人教版五年級上冊數(shù)學 第5單元 方程的意義 教案

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1、方程的意義 教學目標： 1．借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。 2．能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進行方程模型建構(gòu)的過程。 3．在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。 教學重點：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。 教學難點：方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。 教學準備：課件、寫式子的卡片、磁釘。 教學過程： 一、認識天平，談話鋪墊 教師（出示天平圖）：這是什么？同學們知道天平的用

2、途嗎？ 一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學符號來表達，就是──等號。 二、探究新知 （一）天平演示，初步感知等與不等。 1．出示天平圖1。 現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎？（板書：50+50=100） 2．（出示天平圖2和圖3）天平向左傾斜表示什么？如果水的質(zhì)量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+） 3．如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。 ；；。（分別板書） ??? 這三個式子體現(xiàn)在天

3、平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。 4．來看看究竟是哪種情況？（先出示天平圖4，后出示天平圖5）用式子來表示一下。 ；；。（分別板書） 5．（出示教材第63頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎？ （板書：） 【設(shè)計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點做好鋪墊。 （二）分類整理，建構(gòu)概念 1．觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點進行分類(先請

4、學生獨立思考，再同桌進行交流。) 2．學生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。 預設(shè)1：按左右相等和不等分類（補充等式和不等式）； 預設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類。 注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示： ? 含有未知數(shù) 不含有未知數(shù) 等式 ? ? 不等式 ? ? 3．（指表格）像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程（揭題）。 4．寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。） 5．說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二

5、看有沒有未知數(shù)。) （三）概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系 1．“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。） 2．這兩個式子是否是方程呢？ 反饋分析： （1）式1：一定是。為什么？ （2）式2：一定是等式，可能是方程。 （3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？ （4）引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。 【設(shè)計意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知；然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一

6、步體會兩者的關(guān)系；最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。 三、實踐反思，鞏固提高 1．“做一做”第2題及練習十四第2題： 看圖列出方程。 學生練習并進行反饋。 反饋側(cè)重：使學生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。 2．練習十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。 ?（1）從圖上你知道了什么？ （2）你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？ （3）學生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進行反饋。 【設(shè)計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關(guān)重要。 四、總結(jié)回顧，介紹歷史 1．你對方程印象最深的是什么？（每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。） 2．教師介紹方程的相關(guān)知識。（課件出示教材第63頁“你知道嗎？”的內(nèi)容） 【設(shè)計意圖】把數(shù)學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產(chǎn)生過程有比較清晰地認識，知道數(shù)學是一個動態(tài)成長的科學，體會到數(shù)學的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學生在體會數(shù)學文化的價值的同時，產(chǎn)生探索的欲望。