中考數(shù)學(xué)沖刺專(zhuān)題訓(xùn)練 操作型問(wèn)題(含解析)

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1、最新資料推薦操作型問(wèn)題一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1如圖,直線(xiàn)m,n相交于O,所夾的銳角是53,點(diǎn)P,Q分別是直線(xiàn)m,n上的點(diǎn),將直線(xiàn)m,n按照下面的程序操作,能使兩直線(xiàn)平行的是A將直線(xiàn)m以點(diǎn)O為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53B將直線(xiàn)n以點(diǎn)Q為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53C將直線(xiàn)m以點(diǎn)P為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53D將直線(xiàn)m以點(diǎn)P為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)127【答案】C【解析】將直線(xiàn)m以點(diǎn)O為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53,有交點(diǎn)不平行,故錯(cuò)誤;將直線(xiàn)n以點(diǎn)Q為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53,有交點(diǎn)不平行,故錯(cuò)誤;將直線(xiàn)m以點(diǎn)P為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53,平行,正確;將

2、直線(xiàn)m以點(diǎn)P為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)127,同位角不相等不平行,故錯(cuò)誤,故選C2在66方格中,將圖中的圖形N平移后位置如圖所示,則圖形N的平移方法中,正確的是圖 圖A向下移動(dòng)1格B向上移動(dòng)1格C向上移動(dòng)2格D向下移動(dòng)2格【答案】D【解析】由圖可知,圖中的圖形N向下移動(dòng)2格后得到圖。故選D。3把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖,圖的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖,再在圖中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔,則重新展開(kāi)后得到的圖形是( )ABCD【答案】C【解析】重新展開(kāi)后得到的圖形是C,故選C4 “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的

3、棒,組成,兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng),點(diǎn)固定,點(diǎn),可在槽中滑動(dòng),若,則的度數(shù)是( )A60B65C75D80【答案】D【解析】,設(shè),即,解得:,.故答案為:D.5如圖,的斜邊在軸上,含角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,直角頂點(diǎn)在第二象限,將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )ABCD【答案】A【解析】如圖,在中,繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,點(diǎn)的坐標(biāo)為故選:A6用一條直線(xiàn)m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法,對(duì)于兩人的作法判斷正確的是A甲正確,乙不正確B甲不正確,乙正確C甲、乙都正確D甲、乙都不正確【答案】C【解析】如圖2中,直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)了大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的對(duì)

4、角線(xiàn)的交點(diǎn),所以?xún)膳缘膱D形的面積都是大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的一半,所以這條直線(xiàn)把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分,即甲做法正確;圖形3中,經(jīng)過(guò)大正方形和圖形外不添補(bǔ)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),直線(xiàn)兩旁的面積都是大正方形面積的一半減去添補(bǔ)的長(zhǎng)方形面積的一半,所以這條直線(xiàn)把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分,即乙做法正確故選C7將一條寬度為的彩帶按如圖所示的方法折疊,折痕為,重疊部分為(圖中陰影部分),若,則重疊部分的面積為()ABCD【答案】A【解析】解:如圖,過(guò)作于,則,中,重疊部分的面積為,故選:A.8如圖,一張三角形紙片ABC,其中C=90,AC=4,BC=3現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在

5、C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是AcabBbacCcbaDbca【答案】D【解析】第一次折疊如圖1,折痕為DE,由折疊的性質(zhì)得:AE=EC=AC=2,DEAC,ACB=90,DEBC,a=DE=BC=3=第二次折疊如圖2,折痕為MN,由折疊的性質(zhì)得:BN=NC=BC=3=,MNBC,ACB=90,MNAC,b=MN=AC=4=2第三次折疊如圖3,折痕為GH,由勾股定理得:AB=5,由折疊的性質(zhì)得:G=BG=AB=5=,GHAB,AGH=90,A=A,AGH=ACBAGHACB,故

