《五年級數(shù)學(xué)教案 三角形的面積(市一等獎)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年級數(shù)學(xué)教案 三角形的面積(市一等獎)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、三角形的面積【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程,掌握三角形的面積計算方法,能解決相應(yīng)的 實際問題。2過程與方法通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽 象概括和動手解決實際問題的能力。3情感態(tài)度和價值觀讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?!窘虒W(xué)重點】探索并掌握三角形面積計算公式?!窘虒W(xué)難點】理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化的思想?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,學(xué)具袋(每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形), 一條紅領(lǐng)巾?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊,激趣引新1復(fù)習(xí)舊知。(1)
2、計算下面各圖形的面積。(PPT 課件演示)(2)創(chuàng)設(shè)情境。(PPT 課件演示)同學(xué)們,請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,你知道 要用多大的紅布嗎?求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么?2回顧引新。(1)回顧:還記得平行四邊形的面積計算公式嗎?它是怎樣推導(dǎo)出來的?(2)引新:如果知道了三角形的面積計算公式,就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大 小了。今天這節(jié)課,我們就來研究三角形的面積。(板書課題:三角形的面積)設(shè)計意圖:首先復(fù)習(xí)舊知,體會用公式計算圖形面積的便捷性,回顧平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,喚醒學(xué)生相關(guān)的活動經(jīng)驗,為后面推導(dǎo)三角形面積計算公式的教學(xué)做好
3、準(zhǔn)備。 同時,用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入新課,體會數(shù)學(xué)問題來源于生活,激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。 二、主動探索,推導(dǎo)公式1操作轉(zhuǎn)化。(1)提出問題:既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公式,那三角形能不能 也像這樣,通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計算面積的公式呢?(2)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生操作預(yù)設(shè):如果學(xué)生只用一個三角形時無法利用割補法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形, 教師可適時引導(dǎo)換一種思考方式,用兩個相同的三角形試試。(3)學(xué)生展示匯報。預(yù)設(shè)拼法一:用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。預(yù)設(shè)拼法二:用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形(以長方形為例)。 預(yù)設(shè)拼法三:用兩個完全
4、一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形(以其中一種情況為例)。 (4)想一想:你們拼的都不一樣,但是,我們可以發(fā)現(xiàn),只要是兩個完全一樣的三角形,一定能拼成什么圖形?學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn):有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形,有的用兩個 完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形,還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形 也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,拼出的結(jié)果也不一樣,但是,只要用兩 個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。2觀察思考。(1)觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(PPT 課件演示)觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)學(xué)生獨
5、立思考后匯報:三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊 形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3概括公式。(1)你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎?(PPT 課件演示)(2)總結(jié)公式。板書公式:三角形的面積=底高2用字母表示三角形面積計算公式。(PPT 課件演示)如果用 S 表示三角形的面積,用 a 表示三角形的底,用 h 表示三角形的高,那么三角形的 面積計算公式可以寫成:S=ah2(3)回顧與小結(jié)。我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以 2,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來的? 教師小結(jié):當(dāng)我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時候,我們選取了兩個完全一樣的三角形進行
6、拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形, 最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn),原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相 等,原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積 的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形 的面積來研究的方法,非常好!在今后的學(xué)習(xí)中,如果再碰到類似問題,希望能繼續(xù)用這種方 法使問題迎刃而解。設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)設(shè)計了操作轉(zhuǎn)化、觀察思考和概括公式三個層次的教學(xué),先提出問題, 讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想,帶著問題進行操作;再從自己的展示和思考中發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的 三角形能拼成一個
7、平行四邊形,從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的等量關(guān)系;最后的小結(jié)環(huán)節(jié),讓學(xué)生回顧 推導(dǎo)公式的過程,既培養(yǎng)他們回顧反思的能力,同時又進一步滲透轉(zhuǎn)化思想。三、鞏固運用,解決問題1教學(xué)教材例 2。(1)出示例題,呈現(xiàn)問題情境。(PPT 課件演示)紅領(lǐng)巾的底是 100cm,高 33cm,它的面積是多少平方厘米?(2)理解題意,敘述題目內(nèi)容。用自己的話說一說題目的意思是什么?學(xué)生根據(jù)圖文敘述:知道紅領(lǐng)巾的底是 100cm,高是 33cm,求它的面積是多少。 (3)收集信息,明確問題。提問:從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?要求什么?思考:要求紅領(lǐng)巾的面積,其實就是求什么?歸納:要求紅領(lǐng)巾的面積,其實就是求底是 100cm
8、、高是 33cm 的三角形的面積。 (4)學(xué)生獨立解答。(5)學(xué)生匯報,教師板書,規(guī)范書寫。(6)對照實物與計算結(jié)果,幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。2完成“做一做”練習(xí)。(1)完成教材“做一做”第 1 題。(PPT 課件演示)下面平行四邊形的面積是 12cm2,求涂色的三角形的面積?學(xué)生獨立完成。同桌互相說說自己是怎樣做的。(2)完成教材“做一做”第 2 題。(PPT 課件演示)一種三角尺的形狀如下圖,它的面積是多少?學(xué)生獨立完成。全班集體交流:這個三角形的底和高分別是多少?怎樣計算它的面積?(3)完成教材“做一做”第 3 題。(PPT 課件演示)如圖,一種零件有一面是三角形。三角形的底是 5.
9、6cm,高是 4cm,這個三角形的面積是 多少平方厘米?學(xué)生獨立完成。同桌互相說說自己是怎樣做的。全班集體交流:這個問題你是怎樣算的?設(shè)計意圖:例 2 呼應(yīng)了開課時提出的研究問題,既鞏固三角形面積計算公式的應(yīng)用,又培 養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力;緊接著,完成課后的“做一做”練習(xí),可以幫助學(xué)生進一步深 化理解面積公式。四、變式練習(xí),內(nèi)化提高1基本練習(xí)。完成教材練習(xí)二十第 1 題。(PPT 課件演示)你認識下面這些道路交通標(biāo)示嗎?一塊標(biāo)識牌的面積大約是多少平方分米?(1)學(xué)生獨立完成。(2)同桌互相說一說自己是怎樣算的。(3)全班集體交流:你能說說這每個交通警示標(biāo)識牌所表示的含義嗎?怎樣計算它的面
10、 積?用手勢比劃一下一個交通警示標(biāo)識牌的大小。(同時進行安全教育,同時幫助學(xué)生建立空 間觀念。)2提高練習(xí)。完成教材練習(xí)二十第 3 題。(PPT 課件演示)你能想辦法計算出下面每個三角形的面積嗎?(1)理解題意:怎樣計算出這三個三角形的面積?需要知道什么?(先測量出每個三角 形的底和高,再利用公式計算。)(2)學(xué)生獨立完成。(3)全班集體交流:每個三角形的底和高分別是多少?怎樣計算三角形的面積? 設(shè)計意圖:通過分層練習(xí),鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解和應(yīng)用,同時對學(xué)生進行交通安全教育。五、全課總結(jié),暢談收獲1今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣學(xué)的?2今天我們推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式,還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實際問題。 在推導(dǎo)計算公式時,我們選擇將兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在 一起,轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究,再通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊 形之間的等量關(guān)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式等于底乘高除以 2,同學(xué)們今天依然是 利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題,最后還利用公式順利解決了生活中的實際問題。 六、作業(yè)練習(xí)1課堂作業(yè):練習(xí)二十第 2 題。2課外作業(yè):練習(xí)二十第 4 題。