b2c2.(12分)
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