6、選D二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題6分,共24分)9如圖,點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上,若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置,則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)【答案】90【解析】AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置,對(duì)應(yīng)邊OB、OD的夾角BOD即為旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的角度為90故答案為:9010如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立平面直角坐標(biāo)系,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn))上以原點(diǎn)O為位似中心,畫(huà)A1B1C1,使它與ABC的相似比為2,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是_【答案】(4,2)或(,)【解析】符合題意與ABC相似,且相似比為2的三角形有2個(gè),如圖所示,A1B1C1和AB

7、C均與ABC的相似比為2,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是:(4,2),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是:(,),故答案為:(4,2)或(,)11在RtABC中,C=90,cosB=0.6,把這個(gè)直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到RtABC,其中點(diǎn)B正好落在A(yíng)B上,AB與AC相交于點(diǎn)D,那么BDCD=_【答案】0.35【解析】作CHAB于H,先在RtABC中,根據(jù)余弦的定義得到cosB=0.6=,設(shè)BC=3x,則AB=4x,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=4x,在RtHBC中,根據(jù)余弦的定義可計(jì)算出BH=x,接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CA=4x,CB=CB,A=A,所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有BH=BH=x,則AB=x,然后

8、證明ADBADC,再利用相似比可計(jì)算出BD與DC的比值=0.35,故答案為:0.3512已知:RtABC中,B=90,AB=4,BC=3,點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上,將AMN沿直線(xiàn)MN折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)P處,且點(diǎn)P在射線(xiàn)CB上,當(dāng)PNC為直角三角形時(shí),PN的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】或【解析】在RtABC中,ABC=90,AB=3,BC=4,設(shè)AN=PN=x,則CN=5=x,當(dāng)NPC=90時(shí),如圖1,NPC=B=90,C=C,NPCABC,即當(dāng)PNC=90時(shí),如圖2,PNC=ABC=90,C=C,NPCABC,即綜上,PN的長(zhǎng)為或,故答案為:或三、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題12分,共36分解答應(yīng)寫(xiě)出

9、文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13如圖,是的角平分線(xiàn)(1)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),分別交、于點(diǎn)、;(用直尺和圓規(guī)作圖,標(biāo)明字母,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(2)連接、,四邊形是_形(直接寫(xiě)出答案)【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)菱形.【解析】(1)如圖,直線(xiàn)即為所求作的垂直平分線(xiàn)(2)根據(jù)是的角平分線(xiàn),且是的垂直平分線(xiàn),可知四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,因此為菱形.14按要求作圖,不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.(1)如圖1,A為圓E上一點(diǎn),請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形;(2)我們知道,三角形具有性質(zhì),三邊的垂直平分線(xiàn)相交于同一點(diǎn),三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn),事實(shí)上,三角形還具有

10、性質(zhì):三條高交于同一點(diǎn),請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì),只用直尺(不帶刻度)作圖:如圖2,在A(yíng)BCD中,E為CD的中點(diǎn),作BC的中點(diǎn)F;圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,作ABC的高AH 【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;見(jiàn)解析.【解析】 (1)如圖所示,四邊形ABCD即為所求;(2)如圖所示,點(diǎn)F即為所求;如圖所示,AH即為所求.15如圖,點(diǎn),分別在正方形的邊,上,且,點(diǎn)在射線(xiàn)上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段,過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn),交射線(xiàn)于點(diǎn)(1)如圖1,若點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在線(xiàn)段上,線(xiàn)段,的數(shù)量關(guān)系為(2)如圖2,若點(diǎn)不是的中點(diǎn),點(diǎn)在線(xiàn)段上,判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立若成立,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由(3)正方形的邊長(zhǎng)為6,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)【答案】(1);理由見(jiàn)解析;(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,理由見(jiàn)解析;(3)線(xiàn)段的長(zhǎng)為3或5【解析】(1);理由如下:四邊形是正方形,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:,又,在和中,即;故答案為:;(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,理由如下:由題意得:,四邊形是正方形,在和中,即;(3)分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí),點(diǎn)在線(xiàn)段上,由(2)可知:,;當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上時(shí),點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上,如圖3所示:同(2)可得:,;綜上所述,線(xiàn)段的長(zhǎng)為3或5

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