2018年高中數(shù)學 第四章 導數(shù)應用 4.1.1 導數(shù)與函數(shù)的單調性課件3 北師大版選修1 -1.ppt

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1、問題引入,判斷函數(shù) 在 上的單調性.,都有,解:,任意 , 且 ;,如何運用已有知識解決？,函數(shù)單調性定義: 函數(shù) 在區(qū)間 內是,理論分析,即：,任意 , 當 時，都有 ；,增函數(shù).,即證：,函數(shù)單調性定義: 函數(shù) 在區(qū)間 內是,（函數(shù)的平均變化率）,導數(shù),（瞬時變化率）,理論分析,即：,任意 , 當 時，都有 ；,減函數(shù).,3.3.1 函數(shù)的單調性與導數(shù),普通高中課程標準實驗教科書（人教A版選修1-1）,問題分析,判斷函數(shù) 在 上的單調性.,合作探究,（1）畫出函數(shù)圖像;,（3）觀察函數(shù)單調性與導數(shù)正負的關系.,（2）求導函數(shù)并畫出圖象;,（1）,（2）,（3）,（4）,函數(shù)的單調性,導數(shù)的

2、正負,函數(shù)及圖象,探索新知,導函數(shù)及圖象,歸納總結,在某個區(qū)間 內,結論總結,函數(shù)的單調性與其導函數(shù)正負的關系：,區(qū)間必須是在定義域內的某個區(qū)間.,在某個區(qū)間 內， 若 , 則 在 內單調遞增； 若 ，則 在 內單調遞減；,令,得,令,得,問題解決,求出函數(shù) 的單調區(qū)間.,如何運用導數(shù)知識解決？,用導數(shù)求單調區(qū)間的方法：,運用新知,例 ：求出函數(shù) 的單調區(qū)間，畫出函數(shù)的大致圖象.,運用新知,例 ：求出函數(shù) 的單調區(qū)間，畫出函數(shù)的大致圖象.,跟蹤訓練,練習 ：求函數(shù) 的單調區(qū)間.,（2）求導函數(shù) ；,（1）確定函數(shù) 的定義域；,（3）解不等式 ，解集在定義域內的部分為增區(qū)間；,（4）解不等式 ，解集在定義域內的部分為減區(qū)間,方法歸納,利用導數(shù)求函數(shù) 單調區(qū)間的步驟？,過山車,回歸生活,感悟：數(shù)學來源于生活,人生猶如過山車，站在人生的每個瞬間的點上，我們都能向上看，人生軌跡就會是持續(xù)上升趨勢；相反，如果我們被負面情緒縈繞，我們就會走下坡路. 只要飽含正能量，腳踏實地走好每一步，相信同學們的前途會一片光明！,體會數(shù)學,課后作業(yè),必做題：教材P93 練習 第一大題，共四道小題;,結合所學知識，舉幾個函數(shù)實例，比較定義法、圖像法、導數(shù)法求單調區(qū)間的特點.,選做題：,謝謝觀看 歡迎指導,