2018年高中數學 第2章 平面解析幾何初步 2.1.2 直線的方程課件4 蘇教版必修2.ppt

2.1.2直線的方程點斜式、斜截式,問題一：所有直線都有傾斜角和斜率嗎？傾斜角的范圍是什么？ 問題二：如何求一條直線的斜率？,提出問題:,一、溫故探新 1溫故：直線斜率公式的運用 （1）已知：直線l經過點A（2,3），B（1,4），請計算直線l的斜率； （2）已知：直線l經過點A（m,3），B（1,4）且斜率為-3，請計算m的值； （3）直線l經過點A（1，3）,斜率為2，點P（-1，-1）在直線l上嗎？,深入探究:,問題四：在直角坐標系內，已知直線l上一點P0 (x0，y0)和它的斜率k，你能畫出這條直線嗎？,問題三：在直角坐標系內，已知直線l上一P0(x0，y0)和它的斜率k，這條直線上其它的點P(x，y)的坐標x，y與k，x0，y0之間存在一個關系式嗎？,2.探新： （4）已知：直線l經過點A(-1,3)且斜率為-2，你能求出l經過的另一點B（2，y）的縱坐標嗎? 你能畫出直線嗎？ （5）已知直線l經過點A(-1,3) ，斜率為-2，點P (x,y)在直線l上運動，那么點P的坐標(x,y)會滿足什么式子呢？你能畫出這條直線嗎?,直線l經過點 P0(x0,y0)且斜率為k，設點P(x,y)是直線l上的任意一點，則x,y與k,x0,y0之間存在一個關系式并且根據這個關系式可以求出其他點的坐標，畫出這條直線 結論：由直線上一點和它的斜率可以確定這條直線,探究結論:,二、 建構數學,x,y,（1）直線上任意一點的坐標是方程的解（滿足方程）,P0(x0,y0),設直線任意一點（P0除外）的坐標為P(x,y),（2）方程的任意一個解是直線上點的坐標,點斜式,(1)當直線l的傾斜角是00時，tan00=0,即k=0，這時直線l與x軸平行或重合,l的方程：y-y1=0 或 y=y1,(2)當直線l的傾斜角是900時，直線l沒有斜率，這時直線l與y軸平行或重合,l的方程：x-x1=0 或 x=x1,(3)已知直線l的斜率為k,它與y軸的交點是P(0,b),求直線l的方程 注：直線與x軸交點為(a,0)，與y軸交點為(0,b)，則稱a為直線在x軸上的截距，b為直線在y軸上的截距（截距可以大于0，也可以等于0或小于0，截距與距離是二個不同的概念）,x,y,P0(0,b),設直線經過點P0(0, b)，其斜率為k，求直線方程,斜截式,斜率,截距,當知道斜率和截距時用斜截式,斜截式方程: y = k x + b 幾何意義：k 是直線的斜率，b是直線在y軸上的 截距 對斜截式方程的探究： 探究一：截距是不是距離？是不是一定要為正？ 探究二：直線斜截式方程與一次函數關系是什么？,三、數學應用,例1已知一條直線經過點P(2,3),斜率為2,求這條直線方程 例2求直線 的傾斜角 例3求直線 繞點(2,0)按順時針方向旋轉30所得的直線方程,練習1寫出下列直線的點斜式方程：,練習 2說出下列點斜式方程所對應的直線斜率和傾斜角：,練習3當k不斷變化時，直線y k(x+2) 恒過點 練習4已知直線l的方程為 ， 點P的坐標為(1,1)； (1) 求經過點P且與直線l斜率相等的直線方程； (2) 求經過點P且傾斜角為直線l的傾斜角2倍的直線 方程 練習5求在x軸上的截距為1，且傾斜角的正弦值為 的直線方程,練習6根據下列條件,直接寫出直線的方程： （1）斜率為-2，在y軸上的截距為-2 ； （2）斜率為 ，在x軸上的截距為-7,小結：,1點斜式方程：,當知道斜率和一點坐標時用點斜式,2斜截式方程：,當知道斜率k和截距b時用斜截式,3特殊情況：,直線與x軸平行或重合時，傾斜角=0,直線與y軸平行或重合時，傾斜角=90,