《(全國通用版)2018-2019高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐標表示 2.3.4 平面向量基本定理課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2018-2019高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐標表示 2.3.4 平面向量基本定理課件 新人教A版必修4.ppt(26頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章,平面向量,2.3平面向量的基本定理及坐標表示,2.3.4平面向量共線的坐標表示,自主預習學案,首都北京的中軸線是北京的中心標志,也是世界上現(xiàn)存最長的城市中軸線,在北京700余年的建筑格局上,中軸線起著相當重要的作用,但是,科學家們發(fā)現(xiàn)“中軸線”并不是“正南正北”的朝向,即它并沒有和子午線重合你知道科學家們是如何判斷的嗎?,平面向量共線的坐標表示 設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2),其中b0,當且僅當______________時,ab 知識點撥兩個向量共線條件的三種表示方法 已知a(x1,y1),b(x2,y2) (1)當b0時,ab 這是幾何運算,體現(xiàn)了向量a與b的長度及方向之間的
2、關(guān)系,x1y2x2y1,1下列各組向量中,共線的是() Aa(2,3),b(4,6) Ba(2,3),b(3,2) Ca(1,2),b(7,14) Da(3,2),b(6,4),D,2若A(3,6),B(5,2),C(6,y)三點共線,則y() A13 B13 C9 D9,D,3若向量a(x,1),b(4,x),則當x_____時,a與b共線且方向相同 解析a(x,1),b(4,x),若ab,則x240,即x24,x2.當x2時,a與b方向相反當x2時,a與b方向相同,2,互動探究學案,命題方向1向量共線條件的坐標表示,已知a(2,1),b(3,4),當為何值時,ab與a2b平行?平行時,它們
3、是同向還是反向?,典例 1,規(guī)律總結(jié)設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2),其中b0.當且僅當x1y2x2y10時,向量a,b共線對條件的理解有兩方面的含義:由x1y2x2y10,可判定a,b共線;反之,若a,b共線,則x1y2x2y10,跟蹤練習1(2018全國卷理,13)已知向量a(1,2),b(2,2),c(1,)若c(2ab),則______,命題方向2三點共線問題,典例 2,,用向量法解幾何問題,已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),O(0,0),求直線AC與OB交點P的坐標 思路分析由直線AC與OB的交點為P知A、C、P三點共線,B、O、P三點共線利用向量共線的坐標運算進行
4、求解,典例 3,規(guī)律總結(jié)應用向量共線的坐標表示求解幾何問題的步驟: 首先分析題意,將題目中有關(guān)的點坐標化,線段向量化,再利用題目條件,尋找向量關(guān)系,列出方程(組)求出有關(guān)變量,最后回歸到幾何問題中,處理向量共線時,忽視零向量的特殊情況,已知a(3,2m)與b(m,m)平行,求m的值,典例 4,錯因分析本題中,當m0時,b0,顯然ab成立錯解中利用坐標比例形式判斷向量共線的前提是m(m)0,漏掉了m0這種情況 正解ab,3(m)(2m)m0,解得m0或m5,解析由ab得:(4m5)m0,5m50,解得m1,A,B,C,A,2,解析ab(2x,2),(ab)b,(2x)(1)2x0,解得x2,|x|2,