2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.2 直線的方程課件4 蘇教版必修2.ppt

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1、2.1.2直線的方程點(diǎn)斜式、斜截式,問題一：所有直線都有傾斜角和斜率嗎？?jī)A斜角的范圍是什么？ 問題二：如何求一條直線的斜率？,提出問題:,一、溫故探新 1溫故：直線斜率公式的運(yùn)用 （1）已知：直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2,3），B（1,4），請(qǐng)計(jì)算直線l的斜率； （2）已知：直線l經(jīng)過點(diǎn)A（m,3），B（1,4）且斜率為-3，請(qǐng)計(jì)算m的值； （3）直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）,斜率為2，點(diǎn)P（-1，-1）在直線l上嗎？,深入探究:,問題四：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線l上一點(diǎn)P0 (x0，y0)和它的斜率k，你能畫出這條直線嗎？,問題三：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線l上一P0(x0，y0)和它的斜率k，這條直線上其

2、它的點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)x，y與k，x0，y0之間存在一個(gè)關(guān)系式嗎？,2.探新： （4）已知：直線l經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)且斜率為-2，你能求出l經(jīng)過的另一點(diǎn)B（2，y）的縱坐標(biāo)嗎? 你能畫出直線嗎？ （5）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3) ，斜率為-2，點(diǎn)P (x,y)在直線l上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)會(huì)滿足什么式子呢？你能畫出這條直線嗎?,直線l經(jīng)過點(diǎn) P0(x0,y0)且斜率為k，設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線l上的任意一點(diǎn)，則x,y與k,x0,y0之間存在一個(gè)關(guān)系式并且根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可以求出其他點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出這條直線 結(jié)論：由直線上一點(diǎn)和它的斜率可以確定這條直線,探究結(jié)論:,二、 建構(gòu)數(shù)學(xué),

3、x,y,（1）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解（滿足方程）,P0(x0,y0),設(shè)直線任意一點(diǎn)（P0除外）的坐標(biāo)為P(x,y),（2）方程的任意一個(gè)解是直線上點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)斜式,(1)當(dāng)直線l的傾斜角是00時(shí)，tan00=0,即k=0，這時(shí)直線l與x軸平行或重合,l的方程：y-y1=0 或 y=y1,(2)當(dāng)直線l的傾斜角是900時(shí)，直線l沒有斜率，這時(shí)直線l與y軸平行或重合,l的方程：x-x1=0 或 x=x1,(3)已知直線l的斜率為k,它與y軸的交點(diǎn)是P(0,b),求直線l的方程 注：直線與x軸交點(diǎn)為(a,0)，與y軸交點(diǎn)為(0,b)，則稱a為直線在x軸上的截距，b為直線在y軸上的截距（截距

4、可以大于0，也可以等于0或小于0，截距與距離是二個(gè)不同的概念）,x,y,P0(0,b),設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)P0(0, b)，其斜率為k，求直線方程,斜截式,斜率,截距,當(dāng)知道斜率和截距時(shí)用斜截式,斜截式方程: y = k x + b 幾何意義：k 是直線的斜率，b是直線在y軸上的 截距 對(duì)斜截式方程的探究： 探究一：截距是不是距離？是不是一定要為正？ 探究二：直線斜截式方程與一次函數(shù)關(guān)系是什么？,三、數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),斜率為2,求這條直線方程 例2求直線 的傾斜角 例3求直線 繞點(diǎn)(2,0)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30所得的直線方程,練習(xí)1寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：,練習(xí) 2說出

5、下列點(diǎn)斜式方程所對(duì)應(yīng)的直線斜率和傾斜角：,練習(xí)3當(dāng)k不斷變化時(shí)，直線y k(x+2) 恒過點(diǎn) 練習(xí)4已知直線l的方程為 ， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)； (1) 求經(jīng)過點(diǎn)P且與直線l斜率相等的直線方程； (2) 求經(jīng)過點(diǎn)P且傾斜角為直線l的傾斜角2倍的直線 方程 練習(xí)5求在x軸上的截距為1，且傾斜角的正弦值為 的直線方程,練習(xí)6根據(jù)下列條件,直接寫出直線的方程： （1）斜率為-2，在y軸上的截距為-2 ； （2）斜率為 ，在x軸上的截距為-7,小結(jié)：,1點(diǎn)斜式方程：,當(dāng)知道斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)用點(diǎn)斜式,2斜截式方程：,當(dāng)知道斜率k和截距b時(shí)用斜截式,3特殊情況：,直線與x軸平行或重合時(shí)，傾斜角=0,直線與y軸平行或重合時(shí)，傾斜角=90,