《五年級數(shù)學(xué)教案 求不規(guī)則物體的體積-全國公開課一等獎(jiǎng)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年級數(shù)學(xué)教案 求不規(guī)則物體的體積-全國公開課一等獎(jiǎng)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、求不規(guī)則物體的體積【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元長方體和正方體體積【教材分析】求不規(guī)則物體的體積是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元長方體和正方體的第三節(jié)內(nèi)容。這一課的內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的體積與容積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,為學(xué)生今后深刻理解和熟練掌握本單元重難點(diǎn)內(nèi)容、 運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?!緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)在四年級下冊學(xué)習(xí)了不規(guī)則圖形的面積,通過數(shù)面積單位得出面積,或轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形,通過計(jì)算平行四邊形的面積得到不規(guī)則圖形面積,滲透了等積變形,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;五年級下冊又通過烏鴉喝水的故事,認(rèn)識了體積,通過利用體積單位拼擺推導(dǎo)出長方體、正方體體
2、積公式,在長方體和正方體的練習(xí)中也滲透了等 積變形,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。不規(guī)則物體的體積計(jì)算對學(xué)生來說是一個(gè)抽象的內(nèi)容 ,是學(xué)生空間觀念的一次飛躍。前面學(xué)過的長方體和正方體的體積是用公式計(jì)算,而求不規(guī)則物體的體積時(shí)沒有 現(xiàn)成的公式來計(jì)算,學(xué)生會感到困難?!窘虒W(xué)目標(biāo)】(一)知識與技能在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積 的測量方法,加深對已學(xué)知識的理解和深化。(二)過程與方法經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法,培養(yǎng)小組合作的精神、 創(chuàng)新精神和問題解決能力。(三)情感態(tài)度和價(jià)
3、值觀感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決 實(shí)際問題的自信。教學(xué)重點(diǎn):不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):通過操作研究,明確不規(guī)則的物體可以通過排水的方法計(jì)算出體積。 教具準(zhǔn)備:橡皮泥、量杯、長方體容器、水、梨。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課。1.長方體、正方體體積怎樣計(jì)算?2.把一塊棱長 6cm 的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長 6cm、寬 4cm 的長方體鐵塊,這時(shí)鐵 塊的高是多少厘米?3. 提出疑問:生活中有很多的物體不是長方體或正方體,他們的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算 呢?- 揭示課題求不規(guī)則物體的體積明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、啟發(fā)引導(dǎo),新知探究(一)感知轉(zhuǎn)化思想1、閱
4、讀與理解(出示例 6)師:請大家仔細(xì)讀題,看一看我們要解決什么問題?生:要求出橡皮泥和梨的體積。師:這些物體分別有什么特點(diǎn)呢?生:橡皮泥和梨都是不規(guī)則的物體。2、分析與解答(1)分析交流橡皮泥和梨體積的求法師:那我們用什么方法才能求出它們的體積?請同學(xué)們先獨(dú)立地思考。(2)探究橡皮泥體積的求法。V生匯報(bào)討論結(jié)果,明確:我們把不規(guī)則的橡皮泥通過捏壓轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長方體或 正方體,就可以求出橡皮泥的體積。(播放學(xué)生操作的微課)【設(shè)計(jì)意圖:在動手實(shí)驗(yàn)之前,給予學(xué)生思考的時(shí)間,大多數(shù)學(xué)生都能想到用轉(zhuǎn)化的思路求橡皮泥的體積,因此不用再實(shí)驗(yàn)操作,只需播放一段課前錄制好的由學(xué)生自 己動手操作講解的視頻即可,
5、節(jié)省了時(shí)間,提高了效率?!繋煟涸谀髩旱倪^程中,橡皮泥的什么發(fā)生了改變?什么沒有變呢?生:橡皮泥的形狀發(fā)生了變化,但是它的體積沒有變化。師:同學(xué)們,如果我們在生活中碰到了像橡皮泥這樣不規(guī)則的物體,我們可以通過捏壓的方法把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方體或正方體。這樣我們就可以求出它的體積。板書:長=abh=84 2=64立方厘米V正=a=444=64立方厘米(3)探究梨體積的求法。排水法 1:師:現(xiàn)在我們要求梨的體積,我們還可以用捏壓的方法嗎?為什么?生:因?yàn)槔媸怯驳牟荒芨淖兯男螤?。師:不能改變形狀的梨,該怎樣求出它的體積?你們想到了什么辦法?生:把梨放進(jìn)一個(gè)量杯中,量杯中放有一定量的水。把梨放進(jìn)量杯中后
6、水會升高, 用后來升高后水的體積減去原來水的體積,就是梨的體積。師:剛才幾位同學(xué)都談到要用水、量杯等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,你們知道像他們說的利用 水來求梨的體積的方法叫什么名字嗎?(板書:排水法)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作并展示:得出梨的體積是:450-200=250(毫升)=250(立方厘米)板書:450-200=250 (毫升)=250(立方厘米)師:看看這個(gè)算式,想一想為什么他們的差就是梨的體積呢?生:因?yàn)槔孢€沒有放入水中時(shí),量杯中的刻度就是水的體積,放入梨以后,量杯中的刻度就是梨和水的總體積,那么用梨和水的總體積減去水的體積,就是梨的體積。 排水法 2:提問:1、如果容器沒有刻度,又該如何計(jì)算梨的體積呢?2
7、、上升部分水的體積與梨的體積有什么關(guān)系?3、上升部分的水是一個(gè)什么形狀?課件邊演示、邊設(shè)疑,探究得出:不規(guī)則物體的體積就是上升的水的體積,也就是 用放入物體后的總體積減去放入物體前的水的體積。師:通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?師:為什么上升那部分水的體積就是梨的體積?跟老師一起驗(yàn)證一下。師:請看,梨放入水中后,為什么水面會上升呢?梨有體積,它占有一定的空間,放入水后,就把水往上擠了。師追問:也就是說:上升的水是被水?dāng)D上去的。那你可以得到什么結(jié)論?梨的體積=上升了水的體積師再次反問:我明明要求梨的體積,它怎么就=上升了的水的體積?師:也就是我們把梨的體積“轉(zhuǎn)化”成了上升的水的體積通過觀察我們發(fā)現(xiàn):上升的
8、水的體積=梨的體積; 上升部分是一個(gè)長方體,長方體的體積=梨的體積板書:方法 1:V 升=V2-V1=25106-25105 =250 毫升=250cm 方法 2:V 長= abh=2510(6-5)=250 毫升=250cm (四)引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程,探究解題策略,對比:你認(rèn)為哪種方法計(jì)算比較簡便? 通過對比我們發(fā)現(xiàn)方法 2 比較簡便,在這里我們進(jìn)行方法擇優(yōu)?!驹O(shè)計(jì)意圖:孩子有了親自的操作,再加上的演示,通過老師的提問,追問,反問, 讓孩子能夠清晰地得到“梨的體積=上升了的水的體積”這樣一個(gè)結(jié)論?!?.回顧與反思教師:我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積,誰來說一說,用排水法測量
9、不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)?可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊 的體積嗎?為什么?三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動,你有什么收獲?1. 改變形狀求體積法。2. 排水法求不規(guī)則物體的體積:教師小結(jié):孩子們,你們看看,“轉(zhuǎn)化”的思想多么奇妙呀!它可以把許多不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的物體,從而幫助我們解決了一個(gè)個(gè)新的數(shù)學(xué)問題,老師相信,只 要你們擁有了這樣的“轉(zhuǎn)化”思想,你一定會有更多更精彩的發(fā)現(xiàn)!四、板書設(shè)計(jì)五、教學(xué)反思:解決此類習(xí)題時(shí),要讓學(xué)生展開想象,根據(jù)題意畫出立體圖形,標(biāo)上數(shù)據(jù),把文字變成直觀的圖形,讓解題更明了、更簡單。要利用畫出的圖形找出隱含的等量關(guān)系,分析所求的量是什么,需要哪些條件,如何找到所需數(shù)據(jù)。最終要引導(dǎo)學(xué)生理解此類習(xí)題 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握其解題策略。要給學(xué)生提供充分的思考時(shí)間和探索空間,鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作討論、交流等方式得出解題方法,提醒學(xué)生審題時(shí)注意根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法,培養(yǎng)良 好的解題習(xí)慣。